En la Física-Matemática contemporánea juega un papel importante la teoría de las ecuaciones no lineales evolutivas, las cuales son la base de los modelos matemáticos para diversos fenómenos y procesos en mecánica, física, Ingeniería y otros dominios del conocimiento científico. Estas ecuaciones se deducen de las leyes de conservación fundamentales (energía, masa, impulso, etc.) y por lo tanto tienen amplias aplicaciones en la descripción de los distintos procesos de propagación de ondas. Un lugar especial en la teoría de ecuaciones no lineales evolutivas lo ocupan los métodos asintóticos. Ya que en pocas ocasiones podemos resolver explícitamente una ecuación no lineal evolutiva, es muy importante tener una representación analítica aproximada para las soluciones en forma explicita cerrada o desarrollar en serie y poder controlar los errores. Los objetivos del proyecto son desarrollar métodos generales para el estudio analítico del comportamiento asintótico de las soluciones del problema de Cauchy y de frontera para una clase de ecuaciones no lineales evolutivas, tomando como modelo básico, las ecuaciones no lineales no locales del tipo de Korteweg-de Vries, Schrödinger y sistemas de ecuaciones no-lineales no-locales del tipo de Boussinesq, Navier-Stokes, etc, consolidar las líneas de investigación con especialistas reconocidos de las Universidades de México, Japón y Rusia, continuar la formación de recursos humanos en el área de ecuaciones diferenciales no lineales en derivadas parciales aplicados en Ingeniería Eléctrica y Electrónica.

La teoría de las ecuaciones no lineales evolutivas es muy importante para la ciencia basica contemporanea. Un lugar especial en la teoría de ecuaciones no lineales evolutivas lo ocupan los métodos asintóticos. Ya que en pocas ocasiones podemos resolver explícitamente una ecuación no lineal evolutiva, es muy importante tener una representación analítica aproximada para las soluciones en forma explicita cerrada o desarrollar en serie y poder controlar los errores. Los objetivos del proyecto son desarrollar métodos generales para el estudio analítico del comportamiento asintótico de las soluciones del problema de Cauchy y de frontera para una clase de ecuaciones no lineales evolutivas, tomando como modelo básico, las ecuaciones no lineales no locales del tipo de Korteweg-de Vries, Schrödinger y sistemas de ecuaciones no-lineales no-locales del tipo de Boussinesq, Navier-Stokes, etc, consolidar las líneas de investigación con especialistas reconocidos de las Universidades de México, Japón y Rusia, continuar la formación de recursos humanos en el área de ecuaciones diferenciales no lineales en derivadas parciales aplicados en Ingeniería Eléctrica y Electrónica.