SÍNTESIS DEL PROYECTO El proyecto de Álgebras Topológicas ha funcionado por varios años y ha tenido excelentes resultados en cuanto al crecimiento sostenido del grupo de trabajo en esta importante área de las matemáticas. Este grupo estaba formado inicialmente por los investigadores del Instituto de Matemáticasen orden alfabético: Hugo Arizmendi Peimbert, Ángel Carrillo Hoyo y Carlos Hernández Garciadiego. Posteriormente en 1996 se unió al grupo la dra. Lourdes Palacios Fabila de la UAM-Iztapala. Tmabien han participado profesores como Armando García de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí entre otros. En los últimos años se han agregado otros tres investigadores que hicieron el doctorado en esta área de las Álgebras Topológicas. Actualmente hay otro estudiante de posgrado que hace su doctorado también esta área. Además de ello los investigadores han dirigido varias tesis de licenciatura y una de maestría. También ha habido una buena producción de artículos de investigación publicados en revistas internacionales y asimismo ha habido una muy buena interacción con diversos grupos internacionales de matemáticos que trabajan en la misma área. En este momento se presenta un cambio trascendente en nuestra actividad, ya que Alejandra García García y Reyna María Pérez Tiscareño, quienes se doctoraron bajo mi dirección, ocuparán plazas de tiempo completo en la Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa a partir de enero de 2014, la dra. García se doctoró en 2011 y la dra. Pérez se doctoró en 2010 y ha tenido 2 estancias de posdoctorado en las universidades de Atenas, Grecia y de Tartu, Estonia. Con esto se tendrán 2 grupos de trabajo, uno de ellos colaborando con la dra. Lourdes Palacios de la mencionada universidad y el otro formado por tres investigadores del Instituto de Matemáticas de la UNAM y mi estudiante de doctorado Pavel Martinez, debo decir que habrá una gran comunicación entre ambos grupos y que organizaremos diversos eventos tanto locales como regionales e internacionales con diversos invitados. Espero que la actividad en nuestra área de trabajo sea muy exitosa y dinámica porque las dras. García y Pérez Tiscareño son jóvenes con mucho talento y con gran deseo de impulsar esta área de las matemáticas y de hacer una buena investigación. La dra. Palacios colabora con algunos invetigadores de la universidad de Atenas, Grecia y la dra. Pérez Tiscareño continuará colaborando con el profesor Mati Abel de la Universidad de Tartú, Estonia.

Una de las mayores contribuciones de este proyecto es la formación de personal académico, el cual pueda fortalecer algunas de las universidades del país. Actualmente hay una gran dificultad para que los recién doctorados se integren a alguna universidad nacional, esto aunque ellos hayan hecho alguna estancia de posdoctorado fuera del país. Es necesario reconocer el buen y gran esfuerzo que ha hecho la dra. María de Lourdes Palacios para poder contratar a las dras. Reyna María Pérez Tiscareño y Alejandra García García a partir de enero de 2014 en la Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa(UAM-I), a traves del programa de repatriación y de otros programas que tiene el CONACYT para ser posible el ingreso de personal académico recien doctoradoa las universidades nacionales . Además de esto, tenemos el doctorado de Jairo Roa en 2009, quien se reintegro a su universidad original en Colombia y asimismo el hecho de que fuera posible que el estudiante Jorge Castillejos, ya concluida su maestría en el posgrado de la UNAM, se integrara a un programa de doctorado en Universidad de Edinburgo, Escocia. Otra contribución notable es el trabajo que efectúa el dr. Carlos Hernández Garciadiego con el profesor Robin Harte del Trinity College de Dublín, Irlanda, quien es una autoridad a nivel mundial en la Teoría de Operadores. Ellos han publicado varios artículos en esta área y actualmente se encuentran laborando en un libro sobre Teoría de Matrices a nivel avanzaco que publicarán en una editorial internacional. Debo decir que estos trabajos son en alguna medida una continuación de trabajos efectuados por Carlos Hernandez con Raul Curto de la Universidad de Iowa E.U. También debo mencionar la labor efectuada por el M.en C. Ángel Carrillo en cuanto a la dirección de tesis de licenciatura de matemáticas, de las cuales el tiene una buena cantidad. Al respecto él dirigió hace unos años a Manuel de la Rosa, quien posteriormenete se doctoró en Leeds, Inglaterra y actualmente es profesor en una universidad de Kazajistán, ya que no le ha sido posible encontar trabajo en México. Otra excelente contribución es la relación que mantenemos con grupos de trabajo a nivel internacional, gracias a ello la dra Reyna María Pérez Tiscareño pudo hacer una estancia de posdoctorado con duración de dos años en la universidad de Tartú, Estonia, en donde ella logró escribir varios artículos de investigación en colaboración con el dr.Mati Abel. Debo decir que nuestro grupo de trabajo mantiene muy buenas relaciones de tabajo con varias universidades europeas, de EStados Unidos y Canadá.