El presente proyecto se propone continuar la investigación que se ha realizado con el apoyo del proyecto PAPIIT del periodo 2012-2012. El objetivo en esta nueva etapa es el de estudiar y solucionar el problema de la estimación de parámetros en modelos de flujo de hidrocarburos para yacimientos naturalmente fracturados vugulares con pozos en penetración PARCIAL. Son este tipo de yacimientos y este tipo de pozos los que son mas explotados por PEMEX. Dados varios modelos de flujo de hidrocarburos, en forma de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales con un conjunto apropiado de condiciones de frontera e iniciales, se trata de encontrar el valor de los parámetros de los modelos que mejor ajusten la información real obtenida mediante una prueba de pozo. Es este un problema del campo de la estimación no lineal de parámetros. Los modelos a emplear se consideran como de triple porosidad-doble permeabilidad por lo cual constituyen una extensión de los de una o dos porosidades existentes. La aparición de una tercera porosidad es la que permite considerar el significativo flujo de petróleo de los vúgulos hacia el pozo. Para estudiar pozos en penetración PARCIAL se hace necesario considerar la difusión tanto en la dirección radial como la vertical. Esto hace que las soluciones analíticas de los modelos se presenten en forma de series infinitas con una velocidad de convergencia variable. El estudio de la convergencia, así como la aceleración de la misma, para dichas series infinitas es uno de los problemas a abordar. Cabe señalar que el estudio de convergencia se debe realizar modelo a modelo debido a la disimilitud de las series. El problema de estimación de parámetros se plantea como uno de mínimos cuadrados donde los datos lo constituyen las mediciones del comportamiento de la presión en un pozo. Es por lo tanto un clásico problema de optimización. No obstante ciertas características hacen necesario el empleo de técnicas no convencionales de optimización. Entre estas características podemos mencionar: 1. La evaluación en cada iteración, de la función objetivo que requiere de la evaluación, lo más precisa posible, de una serie infinita. 2. Dado el punto 1 las derivadas de la función objetivo con respecto a los parámetros están formadas también por series infinitas de compleja expresión y evaluación. 3. La sensibilidad del modelo respecto a los parámetros varía ampliamente. 4. La escala de los parámetros fluctúa entre muy cercanos a cero (1.0E-9) versus otros en el orden de las decenas de miles (1.0E4). 5. Los datos, en forma de pruebas de pozo, están contaminados por niveles indeterminados de ruido, valores atípicos y sobrepoblación. Los puntos anteriores convierten a la mayoría de los métodos de optimización conocidos son inaplicables. Por ello uno de los objetivos fundamentales del presente proyecto consiste en el desarrollo de un método de optimización global, libre de derivadas de la función objetivo, capaz de resolver problemas con las características mencionadas anteriormente. La existencia de un método de optimización capaz de solucionar problemas con las características anteriores no garantiza por completo el éxito del problema de estimación de parámetros. Esto se debe a que usualmente aparecen diversas interpretaciones en forma de diferentes conjuntos de parámetros con buen ajuste de los datos. Técnicas del campo de la regresión no lineal permiten estimar la confidencia de las distintas interpretaciones. Por ello el presente proyecto se propone también el estudio y aplicación de dichas técnicas.

Con el presente proyecto se pretende proporcionar un software integrado con una amena interfaz gráfica que permita realizar la estimación automática de parámetros en modelos de flujo de hidrocarburos para yacimientos naturalmente fracturados vugulares con pozos en penetración PARCIAL. Es mayormente este tipo de yacimientos los que se explotan por PEMEX. Los modelos a aplicar son de triple porosidad-doble permeabilidad e incluyen como casos particulares los de porosidad sencilla y doble así como solamente una permeabilidad. Para la realización de este software se debe acometer la solución teórica y computacional de diversos problemas tales como: las ecuaciones en derivadas parciales, métodos de aceleración de la convergencia para series infinitas, diseño de métodos de optimización GLOBAL libres de derivadas, aplicación de métodos de la regresión no lineal y empleo de técnicas de sistemas expertos. Estas temáticas encuentran aplicación en problemas de estimación de parámetros en diversas ciencias por lo cual los resultados pueden extenderse más allá de aplicaciones en la industria de hidrocarburos. Un sistema computacional que integre modelos de triple porosidad-doble permeabilidad para en pruebas de pozos para penetración PARCIAL no existe actualmente. Sin embargo estos modelos son más avanzados que los implementados en simuladores para la industria del petróleo.