(Nota: las referencias citadas en esta y en todas las secciones de este proyecto se encuentran en la Bibliografía) En el curso de este proyecto se analizarán dos tipos de teorías alternativas de la gravitación: Teorías Escalares Tensoriales (STT) y Teorías f(R). Los fenómenos específicos que se estudiarán son los siguientes: A) Emisión de ondas gravitacionales de tipo escalar durante el proceso de escalarización espontánea que tiene lugar en objetos extendidos relativistas en el marco de las teorías escalares tensoriales (Damour & Esposito-Farese 1993). En particular, consideraremos dos tipos de objetos: estrellas de bosones y estrellas de neutrones. Las primeras están descritas en términos de un campo escalar complejo, mientras que las segundas lo están por un fluido perfecto, donde la ecuación de estado (e.g. ecuación de estado polítropica) se escoge de manera conveniente para reproducir la masa y radio observados de la estrella. Para llevar a cabo este análisis se utilizarán códigos numéricos creados por los participantes de este proyecto, y se desarrollarán herramientas analíticas que permitan cuantificar la cantidad de radiación gravitacional escalar emitida. Entre estas herramientas podemos mencionar una generalización del tensor de Isaacson para estas teorías alternativas. B) Fenómeno Camaleón: este fenómeno aparece en cierto tipo de teorías escalares tensoriales en donde el campo escalar puede aumentar o suprimirse en función de la densidad del medio astrofísico en que se encuentra embebido, y en función del potencial específico que se considere (Khoury & Weltman 2004). Gracias a este fenómeno es posible que cierto tipo de teorías escalares tensoriales satisfagan los experimentos del Sistema Solar. Por otro lado, en el caso en que el campo escalar se encuentra acoplado de manera no-mínima y no universal a la materia, este fenómeno permite que se satisfagan las cotas experimentales que el Principio de Equivalencia impone a este tipo de teorías. Este fenómeno lo analizaremos en el contexto de teorías alternativas que inducen variaciones espacio-temporales en las constantes fundamentales. C) Viabilidad Cosmológica de Teorías f(R): utilizando un enfoque robusto desarrollado por miembros del proyecto (Jaime et al. 2011, 2012), estudiaremos hasta que grado cierta clase de modelos f(R) son capaces de producir una expansión acelerada del Universo como posible alternativa a la constante cosmológica. Se analizará si tales modelos son compatibles con una serie de restricciones cosmológicas, tales como dominio de materia y radiación adecuados en las épocas correspondientes; ecuación de estado compatible con las observaciones actuales (distancia luminosa a supernovas tipo IA); edad del Universo, etc. En particular, consideraremos modelos descritos por una ley de potencias en el escalar de Ricci R para poner término al debate existente en la literatura sobre su posible viabilidad. D) Objetos Compactos en Teorías f(R): construiremos modelos de estrellas de neutrones utilizando ecuaciones de estado más realistas. Previamente hemos empleado fluidos incompresibles (Jaime et al. 2011). E) Agujeros Negros en Teorías f(R): buscaremos soluciones no triviales de agujero negro estáticas y esféricamente simétricas con regiones asintóticas tipo De Sitter o tipo Minkowski. Este problema se ha tratado en el pasado de manera aproximada, y poco rigurosa, por lo tanto, no hay una evidencia sólida sobre la posible existencia de tales soluciones. En este contexto, analizaremos si se puede demostrar un equivalente del teorema de Birkhoff.

Contribuciones Científicas: El proyecto consta de dos partes principales: 1) Teorías Escalares Tensoriales (STT): Durante varios años el responsable del proyecto y varios de los participantes, hemos analizado diversos aspectos de estas teorías (cosmología, estrellas de neutrones, agujeros negros, problema de Cauchy, etc.). Actualmente estamos analizando el fenómeno de la escalarización espontánea (mencionado en los antecedentes) a través de un código numérico desarrollado por el grupo de relatividad numérica de mi instituto. Una de las contribuciones de este proyecto será permitir un entendimiento más detallado y profundo de la emisión de ondas gravitacionales escalares (ausentes en la teoría de la relatividad general -RG). Este tipo de ondas probablemente serán detectadas en un futuro próximo, y dependiendo del tipo de polarización se comprobará si las teorías alternativas a la RG son viables o no. Asimismo, pretendemos desarrollar un formalismo de tipo Isaacson para determinar con precisión la cantidad de energía radiada en forma de ondas gravitacionales escalares. Hasta donde sabemos, nadie lo ha desarrollado en el marco de las STT. Por último, dentro de este rubro pensamos que contribuiremos a entender de manera más clara el papel que juega el llamado efecto camaleón en diversos aspectos de la teoría. En particular, la manera en que dicho efecto permite evadir potenciales violaciones al Principio de Equivalencia de Einstein por parte de tales teorías, y cuál es su relación con las teorías en donde hay variaciones de las constantes fundamentales. 2) Teorías f(R) Como parte de la tesis doctoral de Luisa Jaime González (estudiante del responsable) hemos desarrollado lo que llamamos "un enfoque robusto" de las teorías f(R), en contraposición con el enfoque tradicional usado por muchos otros autores. Dado que bajo este último enfoque suelen aparecer serias patologías matemáticas, las conclusiones obtenidas a través de este método resultan áltamente cuestionables. Consideramos entonces que a través de nuestro tratamiento aportamos enorme claridad al entendimiento de este tipo de teorías como posibles candidatos a explicar la expansión acelerada del Universo. En el transcurso del 2013 esperamos publicar una serie de artículos donde mostraremos un análisis comparativo muy exhaustivo de diversos modelos f(R) en el contexto cosmológico basados en nuestro formalismo. A este respecto cabe señalar que en la literatura existe una enorme confusión sobre la posible viabilidad de estas teorías, de modo que en esta serie de artículos deseamos poner un poco de "orden" en cuanto a las ideas y sobre el verdadero potencial de las mismas, dado que es común encontrar que autores distintos obtienen conclusiones contradictorias. En este campo específico, desafortunadamente la literatura está plagada de tales ejemplos, razón por la cual, y como parte del trabajo doctoral de Luisa Jaime, las hemos retomado para analizarlas de manera muy rigurosa y con un profundo sentido crítico. Formación de Recursos Humanos: Además de los aspectos científicos (los cuales se verán reflejados en la publicación de artículos en revistas de alto impacto), el proyecto contribuirá a la formación de recursos humanos ya que en él estarán involucrados al menos dos estudiantes de doctorado y algunos postdocs. Por otro lado, el proyecto abrirá vias de colaboración con otros grupos en el mundo, como el de Río de Janeiro (Brasil) donde han analizado soluciones de agujero negro en el marco de las teorías f(R) y el de Argentina, con el cual se planea colaborar en relación a teorías donde las "constantes" fundamentales pueden variar temporalmente y donde el efecto "camaleón", mencionado en los antecedentes, puede jugar un papel importante.