En el proyecto se hará investigación sobre problemas en ecuaciones diferenciales parciales, operadores en espacios de funciones y la relación entra ambos tópicos. Se estudiaran los problemas de dispersión (punto fijo y backscattering) para la ecuación de Navier, así como en la estructura de las funciones k-monogénicas en dominios exteriores, donde las funciones k-monogénicas son la funciones que anulan a un operador de orden uno en Rn basado en el operador de Dirac y que factoríza al operador de Helmholtz. En estos estudios la noción de amplitud de onda (patrón de campo lejano) será el eje de la investigación. En el caso de las funciones k-monogénicas se estudiarán espacios de funciones a través de las amplitudes de onda._x000D_ Por otro lado se investigará sobre ciertas clases de operadores compactos en el espacio de Bergman en el disco, los operadores de Schatten-Herz y sobre la proyección de Bergman en el espacio de ondas de Herglotz en Rn._x000D_

a) Se hará teoría de dispersión con ángulo fijo así como "backscattering": La teoría de dispersión con ángulo fijo para la ecuación de Navier es terreno completamente nuevo, es importante y no es una generalización trivial de la teoría para la ecuación de Schrodinger. La investigación a realizarse no solo aporta conocimiento sobre la ecuación de Navier sino que es posible que pueda mejorar los resultados conocidos en la aproximación de Born en la teoría de dispersión con ángulo fijo para la ecuación de Schrodinger._x000D_ b) Estudio sobre las amplitudes de onda para funciones k-momogénicas: Este estudio va a profundizar el conocimiento sobre este tipo de funciones y marcará las diferencias entre éstas y a las soluciones de la ecuación de Helmholtz. Los resultados darán información sobre otros sistemas conocidos como las ecuaciones de Maxwell._x000D_ c) Estudio de clases nuevas de operadores de Toeplitz de Schatten-Herz : Los operadores de Toeplitz que se propone estudiar, engloban clases ya conocidas de estos operadores que se van a tratar de manera unificada y simultáneamente, definen otras nuevas que son desconocidas. El estudio propuesto aportará conocimiento en la teoría espectral de los operadores de Toeplitz._x000D_