EEn este proyecto se estudiará el proceso difusivo por el que pasan las ondas al atravesar una interfase. Tradicionalmente, las interfases se representan matemáticamente como superficies en el espacio que separan dos medios homogéneos. Es decir, se considera que las interfases son zonas bidimensionales. Sin embargo, las interfases son capas de espesor finito cuyas características afectan las propiedades efectivas del medio, y originan comportamientos dispersivos de las ondas que se propagan en él. Las interfases se pueden considerar una tercera fase o mesofase._x000D_ Conocer las características de diferentes tipos de mesofases y su efecto en la propagación de ondas es un problema abierto y de gran actualidad. Por un lado, se necesitan modelos teóricos para describir el comportamiento de los compuestos con imperfección en las interfases. Por otro lado se necesitan estudios experimentales para observar el fenómeno o comprobar las teorías desarrolladas. Entender estos procesos nos permite conocer la estructura de la materia. Los estudios son tanto teóricos como numéricos y experimentales. Se extenderán los resultados obtenidos hasta ahora tanto por nuestro equipo de trabajo como en la literatura._x000D_ Se estudiarán fundamentalmente dos tipos de interfases, las que ocurren en el acoplamiento imperfecto entre materiales piezoeléctricos y magneto piezoeléctricos, y las que ocurren entre la capa de mezcla y el fluido estático en un chorro supersónico o alrededor de una onda de choque. _x000D_ En el tema de propagación de ondas en sólidos se estudiarán varias configuraciones de materiales piezoeléctricos para evaluar la posibilidad de encontrar el efecto de resonancia gigante. _x000D_ En el tema de las interfases en flujos supersónicos se estudiará la difracción de ondas a través de la capa de mezcla y a través de la estructura de choque, utilizando cuatro técnicas experimentales diferentes que se complementan entre ellas: la detección heterodina de la difusión Rayleigh (RH), la velocimetría por desplazamiento Doppler (LDA), la velocimetría por imágenes de partículas (PIV) y la cuantificación de las imágenes de Schlieren (IS). Estas mediciones servirán para entender el patrón de radiación acústica en campo lejano._x000D_

Interfases en sólidos_x000D_ Pretendemos generar una teoría autoconsistente que amplíe nuestros estudios anteriores sobre la propagación de ondas a través de interfases cuando existe una discontinuidad del desplazamiento en las interfases (imperfección elástica). Por otro lado, en el trabajo [2] estudiamos las curvas de dispersión para las ondas SH en multilaminados piezoeléctricos cuando existe continuidad del desplazamiento, del potencial eléctrico y del campo de desplazamiento eléctrico en las interfases. Ahora nuestra contribución será la de generar modelos confiables que permitan describir la generalización de esos resultados al caso de contacto imperfecto. Recientemente han aparecido en la literatura [3]-[4] estudios que analizan la influencia del contacto imperfecto para las ondas SH en heteroestructuras A/B, considerando materiales piezoeléctricos, piezomagnéticos y magneto-electro-elásticos. Sin embargo, en esos trabajos sólo han considerado el efecto de la imperfección elástica. En nuestra propuesta, se extenderán estos resultados para incluir imperfección eléctrica y magnética. Respecto al tema de resonancias gigantes pretendemos generar estas resonancias en sistemas elásticos clásicos que permita entender de una manera más profunda esos fenómenos. También pretendemos realizar estudios de dichas resonancias en el dominio del tiempo cosa que hasta la fecha no se ha logrado hacer en los sistemas cuánticos debido a los tiempos extremadamente pequeños que están involucrados._x000D_ En el tema de medios efectivos, en el trabajo [5] se propuso un modelo de homogeneización para predecir las propiedades efectivas en materiales compuestos periódicos y fibrosos con condiciones de contacto perfecto usando de manera independiente el método de elemento finito y el método de homogeneización asintótica. En la propuesta actual se pretende modelar las propiedades efectivas de los materiales compuestos periódicos fibrosos (elásticos, piezoeléctricos, magneto-electro-elásticos) con condiciones tanto de contacto perfecto como imperfecto y combinando simultáneamente ambos métodos, el de homogeneización asintótica y de elemento finito. _x000D_ Interfases fluidas_x000D_ El patrón de radiación de un chorro se estudia tradicionalmente poniendo arreglos de micrófonos en el campo lejano, correlacionando sus señales e infiriendo a partir de ahí la zona en la que se producen las ondas acústicas. Esta metodología tiene varios problemas. Primero, porque el campo que se encuentra a partir de estas mediciones no es único. Segundo, porque no toma en cuenta la difracción de las ondas al pasar por la capa de mezcla ni la producción acústica debida a la interacción entre el flujo y la estructura de choque. _x000D_ La difusión Rayleigh permite hacer mediciones directas del movimiento de las moléculas dentro del flujo. Hasta ahora, los estudios no se habían enfocado ni a la difracción por la capa de mezcla ni al efecto de la onda de choque en la propagación de las ondas. El poder complementar algunas medidas con otras técnicas, permitirá calibrar tanto las variaciones de densidad como el campo de velocidades._x000D_ Espero que la combinación de la difusión Rayleigh con las imágenes Schlieren permitirán entender el proceso de producción acústica. A la fecha no se conocen con precisión los mecanismos que producen estas ondas._x000D_ Impacto cualitativo_x000D_ Con los resultados que se obtendrán en este proyecto permitirán la generación de nuevos conocimientos en mecánica de los fluidos, los medios continuos y las propiedades efectivas al estudiar los fenómenos que producen en las interfases._x000D_ Impacto cuantitativo_x000D_ Se implementarán programas de computación en lenguajes como: MAPLE, MATLAB y Fortran. Se desarrollarán nuevas técnicas para aumentar la resolución espectral en el tratamiento de señales Los resultados de este proyecto serán escritos en 8 artículos y se pretende impartir, al menos, 6 seminarios o conferencias. _x000D_ Impacto científico_x000D_ El efecto de la imperfección en la propagación de onda en materiales heterogéneos es un tema de gran actualidad, y la literatura recoge pocos trabajos en esta área del conocimiento. La problemática tiene gran complejidad matemática y es necesario implementar nuevos modelos y software que nos ayuden a comprender estos fenómenos. Por consiguiente, aportaremos nuevos conocimientos en esta temática. Por otro lado, poder predecir todas las propiedades efectivas en materiales piezocompuestos fibrosos con contacto imperfecto aplicando el método de homogenización asintótica no está reportado en la literatura. En este sentido, presentaremos nuevos modelos matemáticos para resolver los problemas locales usando el método de elemento finito. Con la implementación de un software propio pretendemos explicar los efectos en las propiedades efectivas considerando la imperfección elástica, eléctrica y magnética._x000D_ Con la combinación de dos técnicas ópticas no intrusivas, la detección heterodina de la difusión Rayleigh y la cuantificación de las imágenes obtenidas por la técnica Schlieren, se implementará una nueva manera de estudiar a los flujos compresibles._x000D_ Impacto tecnológico_x000D_ Los resultados de este proyecto pueden ser utilizados en el diseño y construcción de nuevos materiales compuestos, materiales inteligentes, transductores ultrasónicos, entre otros. También puede contribuir a la evaluación de ensayos no destructivos con ultrasonido en materiales heterogéneos. Los resultados sobre los flujos supersónicos permitirán desarrollar métodos de control activo para disminuir el ruido._x000D_ Descripción del impacto esperado en la consolidación del grupo de investigación_x000D_ Se pretende, a través de seminarios y reuniones de trabajo, presentar y discutir los avances del proyecto con todos los participantes, los cuales pertenecen al Departamento de Física del Estado Sólido del Instituto de Física y al Departamento de Física de la Facultad de Ciencias. Esto continuará fortaleciendo las relaciones de trabajo y la formación de jóvenes investigadores. También permitirá detectar y generar posibles proyectos de investigación futuros que involucren a los departamentos antes mencionados. _x000D_ _x000D_ Descripción del impacto esperado en la formación de recursos humanos_x000D_ Se realizará una tesis de Doctorado, dos de Maestría y dos de licenciatura. Además se invitará a estudiantes a participar en proyectos semestrales o a realizar servicios sociales en estos temas. De ser posible se promoverán también estancias post doctorales y de movilidad estudiantil._x000D_ _x000D_ Descripción del impacto esperado en la producción científica del grupo de investigación _x000D_ Las investigaciones a realizar en este proyecto son de gran actualidad. Se planifica la escritura de 8 artículos científicos los cuales serán aplicados a revistas internacionales de alta circulación como: Applied Physics Letters, Journal of Applied Physics, International Journal of Solids and Structures, Journal of Mechanics of Materials and Structures, la revista del American Institute of Aeronautics and Astronautics y las de tratamiento de señales de la IEEE, entre otras. _x000D_