Se desea investigar diversos problemas de frontera en física teórica partiendo de teorías del tipo Kaluza-Klein. Se investigarán implicaciones físicas de modelos de mundos membrana puesto que pueden ayudar a resolver ciertos problemas de la física moderna que hasta el momento tienen un carácter abierto tales como la pequeñez de la constante cosmológica, los problemas de la materia y la energía oscuras, el de la jerarquía de masas sin ajustes finos, el de la recuperación de la gravedad 4D que observamos en el límite newtoniano, el mecanismo de isotropización del Universo temprano, el confinamiento de los campos de materia en membranas tetradimensionales, el mecanismo dinámico de reducción del número de dimensiones espaciales de n a tres en nuestro Universo, entre otros. Con respecto de estos problemas no se ven indicios de cómo abordarlos científicamente en el marco de la física formulada en cuatro dimensiones. Curiosamente, en modelos con dimensiones adicionales, varios de estos problemas se pueden reformular y/o resolver mediante diferentes mecanismos, hechos que han llevado a la búsqueda de evidencia experimental de la existencia de las dimensiones extra en el LHC del CERN y que revolucionaría nuestra concepción del espacio-tiempo en el que vivimos. En este contexto se estudiará teoría de perturbaciones cosmológicas con la finalidad de entender la formación de estructura en el Universo (galaxias, cúmulos de galaxias, etc.). En este aspecto es importante trabajar en el sector físico de las perturbaciones fijando la norma convenientemente para las variables utilizadas con el fin de obtener resultados físicos invariantes. Relacionado con lo anterior, también se estudiarán perturbaciones gravitacionales con la finalidad de entender posibles correcciones al potencial gravitatorio Newtoniano y por tanto discutir teorías modificadas de Newton y modelos alternativos de Materia Obscura. Por otro lado, en el contexto de los mundos brana se estudiarán modelos inflacionarios generados por pura gravedad, por campos escalares, fantasma y taquiónicos con el objetivo de describir los periodos de expansión del universo temprano y el actual.

- Lograr una mejor comprensión de los aspectos teóricos y fenomenológicos de modelos de mundos brana delgados y gruesos (suaves), estáticos y dependientes del tiempo (oscilatorios en particular), puramente geométricos o generados por uno o varios campos escalares (convencioanles, fantasma y taquiónicos). Asimismo, se estudiarán y desarrollarán aspectos cosmológicos de modelos de mundos brana cuando se incorpore uno o varios factores de escala al ansatz de la métrica pentadimensional. - Elucidar varias implicaciones físicas como la localización en las branas de la gravedad tetradimensional (recuperación de la ley de Newton en ciertos límites) y otros campos de materia (como los fermiónicos y el campo vectorial de norma que describe el electromagnetismo en 4D y, en particular, la luz), la solución del problema de la jerarquía de masas, la existencia de un salto en el espectro de masas de las excitaciones gravitatorias de Kaluza-Klein (factor relevante de estos modelos desde el punto de vista fenomenológico), etc. - Abordar varios tópicos interesantes y actuales como el hecho de corroborar si el mundo brana en el que vivimos puede ser modelado por un Universo en expansión acelerada (este efecto puede asociarse al periodo de inflación o a la etapa actual de nuestro Universo observable), es decir, por una brana cuyo espaciotiempo sea descrito por una métrica tipo de Sitter inmersa en un espaciotiempo con el mismo u otro grupo de simetrías. - Integrar al estudiante de doctorado Ricardo Pérez Martínez (en proceso de inscripción al posgrado PCF), a la estudiante de licenciatura Mariana Carrillo González, así como a los jóvenes doctores Nandinii Barbosa Cendejas, Konstantinos Kanakoglou, Dabogerto Malagón Morejón y Refugio Rigel Mora Luna, a la investigación que se desarrolle en el marco de este proyecto mediante colaboraciones y/o publicaciones que los involucren como coautores. - Consolidar el incipiente grupo de investigación que se está formando con estudiantes graduados y algunos profesores de reconocido prestigio internacional, cuya experiencia será sin duda de mucha utilidad para todos, en particular, para los jóvenes investigadores.