El proyecto interdisciplinario consta de cuatro temas: 1. En el primer tema, se estudian las redes sociales ponderadas y dirigidas de amistad y enemistad en escuelas de la Zona Metropolitana de la Ciudad de México. Se aplicaron encuestas en 42 salones de clase. Cada agente (estudiante) enumeró a 5 de sus compañeros o compañeras colocando al agente con mayor afinidad en el primer lugar de su lista, su segundo mejor compañero en segundo lugar y así sucesivamente hasta completar una lista de sus cinco mejores enlaces de afinidad. Similarmente se le solicitó a cada agente que enumerara ordenadamente los casos negativos ("enemigos). Así se crearon simultáneamente redes internas de amistad y enemistad en cada grupo, que son dirigidas y además ponderadas, porque cada enlace tiene diferente peso o importancia por construcción. Se calcularán muchas propiedades de las redes internas en cada grupo o red, como por ejemplo, la "frustración" interna, pues los agentes quieren estar "lejos" (en otro subconjunto de la partición) de sus enemigos y "cerca" (en el mismo subconjunto de la partición) de sus amigos. Si esto no se logra, se produce frustración social la cual se puede evaluar numéricamente. También calcularemos y estudiaremos de manera descriptiva, en primera instancia, otros parámetros, como grado de correspondencia o reciprocidad global entre agentes en amistad y enemistad, asortatividad, distancia media, vulnerabilidad ante rompimiento de enlaces, etc. 2. En el segundo tema, investigaremos presión (que depende de los ataques a piezas contrarias) y entropía configuracional en ajedrez. Los resultados en ajedrez pueden guiar investigaciones en otras actividades (juegos, deportes, etc.) Construiremos programas que analizan jugada a jugada todo tipo de posibles jugadas y así separaremos conjunto de partidas de ajedrez que ganan blancas, negras y empates para ver si estadísticamente mayor presión se traduce en posiciones con ventaja. Además estudiaremos si estadísticamente más mezcla o desorden (como "frentes de batalla desordenados") entre piezas blancas y negras implica jugadores de más bajo nivel. A veces el comportamiento de una partida se resuelve en las jugadas finales (por errores debido a cansancio, etc.), por lo que nos enfocaremos mucho en jugadas previas a derrotas. 3. En el tercer tema, aplicaremos la segunda ley de la termodinámica en sistemas disipativos vivos a través de sus ciclos de funcionalidad. En particular, estudiaremos envejecimiento debido al ritmo metabólico, diferentes órganos humanos y las funciones fisiológicas definiendo parámetros de envejecimiento por ciclo (ciclo celular, latido cardíaco, etc.). Esperamos generalizar nuestra teoría a sistemas disipativos no vivos como máquinas (coches, herramientas, etc.) que también funcionan en ciclos. 4. En el último tema, construiremos la distribución de la riqueza de grandes compañías en dos casos; a nivel global y en México, usando datos de ganancias, ventas, activos, valor de mercado y número de empleados por compañía. Nuestra base datos consiste en las 2000 compañías trasnacionales globales (CTNs) globales, según Forbes, y de las 500 CTNs más importantes de México, según Expansión 500. Se utiliza el hecho de que en tiempos cortos el dinero también se conserva en las transacciones económicas, así como la energía se conserva en la física. Queremos demostrar si, como esperamos, que es válido el modelo exponencial de la distribución de un gas Boltzmann-Gibbs como función del dinero en todo el mundo y en México usando datos de CTNs.

Las contribuciones del proyecto por partes son: a) Redes sociales ponderadas y dirigidas de amistad y enemistad en escuelas de la Zona Metropolitana de la Ciudad de México. El estudio es original, pues parece ser la primera vez (hasta nuestras búsquedas) que se estudian redes sociales ponderadas dirigidas de amistad y enemistad simultáneamente en salones de clase, por lo que esperamos encontrar resultados novedosos. Recordemos que queremos evaluar la "frustación social". Los agentes quieren estar “lejos” (en otro subconjunto de la partición) de sus enemigos y “cerca” (en el mismo subconjunto de la partición) de sus amigos. Si esto no se logra, se produce "frustación social" la cual se puede evaluar numéricamente. Hemos encontrado que las redes de amistad siguen un comportamiento más parecido al aleatorio que en el caso de las redes de enemistad. Es decir, en casi todos los grupos que estudiamos se distingue claramente que en las redes de enemistad existen agentes sobre los que se concentra más la enemistad de manera mucho más localizada que en el caso de las redes de amistad. Tenemos divididos por género las interacciones. Así estamos generando matrices dirigidas de adyacencia H-H, H-M, M-H y M-M, donde H es hombre y M es mujer. Por ejemplo, en la adolescencia encontramos que las mujeres son escogidas como amigas más que los hombres, tanto por hombres como mujeres. Se planea generalizar algunos datos estáticos con los que se cuentan a situaciones dinámicas al volver a realizar las mismas encuestas en algunos grupos. También calcularemos y estudiaremos de manera descriptiva, en primera instancia, otros parámetros, como grado de correspondencia o reciprocidad global entre agentes en amistad y enemistad, asortatividad, distancia media, vulnerabilidad ante rompimiento de enlaces, etc. b) Presión y entropía configuracional en ajedrez. Queremos saber si estadísticamente mayor presión se traduce en posiciones con ventaja y si estadísticamente más mezcla o desorden (como “frentes de batalla desordenados”) entre piezas blancas y negras implica jugadores más malos, como parece ser el caso. En el caso de un frente de batalla bien definido, como en las trincheras de la Primera Guerra Mundial, por ejemplo, el frente es bien definido , a diferencia de una batalla campal donde los ataques viene de todos lados. Es decir, aparecerán en el ajedrez más "mezcla" de piezas blancas y negras en el caso de una batalla campal con muchos frentes o frentes difusos, lo cual se podrá medir construyendo programas que analizan jugada a jugada todo tipo de posibles jugadas y así separaremos conjunto de partidas de ajedrez que ganan blancas, negras y empates. Es muy importante mencionar que estás preguntas deben ser contestadas de manera numérica definiendo los apropiados parámetros y variables y así estos resultados en ajedrez pueden guiar investigaciones en otras actividades (juegos, deportes, batallas, etc.). Una ventaja del ajedrez es que cada partida de ajedrez se describe con notación especial, mientras que en deportes, por ejemplo, es necesario filmar o usar otros medios para conocer las posiciones exactas de los jugadores. c) Segunda ley de la termodinámica aplicada a través de los ciclos de duración finita de sistemas disipativos vivos. El método que Prigogine (Prigogine, 1945, 1971) ha utilizado para estudiar la estabilidad de las estructuras disipativas a perturbaciones es de gran interés general. Esto hace posible el estudio de los problemas más variados, como los problemas de tráfico de la ciudad, la estabilidad de las comunidades de insectos, el desarrollo de estructuras biológicas ordenadas, por mencionar sólo algunos ejemplos. Vamos a tratar de utilizar la segunda ley de la termodinámica con el formalismo de Prigogine elaborando un formalismo muy general de una teoría promedio de disipación teniendo en cuenta la naturaleza cíclica de los seres vivos, en base a algunas observaciones empíricas termodinámicas generales de los sistemas vivos. En particular analizaremos la esperanza de vida de los seres humanos (hombres y mujeres, las cuales viven más tiempo por tener un metabolismo más lento en condiciones ideales) y de diferentes órganos humanos y las funciones fisiológicas. Queremos definir parámetros de envejecimiento por ciclo (ciclo celular, latido cardíaco, etc.). d) Distribución de la riqueza de grandes compañías en dos casos; a nivel global y en México: un estudio econofísico. Queremos demostrar si, como esperamos, es válido el modelo exponencial de la distribución Boltzmann-Gibbs como función del dinero (análogo a la energía) para el estudio econofísico de la distribución de la riqueza de las 2000 compañías trasnacionales globales (CTNs) globales, según Forbes, y de las 500 CTNs más importantes de México, según Expansión 500. Usaremos datos de ganancias, las ventas, los activos, el valor de mercado y el número de empleados por compañía. También investigaremos las distribuciones correspondientes por rango, es decir, donde se grafican las variables por orden de magnitud según su valor, asignando números enteros en el eje de las abscisas. Finalmente profundizaremos en investigaciones sobre la existencia de una integración económica de las CTNs por países proporcional con la economías nacionales al comparar su importancia acumulada (al clasificarlas y sumarlas como “nacionales” sólo fijándonos en el domicilio de su matriz) con datos como el Producto Interno Bruto de cada país.