En este proyecto proponemos estudiar la emisión y propagación de ondas acústicas en medios inhomogéneos que van desde flujos turbulentos supersónicos hasta estructuras sólidas con propiedades eléctro-magneto-elásticas. También se estudiarán un conjunto de analogías clásicas y cuánticas, tales como: la resonancia de Wanier-Stark y las Resonancias Gigantes, para algunos de esos sistemas,. Entender estos procesos nos permite conocer la estructura de la materia, y eventualmente, fabricar nuevos materiales. Los estudios son tanto teóricos como numéricos y experimentales. Teóricamente se ha desarrollado el método de la Matriz Global que permite resolver sistemas de ecuaciones que antes resultaban demasiado complejos. Numéricamente se trabaja con métodos de elemento finito. Experimentalmente se usarán técnicas de difusión de la luz y de análisis de señales que recientemente han sido implementadas en el laboratorio de acústica de la Facultad de Ciencias. Estudiaremos las propiedades de transporte de ondas acústicas en sistemas laminados, flujos turbulentos y guías de onda inhomogéneas. En los sistemas laminados se estudiarán teóricamente y numéricamente algunas propiedades piezoeléctricas y magneto-piezoeléctricas. En los flujos turbulentos se estudiarán las fluctuaciones de densidad utilizando la difusión Rayleigh. En este proyecto están involucrados investigadores, profesores y estudiantes de la UNAM, así como colegas de otros países. Varios de los participantes, incluyendo la responsable y el corresponsable, ya han colaborado previamente en publicaciones conjuntas, en comités tutorales de posgrado ó en temas de acústica. Todos los participantes nacionales de este proyecto se reúnen semanalmente en el laboratorio de acústica de la Facultad de Ciencias. En estas reuniones se intercambian ideas, se discuten problemas, se presentan tanto dudas como resultados o se escuchan pláticas invitadas. La interacción continua en estas reuniones de investigadores teóricos, investigadores experimentales y estudiantes ha permitido avanzar en la comprensión de los fenómenos acústicos en diversos medios. También ha dado lugar a la publicación de artículos y a la graduación de estudiantes en diversos niveles.

Acústica en Flujos Supersónicos Por un lado, aunque se conocen los modos de emisión acústica en el audible en flujos rápidos, no se sabe cuáles son los eventos aerodinámicos que producen dicha emisión. Hay varias teorías que no se han podido comprobar ya que, con los métodos experimentales tradicionales, no es posible detectar ondas acústicas dentro del flujo. En efecto, hasta ahora los métodos tradicionales para estudiar la aeroacústica consisten en poner arreglos de micrófonos en campo lejano (lejos del flujo) y de ahí interpolar a lo que probablemente sucede dentro del flujo. Los micrófonos no se pueden introducir dentro del flujo. Con la técnica que hemos desarrollado podemos medir localmente y para cada escala. Esperamos que eventualmente podamos no solamente localizar las fuentes de emisión sino también determinar cuáles eventos producen las emisiones a diferentes frecuencias. Además, podemos estudiar zonas de emisión (Megaherz) que los micrófonos no pueden detectar. Para poder identificar las diferentes frecuencias de emisión hemos desarrollado también técnicas de análisis de señales que nos permiten una gran resolución en frecuencia. Justamente el uso de estos métodos nos ha permitido encontrar una perturbación que viaja lentamente cerca de las zonas de intercambio entre ondas de expansión y de compresión. Todas estas técnicas desde luego se pueden usar en otras aplicaciones ya que la sensibilidad de la técnica es superior a la de cualquier transductor piezoeléctrico en aire. Acústica en Sólidos Debido a que, por un lado, las oscilaciones de Bloch electrónicas y las resonancias constituyen fenómenos contraintuitivos (que originaron la controversia que duró 60 años y que se reforzó con la publicación de Wannier) y por otro lado, debido a que tanto las oscilaciones de Bloch electrónicas como las RWS en un cristal regular son difíciles de observar, es claro que su observación en sistemas acústicos resultará interesante y confirmará que la formulación matemática de este tipo de fenómenos es correcta. En el caso de los electrones se trata de fenómenos dentro del ámbito de la mecánica cuántica. En cambio, los estudios que deseamos realizar están enmarcados dentro de la mecánica clásica y han sido muy poco estudiados y es importante saber hasta que punto los fenómenos cuánticos tienen fenómenos análogos en la física cuántica. La comprensión de la propagación de ondas en heteroestructuras con propiedades magnéticas y eléctricas ó simplemente piezoeléctricas, es fundamental para el desarrollo de la ciencia de materiales y la fabricación de materiales. Los estudios numéricos pueden determinar las características reales que se deben buscar en los diferentes materiales. Los resultados de todas estas investigaciones, tanto en sólidos como en fluidos,serán publicados en revistas científicas de alto impacto. El trabajo teórico, numérico y experimental servirá para formar investigadores del más alto nivel resultando en tesis de licenciatura y de posgrado. Además la colaboración internacional proyecta a la UNAM, y en particular al laboratorio de acústica de la Facultad de Ciencias hacia el extranjero.