Síntesis del proyecto En el desarrollo del proyecto pretendemos estudiar los problemas: 1. control de autómatas celulares (ACs) usando el conocimiento de las derivadas booleanas de la función que define al AC. 2. modelo de formación de opinión de individuos no conformistas y razonables. 3. entropía termodinámica y caos de una cadena de osciladores no lineales. 4. entropía de Shannon como una medida del caos dinámico.

Contribución del proyecto Generar conocimiento que permita entender algunos aspectos de sistemas complejos, en particular, en los problemas mencionados en la Síntesis del Proyecto: 1. Control de autómatas celulares (ACs) usando el conocimiento de las derivadas booleanas de la función que define al AC. Se pueden usar los ACs como modelos de circuitos electrónicos y por ello , el estudio de su control es interesante. 2. Modelo de formación de opinión de individuos no conformistas y razonables. Un individuo no conformista es aquel que toma en cuenta las opiniones de sus vecinos y asume una opinión contraria. Pero además es razonable, así que si la gran mayoría de sus vecinos tiene la misma opinión, él estará de acuerdo con ella. En otras palabras, respeta las normas sociales. Queremos estudiar el comportamiento del modelo en la aproximación de campo medio y en redes de mundo pequeño y libres de escala y comparar los diferentes comportamientos. Para poder comparar estos comportamientos, queremos usar la entropía de Shannon. 3. Entropía termodinámica y caos de una cadena de osciladores no lineales. Encontramos que estas dos cantidades son proporcionales en un modelo de un gas en una red con un AC y queremos ahora extender el resultado o un sistema continuo. Con esta evidencia numérica, podremos afirmar que hay una realción estrecha entre desorden (entropía) y caos (exponente de Lyapunov). 4. Entropía de Shannon como una medida del caos dinámico. Si el exponente de Lyapunov máximo de un sistema dinámico es positivo, decimos que éste es caótico. Encontramos en el estudio del problema 3. mencionado arriba, que la entropía de Shannon puede ser la base para una nueva entropía que permite también discernir si el comportamiento dinámico de un modelo es caótico o no.