El principal propósito del presente proyecto es investigar la evolución de fluctuaciones cosmológicas altamente no-lineales en el contexto de la Relatividad General tanto en el universo temprano, en la época de recalentamiento, como en las etapas de evolución tardía. Este último escenario está siendo observado con gran precisión y se espera que en un futuro cercano se puedan determinar los efectos propios de la Relatividad General (o una modificación de la gravedad) en las poblaciones de galaxias y cúmulos observados en el Universo tardío. El Universo tardío está dominado por componentes oscuras cuya naturaleza es aún desconocida. Como alternativa a estas componentes oscuras se han planteado teorías modificadas de gravedad que reproduzcan la dinámica de uno o ambos componentes oscuros. Otra alternativa es la presencia de "voids" o regiones con una densidad de materia mucho menor al promedio. Estas bajo-densidades podrían provocar un universo acelerado sin necesidad de componentes extra. Hoy sabemos que para elucidar la hipótesis correcta, es necesario estudiar tanto la evolución del fondo cosmológico, como la de inhomogeneidades de materia y velocidades en el proceso de formación de galaxias y sus cúmulos (estructura a gran escala-EGE). En este proyecto estudiaremos el proceso de formación de EGE en el contexto de la teoría General de la Relatividad siguiendo la evolución de inhomogeneidades en las etapas no-lineales. Con métodos analíticos y semi-analíticos, estudiaremos las distintas soluciones a las ecuaciones de Einstein en el contexto de un universo dominado por polvo, con el objetivo de explorar las posibilidades de evolución de inhomogeneidades primigenias, siempre guiados por las condiciones que imponen las observacionales de la radiación cósmica de fondo. Tal aproximación es contraria a las estrategias adoptadas por los grupos que estudian EGE, quienes simulan la formación de estructura numéricamente en el contexto Newtoniano. La motivación para estudiar la evolución relativista de fluctuaciones en el Universo tardío es la precisión de las diversas observaciones presentes y futuras que pretenden sondear la evolución de EGE, a escalas comparables con el tamaño del horizonte cosmológico. Nuestros estudios servirán para establecer las observables de la Relatividad General, y así determinar las propiedades de la materia y energía oscuras con la precisión requerida por las observaciones cosmológicas. Nuestro estudio de fluctuaciones cosmológicas en el universo temprano determinar´a la formación de estructuras compactas como los agujeros negros primordiales (ANPs). Este estudio se realizará con un método numérico de "enrejado" (LATTICE) utilizando software libre para simular la evolución de campos escalares al final de la época de inflación. Elaboraremos simulaciones que pongan particular atención a la fase de recalentamiento del Universo y a las fluctuaciones de materia en este periodo. Se determinará numéricamente la abundancia de ANPs formados en esta fase de evolución del Universo. Con las cotas observacionales a la abundancia de ANPs se delimitarán los modelos viables de inflación con una transición realista y controlada hacia la época de radiación.

I. Establecer formalismos adecuados para la descripción de las inhomogeneidades de materia en el cosmos, en la etapa no-lineal de su evolución. De esta forma se contribuirá a mejorar las herramientas con las que se interpretan las observaciones cosmológicas y a distinguir los efectos de la gravedad estándar en el universo evolucionado. II. Desarrollar una herramienta para probar los modelos inflacionarios, mediante el estudio de su transición al Universo dominado por radiación. Ayudar a establecer la estadística de agujeros negros primordiales como una herramienta de precisión que sondee el universo temprano, incluso para fluctuaciones altamente no-lineales, generando nuevas pruebas de no-Gaussianidad primordial. III. Determinar la viabilidad de modelos inflacionarios propuestos por investigadores involucrados en el proyecto y, en su caso, fortalecer las propuestas teóricas para modelos de unificación del inflatón con la materia oscura bajo un mismo campo escalar. IV. Integrar a estudiantes de posgrado (Efraín Torres) y a estudiantes de licenciatura (Alan Klip) y atraer a nuevos estudiantes a todos los niveles, así como a colaboradores externos al ICF (Roberto Sussman, Karim Malik, Cesar López-Monsalvo) a la investigación que se desarrolle en el grupo de Cosmología y Gravitación del ICF-UNAM, en el marco de este proyecto y mediante colaboraciones y/o publicaciones que los involucren como autores. V. Consolidar el grupo de investigación en Cosmología y Gravitación del ICF-UNAM, atrayendo colaboradores de reconocido prestigio a nivel nacional e internacional, quienes contribuirán con su experiencia al desarrollo de investigación de punta y a la formación de recursos humanos de alta calidad.