En este proyecto nos proponemos dilucidar las propiedades electrónicas, vibracionales y estructurales de diversos sistemas que sean, o bien no-periódicos o bien de baja dimensionalidad. En particular, nos interesa el estudio de la conductividad, espectro y localización electrónica de cristales bidimensionales dopados, en razón de su importancia como elementos a sustituir al Silicio en circuitos electrónicos. Así, nos interesa dilucidar la naturaleza de los estados en grafeno dopado, dado que hemos encontrado recientemente estados que decaen de manera crítica, pero nos falta un análisis exhaustivo de los mismos. Al mismo tiempo, nos interesa estudiar la conductividad de grafeno corrugado, o de bicapas de grafeno rotadas. Este estudio nos permitirá abordar a otros sistemas bidimensionales formados por metales de transición y elementos calcogenoides. Muy relacionado a este tema, tenemos el estudio de los efectos de campos electromagnéticos en sistemas bidimensionales, ya que existe una analogía entre campo magnético y corrugamiento. Este tipo de problemas pueden ser mapeados a sistemas unidimensionales cuasiperiódicos, los cuales también estudiaremos. En particular, nos interesa clasificar de manera topológica los estados que aparecen en diversos modelos cuasiperiódicos, así como dar una interpretación a los mismos. Por otra parte, este estudio se translapa con el estudio de vidrios calcogenoides y vidrios metálicos. Estamos interesados en explicar porqué se mejoran de manera notable la tendencia a formar vidrios al agregar elementos del grupo IV. Ello requerirá un ataque del problema en varias áreas, en particular, en el entendimiento básico de la transición vítrea y su relación con las propiedades vibracionales. Para ello planteamos elaborar modelos teóricos y realizar simulaciones en computadoras.

En el área de materiales de baja dimensionalidad estas serán las contribuciones: 1)Mostrar por un lado que los electrones en grafeno dopado tienen funciones de onda multifractales. La contribución en este punto será fundamental, porque casi todos los grupos a nivel mundial no han desarrollado el tema por la creencia de que la teoría de escalamiento predice que los estados son localizados. Sin embargo, mostraremos que las hipotesis de dicha teoría, elaborado en la década de los 60's no tomaba en cuenta la posibilidad de estados críticos. 2) Obtendremos las propiedades de conducción eléctrica y espectro en grafeno y materiales bidimensionales usando por un lado soluciones analíticas, y la fórmula de Greenwood-Kubo. Este método de ataque evitará el uso de teorías aproximadas y dará la posibilidad de entender como modificar las propiedades electrónicas de materiales bidimensionales usando piezoeléctricos para modificar la tensión en las membranas. 3) Planteamos aplicar los resultados y métodos anteriores a otros sistemas, como nanoalambres de NiSe2, y otros metales con elementos calcogenoides. Dado que aún para el grafeno los métodos propuestos son novedosos, es claro que el impacto en estas áreas poco exploradas será mucho mayor. 4) En el área de vidrios, se logrará aprovechar nuestra experiencia en el análisis de formación de vidrios para entender la modificación de las propiedades vítreas por el dopaje químico. 5) Se formarán recursos humanos de muy alta calidad en un tema de frontera estratégico. Para dar un idea, la revista Nature colcó al grafeno como uno de los 10 temas de investigación mas importantes a nivel mundial, y en 2012, el gobierno del Reino Unido decidió contruir un instituto en Manchester dedicado íntegramente a la investigación en Grafeno.