Existe una diversidad de modelos distribuidos, que pretenden abstraer cualidades esenciales de sistemas distribuidos, desde escala local, hasta global, que incluyen computadoras personales o dispositvos moviles, con varios procesadores que trabajan en paralelo y se comunican mediante memoria comptartida, hasta internet, el web, grandes bases de datos distribuidas, y redes inalambricas. Sin embargo, para construir una teoria de computo distribuido, se ha logrado identificar propiedades basicas comunes a todos estos sistemas. a raiz del descubrimiento en 1993, de la estrecha conexion que existe entre el computo distribuido, y la topologia. Esta ultima es un area de las matematicas muy profunda, con tecnicas poderosas, y ha abierto las puertas a una interaccion muy frutifera con la computacion distribuida. Sin embargo, cada uno de los sistemas de computo distribuido mencionados, tiene particularidades, en cuanto a la tolerancia a fallas, la confiabilidad de la comunicacion, y las velocidades relativas de los procesadores individuales. Es por esto que surge la necesidad de identificar modelos basicos de computo distribuido, y luego estudiar la relacion que existe entre estos. El proposito de este proyecto es precisamente avanzar el estado de conocimiento en esta direccion; identificar nuevos modelos de computo que describan propiedades esenciales novedosas, estudiar la relacion entre los nuevos modelos y otros modelos existentes, y demostrar la utilidad de los nuevos modelos, mediante aplicaciones concretas, como mejores algoritmos o nuevos resultados de imposibilidad. Trabajaremos tanto usando herramientas de topologia, como usando tecnicas algoritmicas mas tradicionales. Nos enfocaremos (aunque no exclusivamente) en los llamados "modelos iterados", que han despertado mucho interes recientemente. Estos son modelos en los que los procesos de un sistema distribuido se comunican en fases bien definidas. En cada fase, intercambian informacion, ya sea mediante mensajes o memoria compartida, y luego pasan a la siguiente fase. No hay comunicacion directa entre fases distintas. Pretendemos iniciar mostrando que es posible representar mediate un modelo iterado sistemas en los que puede haber fallas severas, lo cual no se ha hecho hasta la fecha. Asi mismo, presentaremos silumaciones novedosas entre modelos iterados. Nos interesa delimitar los problemas que se pueden resolver y cuales no en un sistema distribuido dado, como funcion de los componentes que puedan fallar y las propiedades de asincronia. Inclusive estudiamos la cantidad de memoria compartida o de tiempo u otros recursos necesarios para resolver un problema. En una linea relacionada, tambien estamos interesados en estudiar aplicaciones de estas tecnicas de computo distribuido a verificacion de la correctez de un sistema distribuido. Nuestro interes principal en este proyecto es estudiar la relacion que hay entre modelos iterados, no-iterados y la topologia, para presentar nuevos resultados acerca del poder de computo de un sistema distribuido tolerante a fallas.

Esperamos contruibuir al avance del conocimiento en los fundamentos del computo distribuido, que nos lleven a un mejor entendimiento de los problemas que se pueden resolver en un sistema, como función de los parametros especificos de este, como tolerancia a fallas, modelo de comunicacion, y asincronia. Esperamos contribuir con soluciones mas eficientes a problemas de interes, que ayuden a desarrollar tecnicas para programacion concurrente. Esto ultimo es de gran interes actualmente, ya que cada vez es mas comun tener computadoras que incluyen mutliples elementos procesadores que trabajan en paralelo, y es mucho mas dificil programar un sistema donde hay concurrencia y paralelismo, que un sistema secuencial. Es por esto que hay mucho interes por desarrollar nuevas metodologias para facilitar la programacion de sistemas paralelos. En particular, espermos desarrollar herramientas para mejor modelar distintos sistemas, y tranformaciones de un modelo a otro, que permitan resolver problemas en un modelo mas simple, y trasladarlas de forma automatica a otros modelos mas complicados. Esperamos dar cursos de computacion distribuida y seminarios de temas afines, asi como impartir platicas y cursos breves especializados. Dirigir tesis de alumnos, y presentar los trabajos en congresos nacionales e internacionales, asi como en revistas internacionales del mas alto nivel. Esperamos fortalecer la investigacion de esta área en la UNAM, y las colaboraciones que tenemos con investigadores de EUA y Europa, organizando eventos y visitas de los colaboradores a Mexico, asi como de los participantes al extranjero. En el nuevo plan de estudios de la licenciatura en Ciencias de la Computacion de la Facultad de Ciencias de la UNAM ya aparecen dos cursos relacionados obligatorios para todos los alumnos, por lo que esperamos este proyecto contribuya a apoyar a esta licenciatura. Estamos por terminar un libro a ser publicado por Elsevier, una casa editorial de prestigio, que promovera el área.