El proyecto consiste en realizar investigación teórica y numérica sobre propiedades reológicas y de auto-ensamblado de sistemas coloidales. Podemos agrupar las líneas de investigación del presente proyecto de la siguiente manera: (a) Reología de suspensiones coloidales.- Una suspensión coloidal es un sistema heterogéneo en el cual partículas sólidas o líquidas con dimensiones del orden de decenas de micras o menos se encuentran dispersas en un medio líquido. La presencia de partículas en un medio líquido modifica de manera importante las propiedades reológicas de la solución, dependiendo del tamaño, material, forma, interacción y concentración de partículas así como del solvente. Variar de manera controlada las propiedades reológicas es de gran importancia en industrias como la de la industria farmacéutica y de los alimentos. Se han hecho muchos estudios para modelar el comportamiento reológico de estos sistemas, sin embargo, los resultados distan mucho de ser satisfactorios. En nuestro grupo hemos propuesto una aproximación a este problema, el cual consiste en emplear teorías de medio efectivo diferencial. En esta aproximación, se incluyen de manera explícita las interacciones de volumen excluido entre las partículas para obtener una expresión para la viscosidad a bajas concentraciones. Dicha expresión se emplea posteriormente utilizando un procedimiento recursivo para obtener otra, válida para cualquier concentración. Los resultados obtenidos han sido excelentes ya que logramos reproducir los resultados experimentales mejor que cualquier otro modelo del que tengamos conocimiento en el caso de partículas rígidas de forma arbitraria y también en el caso de partículas porosas. Nuestros esfuerzos se concentrarán ahora en tratar de generalizar nuestro modelo y obtener expresiones cuya validez se extienda a partículas blandas que puedan interpenetrarse. También planeamos considerar el importante caso de mezclas de partículas de distintos tipos, formas, tamaños, etc. Se requiere la información de la viscosidad intrínseca, la cual se conoce para una variedad de partículas de distinta forma. En el caso de las partículas blandas existe la complicación adicional de la interpenetrabilidad la cual pensamos incorporar en nuestras expresiones para partículas rígidas. (b) Auto-ensamblado de coloides.- Los estados de equilibrio de una solución coloidal pueden formar patrones espaciales periódicos sin la necesidad de un agente externo, a esto se le conoce como auto-ensamblado. Las micro-estructuras obtenidas de esta manera pueden ser muy útiles para el desarrollo de dispositivos de tamaño micro y nano-métrico. Hemos desarrollado un modelo sumamente simplificado pero que contiene los ingredientes principales para describir las interacciones y el auto ensamblado en este tipo de partículas consistentes de un núcleo duro (partícula coloidal) rodeado de una corona blanda (polímero adherido) en el caso de mezclas binarias. Este modelo ha logrado reproducir estructuras que se forman en mezclas binarias de copolímeros de bloque y que tienen mucho potencial en la industria de la micro-electrónica. Queremos generalizar nuestros resultados al caso de partículas anisotrópicas como bastones y mezclas consistentes en bastones y esferas tanto en dos como en tres dimensiones. Se utilizarán simulaciones de Monte-Carlo y posteriormente se caracterizarán las estructuras. Finalmente consideraremos el interesante caso de sistemas confinados para encontrar como influye el confinamiento en la formación de patrones de sistemas auto-ensamblados.

Las líneas de investigación que forman parte del presente proyecto pueden considerarse continuación de temas de investigación en los que se ha estado trabajando en los últimos años. Todas ellas han contribuido al avance en sus respectivas temáticas. Una muestra de ello es que los resultados de las investigaciones desarrolladas en ésta área han sido publicadas en revistas de circulación internacional de reconocido prestigio. Así por ejemplo, en el área de reología de suspensiones coloidales, hemos desarrollado una metodología basada en un modelo diferencial que ajusta los resultados experimentales de una solución de esferas duras así como para partículas de forma arbitraria mejor que cualquier otro modelo del que tengamos noticia. De igual manera, nuestro modelo aplicado al caso de la viscosidad de frecuencia infinita de partículas porosas arroja resultados que se comparan de manera excelente con simulaciones numéricas. Hemos demostrado la relevancia, que en el cálculo de la viscosidad, juegan las interacciones de volumen excluido. La contribución del presente proyecto consistiría en proponer descripciones similares a esta pero para el caso de partículas blandas que se pueden interpenetrar como sería el caso de los polímeros de estrella y los dendrímeros. También consideraremos el caso de mezclas de partículas de distinto tipo para los cuales no existen expresiones de la viscosidad como función de la concentración. Estos resultados llenarían un hueco importante en esta área ya que las descripciones actuales para dichos sistemas no son satisfactorias, de hecho, en muchos casos se usan los resultados obtenidos para esferas duras y se intentan aplicar a otros tipos de partículas. En el caso del auto-ensamblado en soluciones de partículas que interactúan mediante potenciales del tipo núcleo duro - corona blanda, encontramos un modelo muy simple que describe de manera correcta resultados experimentales en el auto-ensamblado de mezclas binarias de copolímeros de bloque. Estos sistemas son de gran relevancia para el desarrollo de sistemas micro y nano-electrónicos. En contraste, los sistemas que exploraremos en el presente proyecto no se han llevado aun a la práctica y la contribución consistiría en hacer predicciones en cuanto a la morfología de las mesofases que se obtendrían y la obtención de diagramas que permitan entender el comportamiento de fases de estos sistemas. Parte importante de los modelos que propondremos consiste en la inclusión de anisotropía en las interacciones entre las partículas así como los efectos de confinamiento, los cuales no se han explorado para este tipo de potenciales.