Se estudiarán aspectos de la teoría de campo de norma de la gravedad de Poincaré o teoría de Einstein-Cartan (E-C), tanto del punto de vista "fenomenológico": ecuaciones de movimiento y cantidades conservadas a partir del principio variacional, como del punto de vista estrictamente matemático: como teoría de una o varias conexiones en haces fibrados. _x000D_ _x000D_ Uno de los propósitos de la investigación es por lo tanto entender con mayor profundidad las relaciones entre los distintos elementos del siguiente diagrama (Trautman, 1972):_x000D_ _x000D_ Einstein_x000D_ traslaciones-------energía-momento-------curvatura-------transformaciones de Lorentz_x000D_ teor. de teor. de_x000D_ Noether holonomía_x000D_ transformaciones--------espín--------------torsión---------traslaciones_x000D_ de Lorentz Cartan _x000D_ _x000D_ El impacto de este diagrama radica en que mientras que del punto de vista geométrico por transporte paralelo la curvatura y la torsión están respectivamente relacionadas vía la holonomía a los grupos L_4 (Lorentz) y T_4 (traslaciones), del punto de vista dinámico vía el teorema de Noether la relación se invierte. (L_4 y T_4 están relacionados con el grupo de Poincaré en la forma P_4=T_4 +) L_4, donde +) denota suma semidirecta.)_x000D_ _x000D_ En particular en una primera etapa se considerará el caso en que la torsión es totalmente antisimétrica. En este caso es siempre posible elegir en la vecindad de cualquier punto p del espacio-tiempo un sistema de coordenadas localmente inercial i.e. tal que en p la ecuación de las geodésicas es la del movimiento rectilíneo y uniforme. _x000D_ _x000D_ Casos más generales, con torsión no totalmente antisimétrica pero manteniendo la metricidad de la conexión i.e. su compatibilidad con la métrica, se estudiarán más adelante. Se procurará también estudiar aspectos cuánticos y las posibilidades de detección experimental de la torsión._x000D_ _x000D_

Tener una comprensión completa, clara, matemáticamente rigurosa, y sin ambigüedades, de la teoría de gravitación de Einstein-Cartan como "teoría de gauge" del grupo de Poincaré en 4 dimensiones del espacio-tiempo.