El proyecto consiste en comprender a fondo el enfoque homotópico a las teorías de homología y cohomología equivariantes y dar aplicaciones de ellas._x000D_ _x000D_ Los participantes de Polonia contribuyen con ideas nuevas y con preguntas que es posible abordar con nuestros métodos._x000D_ _x000D_ Objetivos:_x000D_ _x000D_ Continuar nuestros proyectos:_x000D_ _x000D_ (a) Con Marzantowicz y Rybicki: Bifurcaciones con simetrías, mapeos gradientes equivariantes._x000D_ _x000D_ (b) Con Gromadzki: Tránsfer para cubrientes ramificados equivariantes surgidos de acciones de grupos discretos sobre superficies de Riemann._x000D_ _x000D_ (c) Los corresponsables: Homología homotópica equivariante RO(G)-graduada, espectro de Eilenberg-Mac Lane equivariante, clasificación de G-cubrientes ramificados._x000D_ _x000D_ (d) Los corresponsables: Concluir las segundas ediciones y las versiones electrónicas de los libros editados por McGraw-Hill y por Springer-Verlag. Concluir la redacción de los libros: Homotopical homology and cohomology y Homotopical equivariant homology y enviarlos a publicar.

Hay varias contribuciones del proyecto:_x000D_ _x000D_ 1. Contar con una teoría más completa de la homología y la cohomología ordinarias equivariantes. Aquí esperamos poder contar con la ampliación al caso RO(G)-graduado._x000D_ _x000D_ 2. Entender mejor las bifurcaciones con simetrías y los mapeos gradientes equivariantes._x000D_ _x000D_ 3. Entender mejor las aplicaciones cubrientes ramificadas equivariantes obtenidas de acciones propias de grupos Fuchsianos y estudiar su tránsfer._x000D_ _x000D_ 4. Contar con dos libros que presenten la homología homotópica (ordinaria y equivariante) para dar una forma alternativa de introducir la topología algebraica._x000D_