El corazón del proyecto es el estudio de las simetrías, y sus rupturas, en varios sistemas de interés en física. La teoría de grupos es la herramienta matemática indicada para describir simetrías. Se ha aplicado con éxito en física nuclear, partículas elementales, estado sólido y física atómica. Sin embargo, quedan muchos problemas a resolver._x000D_ _x000D_ Por ejemplo, en la física nuclear los sistemas de muchos nucleones son los más difíciles, pues consisten en muchos pero no en un infinito número de partículas. Un modelo algebraico particular, en el que estamos trabajando, es el Modelo Semimicroscópico Algebraico [1.2]. Este modelo considera la división de un núcleo en dos o más cúmulos. Cada cúmulo es descrito usando el modelo SU(3) de Elliott [3], y el movimiento relativo esta descrito por un U(4) que contiene bosones con espín uno y cero. _x000D_ _x000D_ En el campo de físicas de partículas, para describir la estructura de los hadrones se requiere también una descripción de muchas partículas. El nucleón, por ejemplo, no consiste simplemente de tres quarks. Esta idea funciona como primera aproximación, sin embargo hay que incluir muchos pares de quark-antiquark y gluones para poder reproducir el espín del nucleón. _x000D_ _x000D_ En el campo de mini-agujeros negros, que se pretende de medir en CERN y en GSI (laboratorio de iones pesados, Darmstadt, Alemania), se trata de investigar las representaciones de particulas elementales con un fondo de una metrica curvada. Esto se debe a que en nuestra teoria extendida se elimino horizonte de evento y se pueden formar particulas cerca de los mini-agujeros negros. _x000D_ _x000D_ Ambos casos los hemos estudiado usando métodos de simetrías, las cuales tienen diferentes grados de libertad. Haber resuelto un problema en un campo puede dar idea como atacar un problema en otro campo. Por ejemplo, haber resuelto el modelo de Lipkin en física nuclear dio la posibilidad de construir un modelo efectivo de la QCD a bajas energías [4,5,6]. También nos ha permitido describir la interacción protón-neutrón y el decaimiento beta [7], así como transiciones de fase en condensados de Bose-Einstein de dos modos [8] y en imanes monomoleculares [9]._x000D_ _x000D_ En resumen, nos proponemos usar el poder unificador de la teoría de grupos como herramienta para la descripción de sistemas cuánticos de muchos cuerpos. Nuestra experiencia nos ha mostrado su utilidad en el estudio de diferentes campos de la física, aprendiendo de cada aplicación en un tema dado para poder resolver un problema en otro campo. En este sentido, este proyecto tiene una componente multidisciplinaría._x000D_ _x000D_ _x000D_ REFERENCIAS:_x000D_ _x000D_ [1] J. Cseh, Phys. Lett. B 281 (1992) 173._x000D_ [2] J. Cseh and G. Lévai, Ann. Phys. (N.Y.) 230 (1994) 165._x000D_ [3] J. P. Elliott, Proc. R. Soc. London, A 245 (1958), 128; _x000D_ ibid 245 (1958), 562._x000D_ [4] S Lerma, S. Jesgarz, P. O. Hess, O. Civitarese, M. Reboiro,_x000D_ Phys. Rev. C67 (2003), 055209-1 055209-11._x000D_ [5] S. Jesgarz, S Lerma, P. O. Hess, O. Civitarese, M. Reboiro,_x000D_ Phys. Rev. C67 (2003), 055210-1 055210-9._x000D_ [6] M. Nuñez, S. Lerma, P. O. Hess, S. Jesgarz, O. Civitarese, M. Reboiro, Phys. Rev. C70 (2004), 035208-1 035208-9._x000D_ [7] J. G. Hirsch, P. O. Hess, O. Civitarese, Phys. Rev. C 56 (1997) 199._x000D_ [8] O. Castaños, R. López-Peña, J. G. Hirsch, E. López-Moreno, Phys. Rev. B 72 (2005) 012406._x000D_ [9] J. A. Campos, J. G. Hirsch, Rev. Mex. Fis. 57 (2011) 56-61._x000D_ _x000D_

Las contribuciones del proyecto van a ser las siguientes:_x000D_ _x000D_ 1) 3 - 4 artículos por año_x000D_ _x000D_ 2) Seis tesis de Maestria y/o Doctorado: _x000D_ David Arturo Amor Quiroz, Posgrado en Ciencias Físicas, UNAM_x000D_ Giovani Erick Morales Herández, Posgrado en Ciencias Físicas, UNAM_x000D_ Jorge Arturo Campos González Angulo, Posgrado en Ciencias Químicas, UNAM,_x000D_ Jacqueline Vazquez Corona,Posgrado en Ciencias Físicas, UNAM_x000D_ _x000D_ Estos estudiantes es probable que completen su tesis antes del fin del año 2011. No están considerados aun en la productividad reciente._x000D_ _x000D_ Dos tesis de doctorado terminado hacia el fin del proyecto (G. Caspar and T. Schönenbach, Frankfurt Institute for Advanced Studies, Frankfort del Meno, Alemania). En el tema de Relatividad General seudo-compleja)_x000D_ _x000D_ Una de tesis de Licenciatura: José Arturo Durán Martínez, Facultad de Ciencias, UNAM. _x000D_ _x000D_ 3) Dos estudiantes de Licenciatura en Física están haciendo su servicio social en el grupo: Osvaldo Puebla Cerezo y Arturo Carranza._x000D_ Ambos podrían continuar con un trabajo de tesis de Licenciatura_x000D_ _x000D_ Esperamos de atraer a un estudiante más de Licenciatura para hacer su tesis._x000D_ _x000D_ 4) Dos estudiantes de doctorado del Posgrado en Ciencias Físicas están iniciando su trabajo de investigación doctoral en el grupo:_x000D_ - Miguel Ángel Bastarrrachea Magnani _x000D_ - Daniel Martínez Zapata._x000D_ Se espera que la finalizar este proyecto estén muy avanzados en la elaboración de sus respectivas tesis de doctorado._x000D_ _x000D_