En el presente proyecto se propone investigar las aplicaciones de la formulación de fronteras generales de la teoría cuántica (GBF) a problemas específicos de la teoría cuántica de campos. Cabe mencionar que el tipo de trabajo presentado permite tanto la investigación individual como la investigación en equipo. En este sentido este proyecto plantea tanto desarrollos individuales como desarrollos dentro de redes de colaboración con diversas instituciones. En particular se quiere desarrollar el trabajo según diferentes líneas:  Cuantización en espacio tiempo curvo: se quiere continuar la investigación y el análisis de aplicaciones realizadas y presentadas en las publicaciones citadas (ver bibliografía [9,10,11,12,13,15,16,21,22,24]), que involucran en particular la construcción de teorías cuánticas en espacio tiempo curvado, como los espacios de de Sitter y de Anti de Sitter.  Efectos cuánticos característicos de la teoría cuántica de campos: se quiere profundizar el estudio del efecto Unruh (empezado en las publicaciones citadas [12,14]) y la relación entre las cuantizaciones de un campo escalar en el espacio de Minkowski y en el espacio de Rindler, así como las propiedades cuánticas del estado mixto de Rindler, que está a la base del efecto Unruh, desde la perspectiva del GBF.  Aspectos fundacionales de la teoría cuántica y del proceso de cuantización: el GBF es una nueva y versátil formulación de la teoría cuántica que permite poner en una nueva perspectiva muchas de las herramientas tradicionales de la formulación estándar. El estudio de los aspectos matemáticos del GBF permitirá esclarecer el papel de muchas de las herramientas típicas de la formulación tradicional de la teoría cuántica así como su generalización a un contexto de gravitación cuántica.

Aportaciones científicas: Este proyecto contribuye al desarrollo de una herramienta teórica muy prometedora para la formulación de una teoría cuántica de la gravitación. En particular, la principal contribución científica que se quiere aportar es el fortalecimiento y desarrollo de la formulación de fronteras generales (GBF) tanto en sus aplicaciones a la teoría cuántica de campos así como en varios de sus aspectos formales. Esta contribución no solamente se propone resolver algunas de las problemáticas inherentes al GBF sino que sobre todo pretende consolidar el valor de esta nueva formulación de la teoría cuántica como una herramienta viable y poderosa que pueda ser aplicada en distintos problemas que surgen en el estudio de la dinámica de los campos cuánticos, libres e interactuantes, en diferentes contextos de espacio tiempo curvos. En particular nos referimos a las dificultades que presenta la formulación estándar de la teoría cuántica; dificultades manifiestas tanto al nivel técnico como al nivel interpretativo, como es el caso, por ejemplo, de la imposibilidad de construir rigurosamente una matriz S para un campo definido en el espacio de Anti-de Sitter, problema este que el GBF puede tratar sin ninguna dificultad conceptual a través de la generalización de la noción de amplitud de transición y del utilizo de estados asintóticos en el espacio (como implementado en [11]). El GBF representa un campo de investigación en pleno crecimiento y una importante novedad en el marco de las investigaciones en el sector de la física teórica de la teoría cuántica de campos. Además, las características del GBF favorecen nuevas líneas de investigación tanto en los aspectos fundacionales de la teoría cuántica (en donde muchas de las herramientas de la formulación tradicional adquieren un nuevo significado en el marco del GBF), así como en los desarrollos de los candidatos a una teoría cuántica de la gravitación (las relaciones entre el GBF y varios candidados a la gravedad cuántica, aunque por las limitaciones de tiempo no forman parte de los objetivos del presente proyecto, constituyen una de sus motivaciones principales). Aportaciones institucionales: La Escuela Nacional de Estudios Superiores (ENES) Morelia es de reciente creación. En agosto 2013 la ENES Morelia ofreció, entre otras, la Licenciatura en Tecnologías para la Información en Ciencias en la que el responsable de este proyecto está adscrito. Debido a su reciente creación, la ENES Morelia no cuenta todavía con un grupo de investigación en las temáticas de física teórica indicada en este proyecto, cuya aprobación permitiría, consecuentemente, abrir una nueva línea de investigación de punta en esta nueva dependencia de la UNAM. Además, la aprobación de este proyecto permitirá estrechar y ampliar la colaboración académica con el Centro de Ciencias Matemáticas (CCM) de la UNAM, Campues Morelia, a través de la participación del Dr. Robert Oeckl y del Dr. José Antonio Zapata, y otros miembros del grupo de física matemática del CCM. Por otro lado, los recursos de este proyecto permitirían extender las colaboraciones científicas a otras instituciones académicas fuera de la UNAM.