El estudio de los estados electrónicos en medios aperiódicos reviste un gran interés en el ámbito de la física moderna. La localización de los estados electrónicos en presencia de desorden constituye por lo tanto un ingrediente importante para entender el carácter metálico o aislante de los sólidos. Por lo que la localización modifica fuertemente las propiedades electrónicas, ópticas y de transporte en estos sistemas. En los sistemas de escala nanoscópica un modelo de transporte cuántico es adecuado por los efectos que se producen al ir reduciendo la sección transversal de los nanoalambres o nanoestructuras. La teoría cuántica de conducción se basa en las funciones de correlación temporal corriente-corriente para obtener el tensor de conductividad, como se establece en el formalismo de Kubo-Greenwood. Por otro lado, en la física el desarrollo de métodos matemáticos eficientes y sencillos de manejar resulta de gran importancia, así como la selección apropiada del método y la optimización de los cálculos correspondientes. Este ha sido un problema central en el desarrollo de la investigación, es por esto que la experiencia adquirida en el estudio de estos sistemas físicos permitirá abordar el análisis de otros de mayor complejidad en materia condensada. En este proyecto estudiaremos el grado de localización y la conducción cuántica en cuasicristales, nanocintas, nanotubos, nanovarillas y sistemas aperiódicos (Thue Morse, Doble período, secuencias de plata, de bronce, de nickel y Cantor triádico). Haciendo un análisis exhaustivo en correlacionar el desorden con el grado de localización y sus efectos al transporte electrónico. Más aun, introduciremos impurezas a los sistemas anteriores del tipo sustitucional, del tipo de dislocación, del tipo Fano periódicas y Fano Fibonacci. Con el objetivo de estudiar como cambia el grado de localización al introducir impurezas en los sistemas cuasiperiódicos y aperiódicos, cuantificando sus efectos en las propiedades ópticas. Estos estudios se llevarán a cabo dentro del formalismo de Kubo-Greenwood para el transporte, haciendo las respectivas extensiones de los métodos de renormalización y convolución cuando son introducidos los diferentes tipos de impurezas citados anteriormente. Además, vamos a desarrollar los métodos de renormalización para estudiar la localización por medio de la transmitancia, el coeficiente de Lyapunov y la razón de participación. En el estudio de las propiedades de transmisión encontraremos las condiciones para una reflexión y/o transmisión perfecta debido a las interferencias constructivas y destructivas. Otro de los objetivos es determinar las propiedades eléctricas y ópticas de las nanovarillas de silicio cuando se le introducen impurezas de oxigeno por medio de la teoría del funcional de la densidad, cuantificando los efectos en estas propiedades cuando el grado de oxidación cambia. Todos nuestros resultados se compararan con los datos experimentales de la literatura.

Desde el punto de ciencia básica, el proyecto contribuirá en el desarrollo de métodos de renormalización y convolución para cuantificar las propiedades electrónicas de los nanosistemas: periódicos y aperiódicos (Thue Morse, Doble período, secuencias de plata, de bronce, de nickel y Cantor triádico). Obteniendo la correlación del desorden con el grado de localización y sus efectos al transporte electrónico. Más aun, el conjunto de parámetros donde su transporte electrónico es superior a la conducción balística. Además, el efecto que producen los diferentes grados de oxidación en las propiedades electrónicas y ópticas de las nanovarillas de silicio. Desde el punto de vista tecnológico, esperamos que los resultados del proyecto contribuyan en un notable avance en el conocimiento básico del proceso de transporte cuántico en dichos sistemas, para el funcionamiento de las nano-maquinas. Finalmente, una de las contribuciones más importantes es en la formación de recursos humanos para el avance de nuestro país.