Un aspecto crucial en el diseño de nuevos materiales consiste en identificar parámetros que permitan modular las propiedades físicas de los mismos, como su conductividad eléctrica, magnetización, polarización, entre otros. En las últimas décadas ha sucedido un enorme progreso en la fabricación específica de sistemas unidimensionales como los nanotubos de carbón, alambres cuánticos semiconductores y moléculas orgánicas. Estos materiales son de naturaleza heterogénea debido a defectos en su estructura, a impurezas o por su composición, la cual impone la presencia de varios tipos de átomos. En estos sistemas, las fuertes correlaciones electrónicas, inherentes a la restricción en el movimiento electrónico, y las fluctuaciones cuánticas, inducen fases cuánticas interesantes y novedosas: ejemplo de esto son los fenómenos de la superconductividad y el efecto Hall cuántico, cuyas actuales y potenciales aplicaciones se hallan en campos como la medicina, metrología y electrónica. Además, la naturaleza cuántica de estos sistemas y las escalas de interés, han promovido la incorporación del espín de las partículas como un grado extra de libertad, lo cual originó el campo de la electrónica basada en el espín o espintrónica. Mientras que la física de sistemas de bajas dimensiones de composición homogénea está relativamente bien descrita, queda todavía por realizar un gran trabajo de investigación en el estudio de las fuertes correlaciones electrónicas en sistemas con composición heterogénea, como los arriba mencionados. Es por ello que con este proyecto se desean investigar teóricamente modelos de sistemas unidimensionales, basados en estructuras tipo Hubbard, a través de las cuales se estudia el comportamiento local de las cargas electrónicas; en estructuras tipo Ising, a través de las cuales se estudia el orden magnético; y estructuras tipo nanotubo, no necesariamente hexagonales, pues ya hay registro de la síntesis de nanotubos de oro, con un arreglo distinta al de los nanotubos de carbono. La naturaleza heterogénea de estos sistemas se simulará a partir de la modulación aperiódica de los parámetros de interacción local. Los cálculos se realizarán con programas de propia autoría y con programas de licencia libre.

Se profundizará en el entendimiento de propiedades electrónicas y magnéticas en sistemas en una dimensión sujetos a condiciones heterogéneas de campos externos o de interacción local. El interés por lo anterior tiene origen, por una parte, en la observación de diversos fenómenos que surgen debido a la restricción en el movimiento de las partículas cargadas; por otra parte, en el hecho de que, usualmente, los sistemas de interés están sujetos a diversos potenciales por la presencia de impurezas, otros átomos o influencia de campos externos.