El objetivo central es proponer como manipular estados cua´nticos en sis- temas abiertos. El sistema abierto en que nos concentraremos esta compuesto de a´tomos interactuando con luz dentro de cavidades o´pticas. Exploraremos la posibilidad de que uno de los espejos de la cavidad se mueva debido a su interaccio´n con el campo electromagne´tico, este movimiento sera tratado cuanticamente. Los estados que queremos manipular son los del a´tomo, es- tados cua´nticos de la luz y estados del movimiento de centro de masa del espejo de la cavidad. Para manipular el estado cua´ntico del sistema usare- mos campos electromagne´ticos, mediciones, postseleccio´n en los resultados de las medidas y retroalimentacio´n. Es parte central del proyecto que nuestras propuesta de manipulacio´n del estado cua´ntico del sistema sea realista. La importancia de nuestra propuesta radica en que la manipulacio´n a voluntad de estados cua´nticos es un ingrediente esencial en a´reas como fundamen- tos de la meca´nica cua´ntica e informacio´n cua´ntica. Como participantes del proyecto hay gente de reconocido prestigio internacional en el a´rea como Ho- ward Carmichael, que nos ayudara´ en la parte teo´rica, y Luis Orozco,que nos ayudara´ en la parte relacionada con la propuesta experimental. De hecho es posible que algunas de las propuestas sean consideradas para ser realiza- das en el grupo experimental de Luis Orozco. Tambie´n hacen parte de este proyecto jo´venes investigadores como Fernando de Melo y Celso Villas Boas de Brasil, Marc Bienert de Alemania y, Carlos Pineda, Eduardo Gomez y Fernando Castan~os de Me´xico.

Todo sistema pequeño interactúa con su medio ambiente, en ese sentido es un sistema abierto. Toda propuesta de medición cuántica, ası́ como de sistemas de computación cuántica, al final tendrá que luchar contra los efec- tos de decoherencia inducidos por el ambiente. En general, el estudio teórico de sistemas abiertos con átomos en movimiento, donde la distribución de velocidades de los átomos es parecida a una distribución térmica, esta basado en simplificaciones que no permiten estudiar en detalle el comportamiento del estado colectivo de éstos. El modelar eficientemente y en detalle estos sistemas nos ayudará a entender los procesos fı́sicos dominantes. En particular podremos seguir como el enredamiento entre los átomos, y el enredamiento entre campo y átomos evolucionan y cual es su efecto sobre los observables del sistema. Una de las contribuciones principales que esperamos hacer es la de aprender a detectar que despreciar en sistemas cuánticos similares. El entender como manipular y extraer información de estados cuánticos, en sistemas donde los átomos se mueven de acuerdo a una distribución térmica, puede ayudarnos a incremen- tar la caja de herramientas para manipular información de forma cuántica. Una contribución mas especı́fica es la de caracterizar por completo en que sentido las funciones de correlación de la luz tienen información sobre el com- portamiento colectivo de la nube de átomos moviéndose dentro de la cavidad. Dar directrices de como obtener y manipular información de estados cuánticos generados aleatoriamente, en donde el estado inicial cuántico es- ta dado por distribuciones de probabilidad. Manipular estados cuánticos en sistemas abiertos, donde la preparación y lectura de estos es aleatoria, suele ser difı́cil de realizar y por eso esperamos que el impacto en el área puede ser importante. Aplicar las técnicas desarrolladas en el estudio de manipulación de estados cuánticos con átomos en movimiento y espejos fijos a el caso de sistemas optomecánicos. Estudiar como utilizar retroalimentación (en la literatura del área se usa la expresión “quantum feedback”) para obtener y mantener estados cuánticos de interés. Esto se hará en sistemas con átomos fijos, en sistemas con átomos en movimiento y en el caso en que uno de los espejos no esta fijo y se comporta como una partícula cuyo movimiento esta cuantizado (optomecánica).