En este proyecto se van a estudiar esencialmente dos sistemas que ocurren en los flujos geofísicos. El primero es la modelación de flujos periódicos inducidos por las mareas entre una laguna costera y el mar abierto. En el canal que comunica a ambos hay una producción de vorticidad que da lugar a la formación de uno o varios dipolos que se mueven en mar abierto. El interés se centra en el estudio de su evolución, bajo qué condiciones el dipolo se aleja del canal y cuándo es que hay una fusión de vórtices del mismo signo. La presencia de estas estructuras coherentes influye considerablemente en el transporte de partículas (contaminantes, sustancias nutritivas, arena) pues ocurre un efecto de succión en el espacio entre los vórtices que forman el dipolo. Por otra parte, se ha reportado la existencia de un vórtice perpendicular al dipolo que se forma enfrente de este. Con lo cual el sistema debe de considerarse como tridimensional. La investigación será tanto numérica como experimental. En la parte numérica se plantea resolver el flujo periódico usando un método pseudoespectral de Chebyschev en las variables espaciales y un esquema de diferencias finitas para el tiempo. Con el campo de velocidades se procede a integrar la ecuación de movimiento de partículas sólidas que incluye la gravedad, la flotación, la fuerza de arrastre y la fuerza de historia. Con respecto a la parte experimental se ha construido una maqueta de dos dominios rectangulares separados por un canal. El forzamiento se produce con una caja de acrílico que se sumerge y sale del agua de forma periódica. El campo de velocidad se obtiene ya sea con anemometría de hilo caliente o velocimetría por imágenes de partículas (PIV). _x000D_ En lo que respecta a las ondas no lineales el interés se centra en la etapa de formación y luego en la de rompimiento. Estos fenómenos son importantes en la predicción de la evolución de tsunamis o en el rompimiento de olas en mar abierto. Para su estudio se va a considerar una onda generada en aguas poco profundas por medio de una perturbación del fondo. Una hipótesis muy utilizada es que la deformación del fondo se traduce tal cual a la superficie del líquido. Pero esto no es siempre cierto. Existen diferencia notables cuando la deformación del fondo tiene velocidades inferiores a un cierto límite. El otro tema de investigación es el rompimiento de olas. En una onda próxima a romper, las crestas crecen y los valles se retraen. Existen varios mecanismos de rompimiento de olas. Uno de ellos es la interacción de olas de diferente longitud de onda, debido a que el fenómeno es dispersivo es posible concentrar la energía en un cierta por la convergencia de varias ondas. Otro mecanismo es el que estudiaremos nosotros, la focalización. Para ello se construirá un generador de ondas parabólico y se investigará la evolución de ondas solitarias que se producen. La evolución del frente de onda se hará con una cámara rápida. Se pondrá el acento en varios aspectos: a) crecimiento de la onda por efectos no lineales, b) Evolución del frente de onda para amplitudes pequeñas y comparación con la teoría de ondas lineales, c) Generación de modos transversales, d) Observación del rompimiento y prueba de criterios dados previamente sobre la ocurrencia de este fenómeno. Y también se harán simulaciones numéricas y cálculos analíticos._x000D_ _x000D_

Se han propuesto dos líneas de trabajo que aparecen en flujos geofísicos y en las cuales hay aspectos aun desconocidos. Con relación al flujo entre dos dominios separados por un canal recientemente han aparecido trabajos en los que se demuestra que hay efectos tridimensionales que no se pueden despreciar. En los estudios de dipolos en aguas someras, estos han sido producido por un chorro o por un par de placas que se cierran. La que ahora se quiere investigar es el caso cuando hay un forzamiento variable (senosoidal) y por lo tanto existe la posibilidad de que varios dipolos puedan formarse. Se va a investigar el comportamiento del vortice que aparece enfrente del dipolo y si este persiste durante tiempos mayores a un periodo de forzamiento. También se va a investigar el eventual proceso de fusión de vortices que ya se ha visto en simulaciones en 2 dimensiones. En una siguiente etapa la atención se va a fijar en el transporte de partículas, para lo cual se van a integrar la ecuaci{on diferencial dada por Maxey en 1983 (ver bibliografía) y se va a establecer como la presencia de los vortices permite el traslado de partículas grandes distancias. Y tambien se va a investigar el papel que juega el vortice que esta frente al dipolo en el levantamiento y traslado de las partículas que están en el fondo._x000D_ _x000D_ En el tema de origen de un tsunami se podrán estudiar diferentes mecanismos de generación de ondas (análogos por ejemplo a una generación por una falla submarina, al colapso del fondo, etc.). Iniciaremos la investigación con una deformación unidimensional circular y con una deformación lineal que simule una falla submarina de 1 dimensión. Se variaran la intensidad de deformación y la duración de la misma con el fin de determinar la influencia sobre la forma de la superficie libre. La medición del campo de velocidades en el interior del fluido y de la forma de la superficie libre permitirán cuantificar con precisión la influencia de la dinámica del fondo sobre la generación de las ondas de superficie de diferentes amplitudes. En la siguiente etapa se van a comparar los experimentos con las soluciones lineales teóricas de la forma de las ondas. Posteriormente se van a producir ondas de mayor amplitud con el fin de estudiar el régimen no lineal. Se va a estudiar también la influencia de una capa homogénea elástica (menos rígida que el fondo móvil) en la zona de emisión con el objeto de observar una eventual amplificación de las ondas de superficie como ocurre in situ en presencia de una capa espesa de sedimentos. Los resultados experimentales permitirán tener una mejor comprensión de la generación de ondas por un fondo móvil. Por extrapolación, deben dar indicaciones para eventuales correcciones que proponer a las simulaciones numéricas que modelan los tsunamis, incluso si ciertos factores de escala no serán respetados en nuestros experimentos_x000D_ _x000D_ Con respecto al tema de rompimiento de olas, la investigación que se va a hacer corresponde a la continuación del tema de trabajo que desarrolló el responsable del proyecto en la estancia sabática que realizó en Marsella en 2010-2011. El rompimiento de olas cerca de la costa es un fenómeno bien conocido (rompimiento batimétrico). Sin embargo hay otras condiciones en las que una ola rompe meddiante un mecanismo diferente. Uno de ellos es el de una corriente marina al encuentro de una ola. Lo que nosotros vamos a estudiar es el rompimiento de olas por focalizacion. Durante el proceso de convergencia de varios rayos en una región del espacio, la amplitud crece y por interacciones no lineales la crestas se aumentan su tamaño y por el contrario los valles se retraen. Pero a diferencia de otros estudios numéricos y experimentales lo que vamos a hacer es producir ondas solitarias con un generador de olas parabólico. Se van a investigar el perfil de la superficie libre, la velocidad de las partículas en el interior del fluido, las condiciones en las cuales se produce el rompimiento y la energía disipada durante el proceso. Por otro lado, se va a investigar el caso de ondas de pequeña amplitud para saber si los experimentos en laboratorio tienden a los resultados de la teoría lineal. Adicionalmente, se va a estudiar la presencia de modos transversales y las condiciones en las que estos desaparacen. Finalmente, en una siguiente etapa se van a investigar tanto el rompimiento por focalización con generadores de olas de diferente geometría y otros mecanismos de rompimiento._x000D_ _x000D_ _x000D_