El presente proyecto es una continuación, y consolidación, del Proyecto IN-114308, en el que hemos sentado las bases de nuestro estudio sobre los fluidos cuánticos. En este proyecto nuestro interés se centra en varios problemas específicos: 1) La elucidación del tipo de transición, primer o segundo orden, de la transición BEC en sistemas bosonicos interactuantes. 2) La descripción cinética de la formación de un condensado BEC. 3) El análisis de la transición, o cruzamiento, BCS - BEC molecular; y 4) La transición deslocalización-estados autoatrapados en sistemas BEC confinados en potenciales de dos pozos. Todos los proyectos anteriores ya tienen un cierto avance y es nuestra meta concretarlos con el apoyo del presente proyecto. Los participantes de esta fase del proyecto son: Dr. Víctor M. Romero Rochín (responsable) Dra. Rosario Paredes Gutiérrez (corresponsable) Dr. Luis Olivares Quiroz, postdoctorado (participante) Fís. Eleazar Neri Medina, estudiante de maestría (participante) Dr. Vanderleu Bagnato (participante externo) - Brasil. Fís. Santiago Caballero (estudiante externo) - Australia. Es nuestra intención involucrar al menos a dos estudiantes más durante el desarrollo del Proyecto.

El estudio de los fluidos cuánticos es uno de los temas de mayor interés actual en la física atómica y de la materia condensada. Desde el punto de vista experimental se han logrado avances muy profundos debido a la posibilidad de enfriar gases alcalinos a temperaturas tan bajas como son los nanokelvin. Estos logros han abierto una nueva frontera en el estudio de la materia con fenómenos cuánticos macroscópicos. Entre estos contamos con la condensación de Bose-Einstein (BEC), la degeneración de Fermi y estados de fermiones Bardeen-Cooper-Schriefer (BCS). En común, los fluidos cuánticos presentan el fenómeno de la superfluidez. Desde un punto de vista de las aplicaciones, los fluidos cuánticos abren la posibilidad de lograr la computación cuántica y los llamados ¨láseres¨de materia. Nuestro trabajo pretende contribuir a este novedoso, y potencialmente importante, campo de investigación. Los problemas que se abordan son de ciencia básica. Aun cuando la parte técnica y experimental se encuentra muy avanzada, existen muchos aspectos fundamentales por entender. El reto principal es el llamado Problema de los Muchos Cuerpos Cuánticos. El problema consiste en describir el comportamiento de los sistemas macroscópicos, formados por un número enorme de átomos (esto es, por ¨muchos cuerpos¨), cuando su naturaleza cuántica no puede ser ignorada. Se logró un gran avance en los años 50´s y 60´s del siglo pasado, sin haber resuelto el problema. El advenimiento de los nuevos experimentos ha reabierto este capítulo de la ciencia y de la naturaleza a un nivel de profundidad no esperado. Todos los problemas de nuestro proyecto están dedicados a diversos aspectos de este problema, y en todos ellos, se tienen contrapartes experimentales con los cuáles corroborar nuestro trabajo.