En este proyecto se propone avanzar teoricamente y experimentalmente en el entendimiento del esparcimiento de la luz en superficies rugosas bidimensionales (superficies que esparcen la luz en un hemisferio arriba del plano promedio de la superficie). Los resultados producidos tendrán aplicaciones en muchas aréas, e.g. percepción remota para relacionar la señal detectada con rugosidad o condiciones del material reflector, pruebas de circuitos integrados y optimización de detección de señales de telecomunicaciones sobre distancias grandes en donde hay reflexion en la tierra o en el mar [1]. En el aspecto teórico se avanzará con un método numérico basado en la aproximación de kirchhoff para calcular la luz reflejada en superficies bidimensionales sin limitación sobre los pendientes en la superficie de la muestra [2]. Este es un método original desarrollado por el responsable del actual solicitud en el ccadet, unam y es aplicable para superficies con pendientes muy fuertes. El comportamiento de la polarización esparcida se calcula utilizando los valores de los campos electricos reflejados para diferentes polarizaciones incidentes y los cuales se calculan durante el calculo de la intesidad esparcida (que es lo que se puede medir) [3]. Actualmente se esta desarrollando un programa para esparcimiento sencillo (rayos que pegan una vez en la superficie antes de ser detectados) en superficies bidimensionales. Durante los tres años de este solicitud se terminará este desarrollo y se incluirá el esparcimiento doble (rayos que pegan dos veces en la superficie) en el programa de computo escrito para este problema y se generalizará la aplicación del método a superficies construidos en materiales que no son conductores perfectos (el caso de conductor perfecto es más sencillo que otros casos). Se aplicará el método a superficies utilizados en el grupo de nanotecnología del ccadet, unam como patrones para el crecimiento de nanotubos de diferentes materiales [4]. El desarrollo teórico se realizará en paralelo con el desarrollo experimental de un esparcímetro goniométrico (de barrido) para medir la luz esparcida en superficies rugosas bidimensionales. Este esparcímetro controlará el ángulo de incidencia de un haz de luz sobre una muestra y realizará un barrido del detector sobre el hemisfério completo arriba de la superficie para colectar toda la luz esparcida. Ademas, se propone utilizar placas de onda de cristales liquidos para controlar la polarización de la luz incidente y detectar la polarización de la luz esparcida para medir la matriz de mueller completo para el proceso de esparcimiento [3]. Cabe decir aquí que otros esparcimetros que se han desarrollado en el mundo miden la matriz de mueller completo sobre un plano (un barrido incompleto) [5] o en muy pocos casos la matriz de mueller incompleto sobre el hemisferio completo [6]. Este proyecto es el primero en proponer tener los dos aspectos completos para tener toda la información posible del proceso de esparcimiento. Por ejemplo, estas mediciones permitirán la deducción del parametro de despolarización o del grado de polarización circular producido por el esparcimiento. La experiencia obtenida durante el desarrollo de un esparcímetro anterior basado en un espejo elíptica será muy util para la realización de esta parte del proyecto [7]. Los resultados teóricas serán comprobados con los resultados experimentales para las superficies de patron para nanotubos que se han caracterizado con otros metodos (microscopia de fuerza atomica y perfilometría) y asi tienen forma conocida. Referencias: [1] j.a. ogilvy, theory of wave scattering from random rough surfaces, institute of physics publishing, bristol, 1991. [2] n.c. bruce, “control of the backscattered intensity in random rectangular-groove surfaces with variations in the groove depth”, applied optics, 44, (2005), 784-791 [3] d. Goldstein, polarized light, marcel dekker, inc., new york, 2003 [4] j.g. bañuelos muñetón, “estudio del grabado químico anistrópico en superficies de semiconductores iii-v”, tesis de maestría, posgrado en ciencia e ingeniería de materiales, unam, méxico, 2005. [5] r. Espinosa-luna, g. Atondo-rubio y a. Mendoza-suarez, “complete determination of the conical mueller matrix for one-dimensional rough metallic surfaces”, optics communications, 257, (2006). 62-71. [6] t.a. germer y c.c. asmail, “goniometric optical scatter instrument for out-of-plane elipsometry measurements”, review of scientific instruments, 70, (1999), 3688-3695 [7] o.g. rodriguez-herrera, m. Rosete-aguilar y n.c. bruce, “scatterometer of visible light for 2d rough surfaces”. Review of scientific instruments, 75, (2004), 4820–4823.

En este proyecto se espera avanzar en el conocimiento sobre el esparcimiento de la luz en superficies rugosas bidimensionales (superficies que esparcen la luz en todo el hemisferio arriba de la superficie) que contiene pendientes infinitas. En particular, se avanzará en la predicción y en la medición de la polarización de la luz esparcida (esto es, en la predicción y en la medición de la matriz de Mueller del proceso de esparcimiento de la luz en la superficie rugosa) en este tipo de superficies. Se aplicará el método de Kirchhoff vectorial, basada en la ecuación de Stratton-Chu, al problema de esparcimiento de luz en superficies rugosas bidimensionales sin tener que utilizar la aproximación escalar. Esto permite la inclusión de la polarización de la luz en el cálculo. También se incluirá el cálculo de las contribuciones de esparcimiento multiple en este tipo de superficie y para materiales generales (metales y dielectricos). Las ecuaciones se resolverán numéricamente en una computadora. Los resultados de estos cálculos serán novedosos y se publicarán. En el tema de mediciones experimentales se desarrollará un esparcímetro goniométrico (de barrido) para medir la luz esparcida en el hemisferio completo arriba de la superficie. Además se medirá la matriz de mueller del proceso de esparcimiento para medir toda la información posible sobre el esparcimiento de la luz. Estas mediciones se realizarán para superficies con pendientes infinitas con la finalidad de comparar las mediciones con los resultados de los cálculos a realizar. El desarrollo y funcionamiento del esparcímetro serán novedosos y publicables.