La teoría general de las ecuaciones no lineales en derivadas fraccionarias es una base de los modelos matemáticos para describir diversos fenómenos y procesos en física, biología, ingeniería y otros dominios del conocimiento científico. Como ejemplos, mencionemos las famosas ecuaciones de Ott-Sudan-Ostrovsky, Whitham, Benjamin-Ono, etc. (véase libros [1], [2]), las cuales surgen de complejos modelos matemáticos reales mediante la separación de los mecanismos básicos responsables de los efectos interesantes. Estas ecuaciones se deducen de las leyes de conservación fundamentales y por lo tanto tienen amplias aplicaciones en la descripción de los distintos procesos de propagación de ondas (que no tienen nada en común a primera vista). _x000D_ _x000D_ El objetivo del proyecto es desarrollar nuevos métodos analíticos para el estudio de problemas de frontera para una clase general de ecuaciones no lineales en derivadas fraccionarias. La parte lineal de esta clase de ecuaciones contiene derivadas fraccionarias. El término no lineal puede contener derivadas de la función incógnita, en general no tiene estructura auto conjugada y juega un papel principal en la ecuación. Estas ecuaciones describen varios fenómenos de propagación de ondas en diferentes medias conservativos ó disipativos y tienen gran importancia en muchas áreas de la Ingeniería Eléctrica, Electrónica, Biología y Física. La teoría desarrollada se aplicará a problemas particulares que surgen en Ingeniería Eléctrica, tales como: análisis de circuitos no lineales y modelos no lineales de líneas de transmisión considerando fuentes distribuidos y concentrados.

Productos entregables_x000D_ _x000D_ Elaborar al menos ocho artículos para publicar los resultados de la investigación y enviarlos a revistas internacionales con arbitraje. _x000D_ Preparar libro “Pseudodifferential Operators and the Riemann Problem”._x000D_ _x000D_ Asesoría de tesis: graduar dos estudiantes de Doctorado.