Los átomos de Rydberg son aquellos en los que uno o más de sus electrones han sido excitados a un estado de muy alta energía, por lo que se localizan muy lejos del carozo atómico y son muy sensibles a campos externos. Estos sistemas poseen propiedades exageradas, como prolongados tiempos de vida y fuertes interacciones interatómicas de largo alcance que pueden sintonizarse controladamente. Estas propiedades dan lugar a una rica variedad de fenómenos que resultan interesantes no sólo desde el punto de vista de la investigación en física fundamental, sino también para el desarrollo de nuevas tecnologías basadas en la naturaleza cuántica de la interacción de la radiación con la materia. El desafío que proponemos abordar en este proyecto consiste en desarrollar técnicas de bajo costo, robustas y altamente eficientes para estudiar estos sistemas, comenzando desde la producción misma de los estados de Rydberg y terminando con los métodos de detección. En el laboratorio de átomos fríos del ICN, UNAM, se siguen realizado importantes avances en la creación de un sistema experimental para el estudio del gas de Rydberg congelado. Gracias al desarrollo del sistema de imagen por absorción y al perfeccionamiento de los elementos del sistema de control experimental, el aparato experimental de átomos fríos está hoy en día listo para realizar mediciones sistemáticas de los procesos de excitación multifotónica a los que nubes de átomos previamente colectadas y enfriadas a temperaturas inferiores a $\unit{1}{\milli\kelvin}$ sean expuestas. Así mismo, el arduo trabajo realizado para tener un conjunto de láseres operando de manera estable nos pone en este momento en posición de comenzar a realizar experimentos de espectroscopía de tres fotones y producir átomos de Rydberg.

Los átomos de Rydberg presentan propiedades exageradas como largos tiempos de coherencia e intensos potenciales de interacción de muy largo alcance. Por este motivo, estos sistemas han sido propuestos como la base de numerosas aplicaciones en varias áreas de la física, tanto de investigación en ciencia básica como de desarrollo tecnológico. A causa de la polarización temporal no resonante inducida por un campo eléctrico, el electrón deja al descubierto el carozo atómico y da lugar a las interacciones de van der Waals. La enorme polarización eléctrica y la energía de interacción de van der Waals son proporcionales a la séptima y a la onceava potencia del número cuántico principal ($n$) respectivamente. Por otro lado, las interacciones dipolo-dipolo se deben al momento dipolar permanente presente en algunos átomos. La extensión espacial del orbital electrónico excitado en un átomo de Rydberg hace que la polarizabilidad atómica sea grande, por tanto la interacción dipolo-dipolo entre dos átomos de Rydberg en una nube fría es particularmente intensa \citep{DeOliveira2003,Afrousheh2004,Li2005}. El momento dipolar de una transición electrónica es proporcional al cuadrado de n y la interacción dipolo-dipolo resulta ser proporcional a $n^4$. Por consiguiente, los estados de Rydberg tienen grandes momentos dipolares que dan como resultado fuertes interacciones de largo alcance \citep{Gallagher1988}. Por otro lado, ejemplos especialmente representativos del altísimo grado de control que se alcanza sobre sistemas atómicos mediante las técnicas de enfriamiento y atrapamiento láser son la preparación de condensados de Bose-Eistein y la utilización de átomos fríos en el desarrollo los relojes atómicos, los aparatos de medición más precisos que jamás hayan existido. La temperatura de estas muestras puede ir desde unos cuantos $\unit{}{\milli \kelvin}$ hasta tan sólo unos cuantos cientos de $\unit{}{\nano \kelvin}$, de modo que el ensanchamiento Doppler en la interacción entre los átomos y la radiación electromagnética es reducido dramáticamente. A estas temperaturas, los átomos se mueven tan lentamente que en los tiempos de interacción con la radiación las colisiones son prácticamente inexistentes. En este proyecto se propone continuar con el desarrollo del sistema experimental para la producción de los estados de Rydberg en átomos fríos de rubidio. Se analizarán distintos esquemas de excitación y métodos de estabilización de los láseres a referencias atómicas. De esta manera se continuará con el desarrollo de las técnicas de producción de estados de Rydberg mediante la excitación de átomos de rubidio con tres fotones, tanto a temperatura ambiente en una celda de espectroscopia, como ultrafríos en una trampa magneto-óptica. A lo largo de este proceso se estudiará una amplia variedad de fenómenos físico-cuánticos de gran relevancia en el ámbito de la óptica cuántica, como el paso adiabático estimulado Raman y el fenómeno de la transparencia inducida electromagnéticamente. Por lo tanto, el financiamiento contribuirá a la consolidación de un laboratorio de investigación que será un foco de generación de conocimiento científico básico, no sólo durante los años comprendidos en el período de financiamiento, sino sobre todo en el mediano y largo plazo. En el proyecto participarán estudiantes de licenciatura y posgrado que recibirán entrenamiento en diversas técnicas teóricas y experimentales de frontera en el área de la óptica atómica. Nuestro laboratorio seguirá ofreciendo a estudiantes tanto de licenciatura como de posgrado la realización de experimentos como parte de cursos de Física Moderna o de Laboratorio Avanzado, así como la posibilidad de realizar estancias de investigación tanto a alumnos de la UNAM como de otras instituciones educativas. Estas experiencias les permitirán a los estudiantes entrar en contacto con las técnicas de investigación y la metodología de trabajo de un laboratorio de Física de frontera. Es por esto que la continuidad en el desarrollo del Laboratorio de Átomos Fríos del ICN contribuirá de manera definitiva al mejoramiento de la calidad de la educación superior tanto de nuestra universidad, como de otras instituciones de educación superior de nuestro país. Las contribuciones específicas al desarrollo de nuestro laboratorio que se proponen para los dos años de financiamiento solicitado son las siguientes: - Realización de la espectroscopía de tres fotones en celda de Rb a temperatura ambiente. A la fecha se cuenta con las herramientas para estabilizar a resonancias atómicas las frecuencias de emisión de los láseres que generan los dos primeros fotones del esquema de excitación propuesto. Así mismo, el láser de $\unit{1258}{\nano\metre}$ se encuentra ya suficientemente cerca de la sintonía requerida para producir la excitación a estados de Rydberg con $n\sim 50$. Por lo tanto, el siguiente paso de este proyecto consiste en sobreponer las tres componentes de radiación en una celda de Rb a temperatura ambiente y buscar indicios de la producción de los estados de Rydberg. - Espectroscopías de dos y tres fotones en nube de átomos fríos. Apoyados en las técnicas desarrolladas y los conocimientos adquiridos a través de los experimentos realizados en celda de espectroscopía, se procederá a exponer a las nubes de átomos fríos colectadas en nuestras trampas megneto-ópticas a pulsos de luz de cada uno de las tres componentes de radiación propuestas para la excitación a estados de Rydberg buscando indicaciones de la misma. - Fabricación del sistema de ionización y detección de iones. Se continuará con el perfeccionamiento del diseño experimental del sistema de ionización, extracción y detección de iones. Se continuará con el diseño de las piezas que deberán alojarse al interior del sistema de vacío, así como de las herramientas electrónicas y de control que deberán de incorporarse al sistema experimental. - Desarrollo de modelos teóricos para el análisis de los procesos de excitación de dos y tres fotones observados en el laboratorio. Se desarrollarán modelos tanto puramente cuánticos como semi-clásicos que reproduzcan de manera satisfactoria las observaciones experimentales.