La teoría general de operadores pseudodiferenciales definidos en un dominio con frontera es una base para estudio de los modelos matemáticos que describen diversos fenómenos y procesos en física, biología, ingeniería y otras áreas del conocimiento científico. Como ejemplos, mencionemos las famosas ecuaciones pseudodiferenciales de Ostrovsky, Whitham, Benjamin-Ono, Klein-Gordon, etc., las cuales surgen de complejos modelos matemáticos reales mediante la separación de los mecanismos básicos responsables de los efectos interesantes. El objetivo del proyecto es desarrollar nuevos métodos analíticos para el estudio de problemas no lineales de frontera para una clase general de operadores pseudodiferenciales definidos en dominios multidimensionales con frontera y aplicar esta teoría para estudio de problemas de frontera para ecuaciones no lineales dispersivas, tales como ecuación de Klein-Gordon, Schrodinger, Ostrovskiy, Navier-Stokes, etc. En caso general la parte lineal de esta clase de ecuaciones contiene operador pseudodiferencial. El término no lineal puede contener derivadas de la función incógnita, en general no tiene estructura auto conjugada y juega un papel principal en la ecuación. Estas ecuaciones describen varios fenómenos de propagación de ondas en diferentes medias conservativos ó disipativos y tienen gran importancia en muchas áreas de la Ingeniería Eléctrica, Electrónica, Biología y Física. Aplicar resultados analíticos de investigación a ecuaciones de Navier-Stokes que modelan los sistemas de enfriamiento en transformadores eléctricos de potencia.

Productos entregables Elaborar al menos ocho artículos para publicar los resultados de la investigación y enviarlos a revistas internacionales con arbitraje. Preparar los últimos capítulos del libro “Pseudodifferential Operators and the Riemann Problem”. Asesoría de tesis: graduar dos estudiantes de Doctorado.