En este proyecto investigaremos el transporte electrónico aplicando campo magnético y eléctrico, además, introduciremos temperatura por medio de la interacción electrón-fonón a la formula de Kubo-Greenwood para los sistemas periódicos, cuasiperiódicos, nanotubos, nanocintas, nanoalambres y aperiódicos siguiendo la secuencia de Fibonacci generalizado. Primero, continuaremos con el estudio del transporte electrónico dc y ac para sistemas multidimensionales y probaremos que las cadenas de Fibonacci generalizado con n=1 satisfacen las condiciones de Pisot y la matriz unimodular por lo que son cuasiperiódicas. Asimismo, extenderemos el método de renormalización más convolución para la formula de Kubo-Greenwood en sistemas de Fibonacci generalizados con el fin de estudiar su conductividad eléctrica y compararla con los otros sistemas ya estudiados. Obtendremos resultados tanto analíticos como numéricos que prueban la existencia de estados transparentes, los cuales poseen coeficiente de transmisión igual a uno. Además, calcularemos el promedio espectral de la conductividad para ver los efectos de la localización en el transporte eléctrico de estos sistemas. Extenderemos el estudio de la conductividad como función de la temperatura dentro del formalismo de polarones pequeños con el objetivo de analizar los efectos de la interacción electrón-fonón en el transporte electrónico ac de los sistemas anteriores. En particular, estudiaremos la conductividad térmica de red, el coeficiente Seebeck, el coeficiente Peltier y la figura de Merito. Cabe señalar que en las aleaciones cuasicristalinas la conductividad presenta un efecto anómalo y los nanoalambres reportan un valor más alto en la figura de merito. También, desarrollaremos el método de renormalización más convolución para la fórmula de Kubo-Greenwood en presencia de campo magnético para los sistemas mencionados al inicio. El objetivo de este punto es estudiar la conductividad ac en presencia de desorden cuasiperiódico y campo magnético aplicado. Donde reproduciremos el espectro de Hofstadter para los sistemas periódicos y suponemos que existe una posible transformación de la naturaleza espectral cuando se introduce aperiodicidad. Además, estudiaremos el efecto Hall cuántico a partir de una extensión de los estados de Landau al modelo de amarre fuerte y analizaremos los efectos de la cuasiperiodicidad en los estados de Landau. Finamente, analizaremos los efectos en las propiedades eléctricas y ópticas de los nanoalambres de silicio y germanio cuando son oxidados, es decir, al introducir impurezas de oxigeno a las nanoestructuras de silicio y germanio. Debido a que los nanoalambres semiconductores al estar a temperatura ambiente se oxidan cambiando sus propiedades físicas. Además, le introduciremos carga a las estructuras de silicio, silicio poroso, germanio y germanio poroso para observar los efectos que ésta tiene sobre las propiedades físicas del estado base, tales como estructura de bandas, densidad de estados, parte imaginaria de la función dieléctrica y espectro de absorción. Cabe mencionar que dentro de este proyecto la formación de recursos humanos es muy importante, por lo que los tres alumnos asociados presentaran uno su tesis de licenciatura, otro su tesis maestría y el último su tesis de doctorado. Esperamos la publicación de tres artículos en revistas indexadas con los principales resultados obtenidos dentro de este proyecto.

Desde el punto de ciencia básica, el proyecto contribuirá en el desarrollo de métodos de renormalización y convolución para cuantificar las propiedades electrónicas de los nanosistemas: periódicos y aperiódicos (los cuales siguen la secuencia de Fibonacci generalizado). Obteniendo el efecto de la temperatura y el campo magnético aplicado a los estados donde la conductividad electrónica de los cuasicristales supera a la conductividad balística. También, encontraremos el tamaño de la sección transversal de los nanoalambres donde tienen el valor más alto de la figura de merito y que tanto mejora este valor si el nanoalambre es aperiódico. Además, el efecto que producen los diferentes grados de oxidación en las propiedades electrónicas y ópticas de las nanovarillas de silicio. Desde el punto de vista tecnológico, esperamos que los resultados del proyecto contribuyan en un notable avance en el conocimiento básico del proceso de transporte cuántico en dichos sistemas, para el funcionamiento de las nano-maquinas. Finalmente, una de las contribuciones más importantes es en la formación de recursos humanos para el avance de nuestro país.