El proyecto se inscribe en el contexto de los estudios tanto teóricos como experimentales de los fluidos y líquidos cuánticos, como actualmente se les denomina, de Bose y Fermi, conformados por un ensemble macroscópico de átomos en estados hiperfinos bien definidos con temperaturas cercanas al cero absoluto, y cuyo potencial de confinamiento e interacciones entre pares son susceptibles de ser controlados externamente. Estos sistemas permiten abordar preguntas de carácter fundamental de la materia a temperaturas extremadamente bajas, así como el simular de manera experimental y controlada otros problemas de la materia condensada Nuestro estudio es una continuación de proyectos anteriores (IN-114308 e IN-108812) y en esta etapa nos enfocaremos en: (a) El estudio de la dinámica de líquidos cuánticos de Bose y de Fermi, confinados en redes ópticas finitas, desordenadas, en 2 y 3 dimensiones, con la intención de estudiar fenómenos como el cruce BCS-BEC (*) y la decoherencia intrínseca en sistemas de muchos cuerpos. En particular, en el estudio del gas de Fermi en el régimen fuertemente correlacionado, con la meta de estudiar los estados opuestos de Josephson y autoatrapado. (b) Dentro del estudio de las redes ópticas, se continuará con el estudio del efecto del desorden y su competencia con las interacciones intrínsecas del fluido cuántico. (c) La descripción teórica del diagrama de fases genérico de los fluidos cuánticos, así como su comparación con datos experimentales en Rubidio. (d) El análisis de la formación de vórtices y la generación de turbulencia cuántica en condensados de Bose espinoriales. Vale la pena resaltar que dicho estudio incorporará el efecto del confinamiento inhomogéneo, propio de los sistemas experimentales. En este proyecto participan dos investigadores, la Dra. Paredes (responsable) y el Dr. Romero (corresponsable) y 8 estudiantes, uno de licenciatura y los demás de posgrado, todos realizando sus tesis en temas del proyecto, bajo la supervisión de la responsable o el corresponsable. Además, tendremos la participación de colaboradores experimentales externos, el Dr. V. Bagnato de Brasil y el Dr. J. Seman de Italia. (*) BEC signica condensados de Bose-Einstein y BCS el estado Bardeen-Cooper-Schrieffer; ambos estados son superfluidos, el primero en bosones y el segundo en fermiones.

El objetivo principal del proyecto es contribuir al conocimiento y descripción de la física de los gases ultrafríos. Este campo es uno de los más activos en la física atómica y en la física estadística cuántica. Existe un número cada vez mas grande de laboratorios en el mundo realizando experimentos en estos sistemas. Como ya se mencionó anteriormente, estos sistemas son extremadamente "limpios", en en el sentido que están compuestos por gases puros de sustancias como el Rubidio, el Sodio, el Litio y el Ytrio, entre otros. Estos sistemas están confinados por trampas ópticas y magnéticas por lo que se consideran completamente aislados de su exterior. Además, un avance notable, es la posibilidad de manipular las interacciones atómicas de manera externa. Esto los convierte en sistemas ideales tanto para abordar problemas fundamentales del estudio de la materia a temperaturas muy bajas, como para usarlos en forma de "simuladores cuánticos", es decir, de materializar sistemas que sólo podían ser estudiados de manera teórica. En este contexto podemos encuadrar nuestra contribución: Por un lado, con el estudio de la dinámica en redes ópticas, esperamos contribuir a la comprensión de sistemas de la materia condensada; por ejemplo, en la comprensión del transporte de energía en sistemas bidimensionales y/o desordenados fermiónicos y en el entendimiento de la decoherencia intrínseca que ocurre cuando los sistemas están compuestos de muchos átomos. Por otro lado, existen preguntas fundamentales, como son la descripción termodinámica completa de los líquidos cuánticos, asi como sus características dinámicas debidas al hecho de que son superfluidos.