En el presente proyecto se propone estudiar teóricamente las propiedades físicas de sistemas de baja dimensionalidad como los son los superconductores bidimensionales con brecha anisotrópica, así como los nanoalambres semiconductores y los cúmulos atómicos, estos dos últimos sistemas caracterizados por una alta relación superficie-bulto. En particular realizaremos un estudio comparativo de los estados superconductores con brecha superconductora con simetría p, tanto quiral como no quiral, y calcularemos sus propiedades termodinámicas, usando un modelo de Hubbard generalizado dentro del formalismo BCS. También estudiaremos el efecto de un campo magnético en las propiedades termodinámicas de superconductores bidimensionales utilizando el modelo de Hubbard dentro del formalismo de Bogoliubov-de Gennes. Continuaremos el estudio teórico de las propiedades estructurales y electrónicas de nanoalambres basados en silicio y germanio, con diferentes diámetros y orientaciones de crecimiento por medio de la teoría del funcional de la densidad. En particular, investigaremos cómo se modifican dichas propiedades cuando se considera el dopaje molecular, defectos estructurales así como diferentes saturadores superficiales. También investigaremos las propiedades estructurales y electrónicas de cúmulos atómicos formados por elementos metálicos. En particular estudiaremos la transición de estructuras bidimensionales a estructuras tridimensionales cuando en cúmulos de tamaño fijo y formados por unos cuantos átomos de oro, estos son sustituidos gradualmente con átomos de otros elementos tales como cobre e iridio. Asimismo, a partir de los resultados obtenidos en el proyecto anterior, estudiaremos la posible actividad catalítica de cúmulos de oro-iridio para la reacción de oxidación del monóxido de carbono. Cabe mencionar la participación de un investigador posdoctoral, de una estudiante de Doctorado y de un estudiante de Licenciatura, así como la posible incorporación de otro estudiante de nivel Licenciatura o Posgrado en este proyecto, lo que les permitirá desarrollarse en la labor científica. Finalmente, la viabilidad de este proyecto está respaldada por la experiencia previa del responsable del mismo en los temas abordados.

Una de las contribuciones de este proyecto consistirá en poder calcular, por primera vez, el efecto de un campo magnético externo en las propiedades físicas de un superconductor bidimensional no convencional tipo p ó d, descrito por medio de un modelo de Hubbard generalizado donde las interacciones de carga-enlace (salto correlacionado) dan origen al apareamiento de electrones. La comparación de los resultados teóricos con los datos experimentales podría aportar una prueba a favor de la utilidad de nuestro modelo para describir estados superconductores anisotrópicos en sistemas bidimensionales. Otra contribución consistirá en aportar evidencia teórica para poder distinguir el tipo de simetría p, quiral o no quiral, que tiene la brecha superconductora en el rutenato de estroncio. Por otra parte, cabe señalar que prácticamente no existen estudios sobre el efecto del dopaje molecular, la pasivación superficial y el desorden estructural en las propiedades mecánicas de nanoalambres semiconductores, por lo que esta también será una contribución de este proyecto. Finalmente, este proyecto aportará nueva información teórica sobre las propiedades físicas de cúmulos atómicos formados por dos tipos de elementos metálicos y su posible uso como catalizadores.