El problema del control descentralizado surge del inconveniente de diseñar el control para sistemas complejos en donde existe información muy difícil obtener o incluso imposible acceder para su implementación. Esto puede ocurrir por ejemplo, en el control de procesos industriales, plantas generadoras de electricidad, estructuras civiles, robots cooperativos, o sistemas electromecánicos en general. Por eso, es conveniente considerar al sistema complejo como un conjunto de subsistemas interconectados entre sí, y diseñar un control “local” para cada uno de estos subsistemas. La localidad aquí se refiere al hecho de que la implementación de estos controladores usa solamente mediciones, ya sean estados o salidas, del subsistema al que está controlando. A diferencia del control clásico en donde se ignoran las interconecciones, en control descentralizado toma en cuenta en forma explícita las interconecciones entre los subsistemas. Por otro lado, el control adaptable permite controlar un sistema cuando éste contiene alto grado de incertidumbre, ya sea a nivel de parámetros del modelo, o a nivel de la misma estructura del modelo. Cuando se modela un sistema físico, se puede obtener la información estructural (orden y orden relativo del sistema, las funciones involucradas en el modelo, etc.) del modelo, pero en general es difícil conocer bien los parámetros del modelo. En este caso, un control adaptable que ajusta sus parámetros de acuerdo con cierto criterio podrá lograr un mejor desempeño que controladores no adaptable. En el caso de que no se cuenta con un modelo obtenido por principios físicos, se necesitará usar técnicas de modelado por redes neuronales y/o difusas para obtener una descripción matemática entrada-salida, o entrada-estado-salida de la planta (Gonzalez y Tang (2008). En ambos casos, se tiene que diseñar un mecanismo de adaptación, elemento fundamental del control adaptable, para garantizar la estabilidad de la adaptación y desempeño del sistema de control. Esquemas de control descentralizado y control adaptable han sido utilizados con buenos resultados en una amplia gama de sistemas prácticos. La combinación de estas técnicas permite ampliar aún mas la clase de sistemas que pueden controlar con las ventajas de ambos. En general, controladores descentralizados son diseñados en base al tipo de interconexión que se tenga con los otros subsistemas y de la información disponible en cada caso. Existen diseños basados en la dominancia de la convergencia local con respecto al término de interconexión. Ioannou (1986) y Khalil (2002) proponen un diseño MRAC (Model Reference Adaptive Control) para sistemas lineales con términos de interconexión lineales. Como es lógico suponer, este tipo de esquemas puede tolerar únicamente interconexiones débiles. Esta condición es eliminada en Cavel y Siliak (1989), en donde interconexiones arbitrariamente fuertes pueden ser compensadas, incluso aquellas acotadas por polinomios de alto orden. En estos trabajos, se trata la interconexión como una perturbación al sistema, sin importar la estructura (matemática o física) ni las propiedades que ésta pudiera tener. Como consecuencia se logra únicamente seguimiento práctico, es decir, el error en seguimiento es finalmente acotado y en donde la cota final para el error depende de algunos parámetros de diseño. De lo anterior, es necesario plantear tanto para fines teóricos como prácticos si es posible obtener seguimiento asintótico de trayectorias, principalmente para poder garantizar el correcto funcionamiento del sistema global bajo perturbaciones adicionales a la interconexión, lo cual es logrado en Narendra y Oleng (2002). Ésto se obtiene limitando el tipo de interconexiones a aquellas que son linealmente parametrizables. En ese trabajo, se propone un diseño MRAC para sistemas lineales con retroalimentación de estado, con lo cual se logra un seguimiento asintótico con respecto a un modelo de referencia. Este resultado fue extendido a una clase de sistemas no lineales recientemente por Flores y Tang (2008). Una generalización de los resultados para control centralizado no lineal de Krstic y Kokotovic (1996), Marino y Tomei (1993) al control descentralizado fue reportado en Jiang (2000), donde se considera un reto mayor formulando el problema de control descentralizado adaptable con retroalimentación de salida para seguimiento asintótico de una clase de sistemas no lineales. Para el caso de que la planta no posee un modelo obtenido por principios físicos, Hernández y Tang (2008) propuso un esquema de control descentralizado basado en redes neurodifusas recurrentes. Recientemente, la clase de sistemas lagrangianos ha recibido gran atención, principalmente porque aporta una solución práctica a problemas importantes en ingeniería civil, ingeniería aeroespacial, sistemas de potencia, (ver Fu (1992), Cavel y Hsia (1986) Seraji (1989), Tang y co-autores (2001), Ma y Coautores, (2008)). Además, las propiedades físicas de este tipo de sistema permiten diseñar controladores mas robustos ante perturbaciones externas y error de modelado. Desde punto de vista de aplicación, la clase de sistemas no lineales afines en control llama mucha atención debido a que muchos sistemas de importancia práctica, como procesos industriales, y sistemas lagragianos están incluidos en esta clase de sistemas no lineales. Por esta razón, una gran cantidad de trabajos de investigación han enfocado al diseño del control para esta clase de sistemas ( ver Khalil (2002, Krstic y Kokotovic (1996), Marino y Tomei (1993)). En este proyecto, se considera el problema de control descentralizado adaptable para la clase de sistemas no lineales afines en control interconectados. El enfoque que se toma en el desarrollo del proyecto y se difiere a la mayoría de los esquemas reportados en la literatura es explorar la información estructural de las interconecciones con el objetivo de lograr la estabilidad asintótica. Se propondrá una metodología general para diseñar esquemas de control descentralizado adaptable para regulación y seguimiento asintótico de trayectorias, y establecer las condiciones de estabilidad y de desempeño.

En este proyecto, se aborda el problema de diseñar control descentralizado adaptable para la clase de sistemas no lineales afines en control. El problema que se plantea consiste de dos partes principales: (1) proporcionar esquemas de diseño de controladores descentralizados adaptables para la clase de plantas consideradas basado en retroalimentación de estados, y establecer las condiciones de estabilidad y de desempeño, (2) extender los esquemas de diseño para el problema retroalimentación de salidas. Se busca con el desarrollo de este proyecto contribuir en: 1. Una metodología novedosa para el diseño de control descentralizado adaptable para la clase de sistemas no lineales, que garantiza la estabilidad y robustez en la presencia de perturbaciones externas y dinámicas no modelas, y validada mediante simulaciones numéricas y experimentos en laboratorio. 2. Preparar los recursos humanos a través de involucrar a los alumnos de licenciatura y de posgrado en el proyecto y realizar las tesis con temas relacionados.