En el proyecto "Sistemas de N-niveles: estados coherentes, parametrización y reconstrucción de matrices de densidad", estudiaremos cómo definir los estados coherentes para el álgebra de Lie del grupo SU(N) en general usando la base de Gelfand-Tsetlin, y las propiedades matemáticas de estos estados. Haremos uso de los estados coherentes para hallar la superficie de energía para dos modelos: la generalización del modelo de LMG a 3-niveles y el modelo de Dicke de átomos de 3-niveles interactuando con radiación de uno y dos modos. Examinaremos la parametrización de la matriz de densidad para sistemas de 3-niveles, y haremos un estudio comparativo con el método de estados coherentes sobre la determinación del estado base y sus transiciones de fase. Analizaremos el problema de la reconstrucción de la matriz de densidad para sistemas de 3-niveles, y aplicaremos los resultados obtenidos a los modelos mencionados arriba. Estudiaremos la generalización de los resultados obtenidos al caso de SU(N).

Caracterización de las propiedades matemáticas de los estados coherentes de SU(3) definidos sobre la base de Gelfand-Tseitlin. Estudio de la estructura del estado base del modelo de LMG a 3-niveles y el modelo de Dicke para átomos de 3-niveles interactuando con radiación de uno y de dos modos usando los estados coherentes de SU(3) definidos. Parametrización y reconstrucción de la matriz de densidad para los dos sistemas estudiados. Generalización de los procedimientos establecidos a sistemas de N-niveles [SU(N)].