En este proyecto se pretende usar las metodologías y herramientas teórico-experimentales que nuestro grupo conoce para atacar varios problemas recientemente abiertos en el transporte ondulatorio de sistemas caóticos, ordenados y desordenados. _x000D_ _x000D_ Las metodologías teóricas con las que se trabajaran es con la matriz de dispersión, la matriz de transferencia, y el método de ondas planas. En particular, usando la matriz de dispersión se obtendrán las propiedades de transporte de _x000D_ de la matriz S de sistemas con límite de rayos caótico que tienen absorción y amplificación es decir, que tienen simetría de paridad y de invariancia ante inversiones en el tiempo. También se obtendrán las propiedades de la matriz de transferencia para estos sistemas y se buscará extender esta metodología para la composición de matrices de transferencia. Finalmente, usando el método de ondas planas, se tratará de desarrollar una metodología que pueda predecir resultados experimentales en el transporte de ondas en sistemas elásticos usando la ecuación de Mindlin._x000D_ _x000D_ Con respecto a las metodologías experimentales se hará el uso del nuevo laboratorio de ondas de la Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco para hacer mediciones de la transmisión de ondas en sistemas elásticos. En particular se obtendrán la intensidad y la fase de la transmisión así como el tiempo de retraso de Wigner en varios sistemas con un límite de rayos caótico. De aquí se obtendrán las distribuciones de la intensidad y de la fase de la transmisión. Se compararán los resultados experimentales con las predicciones teóricas._x000D_ _x000D_ _x000D_

En este proyecto se tendrán varias contribuciones, unas teóricas, otras numéricas y algunas experimentales. En la parte teórica se obtendrán las distribuciones de la matriz de dispersión sistemas ondulatorios con un límite de rayos caótico que además presentan absorción y amplificación a la vez. Estos se conocen como PT simétricos y se tiene interés en ellos debido a una realización experimental que apareció recientemente en los cuales se midió la transmisión en este tipo de sistemas[14]._x000D_ _x000D_ Por otra parte, en la parte teórica-numérica, se desarrollará el método de las ondas planas para las vibraciones de placas, en particular para la ecuación de Mindlin. Esto permitirá hacer predicciones para desarrollar experimentos en el transporte de ondas en placas._x000D_ _x000D_ Finalmente, en el área experimental, se harán mediciones de transporte de ondas en medios elásticos. En particular se medirá la reflexión y transmisión en placas rayadas así como en sistemas caóticos. Esto dará los primeros experimentos en sistemas elásticos de la matriz de dispersión que puedan compararse con las predicciones teóricas de nuestro grupo._x000D_