En este proyecto se busca desarrollar técnicas para la selección del Orden de controladores por Modos Deslizantes de Orden Superior así como las Superficies Correspondientes para sistemas inciertos con perturbaciones acopladas y no acopladas. Primero, para sistemas con perturbaciones acopladas se usarán índices de desempeño singulares del tipo LQ para la selección del orden de los Modos Deslizantes. El orden de singularidad de los índices LQ define el orden de los modos deslizantes. Otra manera de escoger el orden de deslizamiento es a través de los requerimientos de actuadores así como la suavidad de las perturbaciones presentes en el sistema. Una vez escogido el orden de los Modos Deslizantes, se puede diseñar la superficie utilizando técnicas de sistemas implícitos, como la ubicación de valores propios. Además, en este proyecto se buscará desarrollar las técnicas recientemente publicadas de estimación del tiempo de convergencia para los algoritmos de Modos Deslizantes de orden superior, Modos Deslizantes Integrales y Modos Deslizantes Uniformes con respecto a las condiciones iniciales. Finalmente se analizará el problema de diseño de controladores robustos para sistemas con perturbaciones no acopladas, combinando las técnicas de H8 con los Deslizantes de Orden Superior. Los nuevos algoritmos se probarán en simulaciones y con experimentos de laboratorio. Estas pruebas se realizarán utilizando prototipos de sistemas mecánicos subactuados, sistemas eléctricos y un prototipo para control de glucosa en la sangre.

A continuación enumeramos las principales contribuciones del proyecto: 1. La primera contribución del proyecto corresponde a la obtención de un método para la selección del orden de los controladores así como las Superficies Correspondientes, utilizando índices de desempeño singulares de tipo LQ y los métodos de funciones implícitas. 2. También se utilizarán los requerimientos de los actuadores así como la suavidad de las perturbaciones para la selección del Orden del Modo Deslizante y de su respectiva Superficie Deslizante. 3. Diseño de controladores por Modos Deslizantes de Orden Superior para sistemas inciertos con Perturbaciones Acopladas. 4. Diseño de controladores por Modos Deslizantes Integrales de Orden Superior para sistemas inciertos con Perturbaciones Acopladas. 5. Estimación del tiempo de convergencia utilizando funciones de Lyapunov. 6. Estimación del tiempo de convergencia, utilizando funciones de Lyapunov, para los algoritmos de control de tipo uniformes con respecto a las condiciones iniciales. 7. Se creará una metodología para la compensación de perturbaciones no acopladas utilizando algoritmos de modos deslizantes de orden superior en conjunto con las técnicas de control robusto de H∞. 8. De este proyecto se desprenderán contribuciones importantes en el área de medicina, aeronáutica, sistemas mecánicos y sistemas mecánicos subactuados. Se entregarán resultados experimentales en Control de Glucosa, una Grúa 3D, un Helicóptero de Prueba, Sistema Masa Resorte Amortiguador y Motores eléctricos.