El proyecto que se presenta a continuación tiene como objetivo el estudio de los sistemas complejos, sistemas en los cuales no es posible explicar las propiedades del sistema como una superposición de la dinámica individual de los componentes. En estos sistemas los componentes interactúan a través de reglas efectivas a primeros vecinos las cuales producen procesos emergentes en escalas mucho mayores que la escala típica de los subsistemas que componen al sistema, debido a que la escala de estos procesos emergentes es mucho mayor, se vuelve necesario que en el sistema existan correlaciones de largo alcance. Estas correlaciones permiten que la información sea capaz de distribuirse a lo largo del sistema de manera espacial y temporal. Las correlaciones presentes en el sistema son de dos tipos, espaciales y temporales y el objetivo principal del proyecto es el estudio de la relación entre estos dos tipos de correlaciones cuando el sistema se encuentra en diferentes fases. Entre estas fases se consideraran sistemas que se encuentran en transición de fase y sistemas que son críticos auto organizados. El estudio de estas correlaciones y la relación existente entre ellas se realizara a través de simulaciones computacionales basadas en el paradigma de la simulación basada en agentes. Utilizando estas simulaciones se estudiaran sistemas que no presentan correlaciones, sistemas donde las correlaciones comienzan a formarse y sistemas donde las correlaciones son máximas. El proyecto pretende responder puntualmente las siguientes cinco preguntas: ¿Existe alguna relación entre las correlaciones espaciales y temporales de los sistemas complejos? ¿Como se producen las correlaciones espaciales y temporales en los sistemas complejos? ¿Es posible introducir correlaciones espaciales y temporales de manera arbitraria en los sistemas complejos? ¿Que tan estables son las correlaciones espaciales y temporales presentes en los sistemas complejos ante perturbaciones locales y globales al sistema? ¿Es posible destruir correlaciones espaciales y temporales de manera arbitraria en los sistemas complejos? Para resolver estas 5 preguntas se plantea una estrategia bien detallada en donde cada parte del proyecto tiene como objetivo general una comprensión profunda de alguno de los aspectos esenciales de las correlaciones espaciales y temporales presentes en los sistemas complejos.

La contribución principal del proyecto será aumentar la comprensión actual de los sistemas complejos, especialmente en términos de las correlaciones espaciales y temporales presentes en el sistema y como es que estos dos tipos de correlaciones se relacionan entre si. Si bien el estudio de los sistemas complejos se ha abordado desde muchos ángulos diferentes, nuestra propuesta es novedosa debido a que ataca una pregunta muy especifica que hasta la fecha continua sin una respuesta clara. ¿Cual es la relación entre las correlaciones espaciales y temporales de un sistema? Al aumentar el grado de conocimiento de los sistemas complejos y sus correlaciones se puede aspirar a la creación de modelos matemáticos y computacionales mucho más precisos para describir a los sistemas complejos con lo cual se puede aspirar a un control preciso de estos sistemas. De manera particular se pretende resolver las siguientes preguntas las cuales son fundamentales para la comprensión de los sistemas complejos. ¿Es posible introducir correlaciones arbitrariamente en un sistema? ¿Que tan estables son estas correlaciones con respecto a perturbaciones locales y globales? ¿Es posible destruir correlaciones arbitrariamente en un sistema? Se pondrá especial énfasis en la formación de recursos humanos. Específicamente en la titulación de estudiantes de licenciatura y la creación de sus trabajos de tesis.