Vamos a estudiar cúmulos abiertos de la Galaxia en tres areas importantes, de frontera: (a) Parámetros físicos de los cúmulos, como el enrojecimiento interestelar, metalicidad fotométrica, distancia y edad y su uso con datos de las bases publicas, como 2MASS y Spitzer, y sinergías con otros reconocimientos como por ejemplo APOGEE de Sloan III-IV. Vamos a usar los datos UBVRI que ya tenemos, más datos más profundos con telescopios grandes, para derivar estos parámetros físicos en una manera uniforme y consistente usando técnicas que ya hemos usado en dos publicaciones, Tapia et al.(2010) y Akkaya et al.(2010). Podemos usar estos resultados, comparaciones y sinergías para atacar varios problemas de la astrofísica moderna, como por ejemplo pendientes de abundancia en el disco Galáctico, variaciones de enrojecimiento interestelar cerca al plano Galáctico, y comparaciones de edad entre estos cúmulos abiertos y los globulares. (b) Usar fotometría óptico, infrarroja, y ultravioleta para determinar las distribuciones de energía espectral de estrellas en estos cúmulos, y luego sus masas, para entonces estudiar la Función Inicial de Masa (FIM) de estos cúmulos. Cuando tenemos estos masas para muchas estrellas en muchos cúmulos podemos estudiar la universalidad, o no, de la función usando la formulación probabilística de Cerviño et al. 2013a,b. La FIM tiene impacto sobre muchos problemas observacionales en la astrofísica actual, desde cúmulos estelares hasta galaxias y la primera población de estrellas en el Universo. (c) Buscar cúmulos jovenes y discos estelares usando fotometría óptico y infrarroja y espectroscopía óptica de resolución baja o intermedia. Combinaremos los datos UBVRI de la muestra de 419 cúmulos abiertos ya observados en San Pedro Mártir con datos infrarrojos de 2Mass, por ejemplo, para identificar candidatos de cúmulos jovenes y de estrellas con discos circunestelares. Cúmulos en el rango de edades de 3-10 Maños son importantes para llenar una falta de cúmulos con estas edades en la vecindad solar. Espectroscopía óptica de la línea H-alfa en emisión de la serie de Balmer nos dará indicaciones de acreción cromosférica y una medida de la tasa a la que está siendo acretado el material para las estrellas con estos discos circun- estelares. La línea de Litio en absorción a 6707 angstroms también es una primera indicación de juventud estelar. Estos resultados pueden jugar un papel muy importante para entender la formación estelar y la formación de sistemas de planetas, los discos circunestelares juegan un papel fundamental en la evolución de las estrellas y en la formación de sistemas planetarios.

SINERGIA CON APOGEE Un buen número (196) de nuestros cúmulos estan en los campos de observación (FOVs) del proyecto APOGEE de Sloan III-IV. El Instituto de Astronomía, UNAM está participando en SDSS-IV debido a nuestra participación en el proyecto MaNGA (SDSS-IV), y esto nos da derechos de propetario a los datos de APOGEE-2 (SDSS-IV). Como una parte de nuestra participación en SDSS-IV, vamos a proponer que un número significativo de nuestros cúmulos de traslape, de los 196, estan "TARGETED" oficialmente por las observaciones de APOGEE-2. APOGEE es un proyecto de espectroscopia de alta resolución (R~22,300) y alta señal sobre ruido (S/N~100) en la infrarroja (banda H), observando gigantes rojas hasta una magnitud de H~13.5 para determinar abundancias de alta precisión para 16 elementos: C,N,O,Fe,Mg,Al,Si,K,Ca,Ti,V,Cr,Mn,Co,Ni,Cu. Se piensa observar más que 300,000 estrellas del bulbo, disco y halo de la Galaxia usando el telescopio Sloan (2.5m) de Apache Point, N.M., EUA, y, en el sur, el telescopio du Pont (2.5m) del Observatorio Las Campanas, Chile. El aparato de APOGEE es un instrumento multi-fibra para poder observar hasta 300 objetos a la vez, y hay un número alto (~930) de cúmulos abiertos que son posibles candidatos del proyecto, los que estan totalmente, o parcialmente, adentro de los FOVs. Se van a usar estas abundancias de los componentes Galácticas para entender mejor su evolución química y, en consecuencia, su formación y evolución global. Los cúmulos abiertos jugarán un papel importante para entender el disco Galáctico. La sinergia entre APOGEE y nuestro proyecto fotométrico de los cúmulos abiertos está obvia. Nuestros enrojecimientos, metalicidades, distancias, y edades proporcionan dimensiones de información adicional a las abundancias químicas de APOGEE. Las distancias precisas fotométricas añadirán un dato necesario para estudios cinemáticos de estas estrellas y cúmulos. Las metalicidades fotométricas, juntas con las espectroscopicas de APOGEE, nos permitarán estudiar, comparar y re-calibrar varios sistemas de metalicidad fotométrica. Nuestras edades fotométricas para los cúmulos abiertos, juntas con las abundancias de APOGEE, aumentarán las posibilidades para entender la formación y evolución de la Galaxia, sobre todo su disco; nuestras edades miden principalmente la evolución dinámcica del disco mientras las abundancias, la evolución química. La FIM Uno de los principales problemas que enfrenta la determinación de la FIM en una población estelar es que usualmente es imposible observar un intervalo completo de masas. La FIM prefiere medirse en un cúmulo estelar, que representa una población que sabemos debió formarse en un intervalo limitado en tiempo, y de gas molecular con propiedades comunes. El problema es que los cúmulos estelares ocultarán buena parte de su población de baja masa por ser muy débiles. Así, en la mayoría de los casos, se obtienen masas estelares para una fracción limitada de la población del cúmulo en cuestión, usualmente las estrellas más masivas (más brillantes) y se usa alguna parametrización de la FIM como función de distribución de probabilidad para determinar el resto de la distribución. Recientemente, Cerviño et al.(2013a,b) discutieron cómo al no haber una interpretación común sobre la FIM y su uso como función de distribución, se generan fuertes discrepancias en la metodologías y técnicas de análisis, que de ninguna manera permiten atacar la distribución de masas de cúmulos estelares, y no se diga el problema de la universalidad de la FIM. En una definición usada a menudo en estudios observacionales, se define a la FIM como una distribución por número, de las masas estelares determinadas para un sistema, escalando a la FIM de acuerdo a una normalización adecuada a la muestra. Pero entonces necesariamente deben asumirse muestras coevales y co-espaciales, y esto, como menciona Scalo (1986), impide obtener una muestra empírica que corresponda a una definición consistente de la FIM y que pueda ser directamente relacionada a la teoría de la formación estelar sin hacer suposiciones sobre el proceso (Cerviño et al.2013a). Un ejemplo de cómo la formulación ambigua de la FIM puede llevar a resultados ambiguos es la relación entre la masa de la estrella más masiva de un cúmulo y la masa total de estrellas en el cúmulo: muchos autores han intentado encontrar una correlación entre ambas cantidades manipulando algebraicamente la formulación de la FIM, llegando a afirmar que dicha correlación es una relación física, siendo que estrictamente hablando, solo una formulación probabilistica de la FIM, que la indique como una función de distribución de probabilidad, con las estrellas como eventos estadísticamente independientes, muestreadas al azar, puede proveer de una formulación autoconsistente que en todo caso, explique la existencia de una correlación observada entre el promedio de las distribuciones de masas totales y la masa máxima característica de una distribución de cúmulos. Cerviño et al.(2013b) usan la formulación probabilística de la FIM para derivar las distribuciones de muestreo de las masas y números totales de estrellas en una población dada, las cuales pueden ser restringidas a la información observacional que se posea. Si en una población dada se conocen las masas de el subconjunto de las estrellas más masivas del cúmulo, y se sabe que todas ellas están por encima de una masa límite observable, entonces es posible utilizar una formulación probabilística para determinar la distribución del número de estrellas observado, y a partir de ello obtener la distribución del número de estrellas no observadas, usando simulaciones de Monte Carlo. A partir de ello, se puede inferir la distribución de masas partiendo de las distribuciones por número observadas. En la aplicación de esta metodología a un grupo de datos de cúmulos cercanos, se obtuvieron resultados consistentes con las observaciones, y se mostró que es factible extender este trabajo a una muestra amplia de cúmulos, lo cual proveería de valiosa información sobre la consistencia de la FIM para distintas poblaciones. CÚMULOS JOVENES La determinación de las características de los discos circunestelares como función dela edad requiere de encontrar grandes muestras de estrellas en el rango de edad apropriado para realizar una estadística de frecuencia de detectión de discos como función de la edad y encontrar alguna dependencia con la masa de la estrella central. Sin embargo, una de las dificultades es que los cúmulos jovenes que se encuentran en la vecindad solar tienen una edad ya sea muy joven, ~1 Ma, o con edad ~10 Ma. Así, existe una falta de cúmulos jovenes en el rango de edad de interés para el estudio de la evolución de discos, entre 3 y 10 Ma. En este proyecto pretendemos contribuir a mejorar esta situación en dos aspectos principales: 1) la muestra elegida aumentará el número de cúmulos jovenes en el rango de edad crítica, con datos observacionales tanto de fotometría como de espectroscopia; 2) apoyar la hipótesis central del proceso de evolución de discos o encontrar evidencia estadística de un comportamiento diferente.