El principal objetivo de este proyecto es el estudio de las caracteristicas_x000D_ moleculares involucradas en diversos fenomenos de las transiciones de fases_x000D_ asi como sus correspondientes agregados de la materia en dos dimensiones._x000D_ En particular es de interes, la formacion de agregados moleculares_x000D_ como producto de la auto-organizacion molecular, en casos donde aun en ausencia_x000D_ de campo externo las moleculas se ensamblan dando como resultado cumulos _x000D_ de moleculas o fases novedosas. _x000D_ En estos casos son las interacciones moleculares y las fluctuaciones_x000D_ estadisticas las responsables de estos fenomenos._x000D_ Ejemplos de estas situaciones se encuentran frecuentemente en el_x000D_ campo de los cristales liquidos._x000D_ _x000D_ En este proyecto se estudiaran con detalle las fases de los modelos moleculares_x000D_ desarrollados a la fecha por el grupo de investigacion y se caracterizaran las_x000D_ transiciones de fases correspondientes. Para lo cual se utilizaran las_x000D_ herramientas de las simulaciones numericas en sus distinos ensambles_x000D_ estadisticos asi como los esquemas teoricos de las teorias de Onsager y Parsons._x000D_ Esto permitira la obtencion y comparacion de los diagramas de fases o bien la `topologia` de las fases en el plano termodinamico. Para ello se calcularan los parametros de orden correspondientes, las distintas funciones de correlacion tanto posicionales como orientacionales, asi como el correspondiente calor especifico._x000D_ En los casos que lo permitan, se hara uso de enfoques mesoscopicas _x000D_ como los provenientes de la teoria de la elasticidad en particular_x000D_ usando la energia de Frank para tratar la transicion nematica isotropica._x000D_ _x000D_

Desde el punto de vista academico, en este grupo de investigacion se han desarrollado_x000D_ modelos moleculares totalmente originales que han sido construidos con fines especificos de acuerdo a los fenomenos de interes. Como resultado de las simulaciones_x000D_ numericas efectuadas a la fecha, se han encontrado agregados moleculares novedosos como producto de las simulaciones y que es importante un estudio mas profundo._x000D_ Estos resultados estan en vias de ser intentados desde el punto de vista experimental, su corroboracion seria un paso importante desde el punto de vista de_x000D_ de metodologia ya que ahorraria y facilitaria los problemas relacionados con las sintesis de los compuestos._x000D_ A la fecha se han publicado solo algunos de los resultados de estos_x000D_ temas, pero con la interaccion entre los estudiantes y con los otros investigadores,_x000D_ se ha recopilado material suficiente para otros articulos que se estan preparando y que estan en fases avanzadas como se decribira en las secciones de Objetivos y Metas. _x000D_ _x000D_ Desde el punto de vista de la formacion de recursos humanos, los subtemas de este proyecto forman parte de los programas de trabajo de los estudiantes asociados. He considerado de importancia que mis estudiantes tengan una colaboracion estrecha con los investigadores nacionales o del extranjero con quienes mantego una colaboracion._x000D_ Ademas de los concimientos y diferentes formas de trabajar de otros investigadores,_x000D_ los estudiantes pueden tener vias mas directas para realizar estancias cortas o _x000D_ posdoctorales en otras instituciones nacionales y del extranjero. Ejemplo de esto, en Junio de 2010, el alumno Julio Cesar Armas Perez hizo una estancia de investigacion en Julich Alemania. Por otro lado el estudainte Jose Adrian Martinez Gonzalez visitara durante el primer semestre del 2011 el grupo de los investigadores_x000D_ participantes en la Universidad de Pannonia en Hungria._x000D_ _x000D_