Construir e implementar modelos probabilísticos multivariados para analizar y simular variables aleatorias dependientes, en particular relaciones de variables primarias y secundarias en datos geo-referenciados, y propiedades que de ellas se puedan derivar. Se pretende lograr una mejor estimación, y posterior simulación, de la estructura de dependencia entre variables mediante la modelación por medio de cópulas, que la que se logra mediante modelos geoestadísticos tradicionales basados en distribuciones elípticas, supuestos de linealidad y/o de existencia de momentos de las variables aleatorias involucradas. Este proyecto es continuación de uno inmediatamente anterior al presente, el proyecto PAPIIT IN110311, cuyo informe final ya fue aprobado.

De acuerdo a Chilès y Delfiner (1999) la disciplina denominada Geoestadística, término acuñado por Matheron (1962), se ocupa de proveer descripciones cuantitativas de variables de la naturaleza que se encuentran distribuidas en el tiempo y/o espacio. La cuantificación de la incertidumbre espacial requiere de un tratamiento probabilístico y estadístico de modelos que incluyan mecanismos por medio de los cuales se genere aleatoriedad espacial. Hasta el momento, las técnicas tradicionales de la Geoestadística están basadas en supuestos rígidos y cuestionables de distribuciones elípticas, supuestos de linealidad y/o de existencia de momentos de las variables aleatorias involucradas, ver por ejemplo Chilès y Delfiner (1999), Lantuéjoul (2002), Wackernagel (2003) o Diggle y Ribeiro (2007). El presente trabajo pretende desarrollar e implementar metodologías análogas a las existentes en la Geoestadística tradicional, pero sin los supuestos rígidos como los mencionados en el párrafo anterior, y por tanto brindando posibilidades de modelación más flexibles que tengan la posibilidad de estimar y reproducir/simular de mejor manera relaciones entre variables primarias y secundarias en datos geo-referenciados, y propiedades que de ellas se puedan derivar. En el proyecto previo (PAPIIT IN110311) se obtuvieron buenos resultados bajo un enfoque esencialmente no paramétrico mediante el uso de cópulas Bernstein. Ahora se investigará si es posible tener aún mejores resultados mediante el uso de cópulas jerárquicas arquimedianas y mediante cópulas en racimo ("vine copulas", en inglés).