En este proyecto buscamos continuar investigaciones iniciadas en el proyecto anterior IN108211. Algunos de los objetivos planteados en ese proyecto no se cumplieron pero se lograron otros objetivos cercanos. Tenemos dos vertientes distintas de trabajo: una el control de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales y otra el uso de funciones de base radial para la solución de problemas numéricos. Uno de los objetivos es lograr un resultado de control numérico usando funciones de base radial (RBFs). Buscaremos resultados de control exacto para el sistema de la termoelasticidad. Culminaremos nuestra investigación en el control aproximado de ecuaciones de Schrodinger acopladas. Estudiaremos el control puntual de la ecuación del calor no lineal. Nos planteamos investigar la solución de problemas inversos mediante RBFs, así como revisar e intentar extender las recientes investigaciones que se han realizado, en el ámbito de control de ecuaciones parabólicas, en esta área.

Contribuciones del proyecto [A] Análisis Numérico Continuaremos con la investigación del fenómeno de Runge y de Chebyshev para Kerneles radiales. Nos interesa extender la investigación a varias dimensiones y aplicar los resultados obtenidos a la solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales. Simultáneamente, nos planteamos investigar la solución de problemas inversos mediante RBFs, así como revisar e intentar extender las recientes investigaciones que se han realizado, en el ámbito de control de ecuaciones parabólicas, en esta área. ([7A]-[9A], [1A]-[3A]) [B] Problemas analíticos: El trabajo en problemas acoplados permitirá un avance significativo en la teoría matemática del control. La contribución más importante será un libro tratando el problema de control de ecuaciones Parabólicas Acopladas a partir del artículo panorámico ya publicado. La contribución sobre Schrodinger permitirá ir diversificando el conocimiento que se tiene sobre control de ecuaciones acopladas, aportando nuevas herramientas y técnicas a generalizar. Se avanzará en un tema abierto desde hace tiempo en el control del sistema de la termoelasticidad, poniendo un control localizado en una de las ecuaciones. Se utilizarán las técnicas de [6B] para tratar el control puntual de la ecuación del calor unidimensional no lineal.