Uno de los usos principales del control retroalimentado es la atenuación o eliminación exacta de los efectos de perturbaciones externas o incertidumbres en el valor de la variable que se desea controlar. Sin embargo, con un control proporcional no es posible eliminar completamente el efecto de tales perturbaciones, excepto que se utilicen ganancias muy altas, lo que tiende a amplificar el efecto del ruido de medición y puede comprometer la estabilidad del sistema en lazo cerrado. Una solución clásica consiste en la adición de una acción integral al controlador, lo que resulta en el famoso control PI, y que es capaz de eliminar totalmente el efecto de las perturbaciones o incertidumbres, pero solo si son constantes, o varían muy lentamente con el tiempo. Otra alternativa de eliminar completamente el efecto de las incertidumbres o perturbaciones, aun cuando sean variantes en el tiempo pero acotadas, es el uso del control por modos deslizantes, cuyo ingrediente esencial es la utilización de una acción de control discontinua. Una conocida desventaja de esta estrategia es la aparición del castañeo (o "chattering"), que tiende a desgastar rápidamente el actuador. El objetivo principal de este proyecto consiste en proponer algoritmos de control, de estimación de parámetros y de observación robustos que resultan de la combinación de la acción integral y una discontinuidad. De esta manera se obtendrán algoritmos de control, observación y estimación que pueden compensar perfectamente perturbaciones variantes en el tiempo pero acotadas (y no solo constantes como en el control integral) y que a su vez sean libres del efecto indeseable del "chattering". Se probarán rigurosamente las propiedades de tales algoritmos mediante el uso de funciones de Lyapunov y se verificarán las bondades de tales algoritmos en simulación y experimentalmente en sistemas dinámicos provenientes de áreas muy diversas: sistemas electromecánicos, reactores químicos y procesos biotecnológicos.

Las contribuciones del proyecto al estado del arte del control, la observación y la estimación de parámetros de sistemas no lineales son, entre otras: 1. Proponer por primera vez (hasta donde el responsable del proyecto sabe) el uso sistemático de la acción integral discontinua para proveer a los algoritmos de control, observación y estimación de parámetros de propiedades de tipo de convergencia y robustez no alcanzables con la acción clásica de control integral continuo. Esta contribución es significativa a nivel teórico para el control y requiere del uso de herramientas matemáticas para su justificación rigurosa que están en pleno desarrollo. Pero debido a la prevalencia en la industria y en el control de procesos del control integral, creemos que la introducción de la acción integral discontinua, que amplifica las propiedades bondadosas del control integral clásico, resultará importante para la solución de problemas prácticos con un mejor desempeño. 2. Todos los algoritmos que se propondrán en el proyecto son inéditos. La justificación rigurosa de las propiedades de tales algoritmos requerirá la construcción de funciones de Lyapunov que no son conocidas en la literatura. Igualmente el desarrollo de las versiones adaptables de los algoritmos son novedosas y el uso de integradores discontinuos para la observación de sistemas no lineales es nueva. Estos algoritmos pueden enmarcarse en el área de los modos deslizantes de orden superior, pero se diferencian de los que existen actualmente en la literatura. En particular, las acciones de control propuestas en este proyecto son continuas, mientras que los modos deslizantes se caracterizan por el efecto de “chattering”, que es indeseable en la práctica.