Proponemos calcular las propiedades termodinámicas de fluidos cuánticos (bosones: átomos de helio-4, rubidio 87,..., pares de Cooper; fermiones: electrones, átomos de helio-3, protones, neutrones, ..., rubidio 86; mezcla de bosones y fermiones) dentro de estructuras periódicas semi-infinitas tales como: multicapas planas formadas con un número finito de planos infinitos; arreglo de tubos de longitud infinita pero y de sección transversal rectangular finita. Las estructuras periódicas son generadas con potenciales de Kronig-Penney dispuestos en uno (planos) o dos (tubos) direcciones mutuamente perpendiculares. Con las multicapas planas pretendemos simular la estructura bidimensional de los cupratos superconductores, semiconductores multicapas, o simplemente las películas de helio cuatro con una o varias monocapas; con las estructuras tubulares queremos reproducir las propiedades de cables formados como manojos de filamentos superconductores; etc. Al considerar al menos una dimensión finita en nuestros modelos pretendemos ser más realistas en la descripción de los sistemas físicos. Creemos que los efectos del tamaño del sistema se verán reflejados en todas las propiedades termodinámicas de los sistemas y en particlar en los tipos de transiciones de fase que puedan presentar nuestros modelos.

La principal contribución del proyecto sera confirmar la existencia o no de la condensación Bose-Einstein cuando los sistemas no son infinitos; por otro lado calificar el tipo de transición que permanece en los sistemas semi-infinitos como secuela de condensación Bose-Einstein. Aplicar estos resultados para entender las transiciones cuánticas que se presentan en sitemas tales como superconductores de alta Tc, películas de helio-4 o cables multifilamentosos superconductores. Otra contribución es la formación de personal altamente calificado. En este proyecto están involucrados tres estudiantes de doctorado y dos de Maestría y uno de licenciatura. Los estudiantes de doctorado han obtenido sus grados de Licenciatura, Maestría y Candidaturas al Doctorado, dentro de nuestro grupo.