La computación cuántica ha atraído la atención de la comunidad científica en los últimos 15 años, en parte debido a su promesa de factorización ultra-rápida de números [1] y a su potencial eficiencia para la simulación de sistemas cuánticos [2]. Existen varias implementaciones propuestas para computadoras cuánticas basadas en sistemas físicos diferentes, entre los cuales destacan los sistemas basados en trampas de iones y átomos, y los sistemas ópticos. Este proyecto pretende estudiar enredamiento en sistemas bipartitas como función de la partición; sistemas colectivos de espín en presencia de radiación, para 2 y 3 niveles, incluyendo transiciones de fase, espectros de energía, distribuciones de probabilidad, medidas de compresión, y efectos disipativos; y la reconstrucción de estados cuánticos, utilizando el formalismo que hemos desarrollado en la última década [3,4]. En este formalismo se utilizan los estados coherentes asociados al sistema para calcular el valor esperado del Hamiltoniano, obteniéndose de esta manera una función llamada superficie de energía, que depende de parámetros y variables, con la que podemos estudiar tanto las propiedades dinámicas como estáticas del sistema. En el caso estático adicionalmente se utiliza la teoría de catástrofes para determinar las regiones de estabilidad del sistema y las transiciones de fase mencionadas. La parte dinámica puede ser analizada exactamente utilizando las ecuaciones de evolución de la mecánica cuántica o mediante una aproximación semiclásica que nos permite definir una mecánica clásica asociada a las variables de la función Hamiltoniana [3]. También se utilizará la conexión entre la representación de probabilidad de los estados de momento angular y el formalismo de cuantización producto estrella [5]. REFERENCIAS [1] P. W. Shor, SIAM J. Comp. 26, 1484 (1997). [2] R. P. Feynman, Int. J. Theor. Phys. 21, 467 (1982). [3] E. López-Moreno and O. Castaños, Rev. Mex. Fis. 42, 163 (1991); Phys. Rev. C 54, 2374 (1996). [4] O. Castaños, R. López-Peña, J. G Hirsch, y E. López-Moreno, Phys. Rev. B 72, 12406-4 (2005); Phys. Rev. B 74, 104118 (2006). [5] O. Castaños, R. López-Peña, M. Man'ko and V. Man'ko, J. Phys. A 36, 46 (2003); J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 5, 227 (2003).

Publicación de artículos en revistas especializadas de alto prestigio internacional, con arbitraje, y presentaciones en congresos nacionales e internacionales de los avances que se vayan logrando. En el transcurso de la consecución de las metas del proyecto, se espera graduar a 2 estudiantes de licenciatura, 2 estudiante de maestría y 1 estudiante de doctorado. Se impartirá, en promedio, un curso por año en temas afines, tanto a nivel de licenciatura como de posgrado.