Este proyecto básicamente lleva adelante trabajos en el marco del caos cuántico y matrices aleatorias, y busca nuevos aspectos y/O aplicaciones importantes en ambos temas estrechamente relacionados._x000D_ En este sentido se sigue las colaboraciones con los grupos experimentales de microondas de Marburg, Darmstadt y Nizza. Además se buscan nuevas en el marco de la óptica atómica; la cooperación con Heidelberg ya está asegurada._x000D_ Esto muestra claramente la linea de pasar de problemas de un cuerpo o de campo medio a problemas de muchos cuerpos. En matrices aleatorias esto se centra en los llamados ensembles embebidos y en particular los de interacción de dos cuerpos, donde ya tenemos experiencia tanto el Dr. Benet como yo, pero también se pretende usar nuestra experiencia con teoría de grupos para contribuir._x000D_ Vamos a dividir el proyecto en cinco lineas, pero desde luego estas no son independientes, ni en la metodología ni en la física subyacente. Más bien así podemos estructurar mejor el proyecto:_x000D_ 1)Ensembles embebidos y teoría de muchos cuerpos es una tema en el que tenemos mucha experiencia y además revertió a gran actualidad en el contexto de las nuevas técnicas de muchos cuerpos, sobre todo en cadenas de espines y el interés en el entrelazamiento. Se pretende llevar investigaciones en este sentido, que pueden contribuir al entendimiento de cristales fotónicos y de varios conceptos para procesamiento de información cuántica. Un ensemble recientemente propuesto por el grupo para sistemas de espines distinguibles y con interacción de dos cuerpos nos da un punto de partido excelente._x000D_ 2) También pensamos avanzar a sistemas dinámicos cuánticos más complejos, por ejemplo a sistemas bien conocidos pero ahora acoplando varios de ellos, como rotores acoplados. Otro paso más allá es ver que pasa si introducimos retroalimentación._x000D_ Este tema es nuevo para nosotros, pero es muy relevante para aplicaciones en nanosistemas. Ya que es más un fenómeno de ondas que cuántico también existe en billares elásticos y Weaver hizo experimentos al respecto; esto no lleva directamente al tema siguiente, que son billares._x000D_ 3) En billares lo novedoso es la posibilidad de simular sistemas relativistas de onda y mientras que la noción para la ecuación de Dirac libre es bien conocida con Sadurní y el grupo de Niza planeamos hacerlo para los osciladores de Direc._x000D_ 4)Considerando que estados no puros estan descritos por operadores de densidad s epuede desarrollar una teoría de mapeos sobre espacios de operadores para describir la evolución no-unitaria de sistemas abiertos. Prosen hizo avances importantes al respecto en espacios fremiónicos finitos, pero usando teoría de grupos se puedde logar algo similar para bosone. formular y aplicar esta teoría es nuestro propósito_x000D_ 5)Queremos también aprovechar avances recientes de estadísticas extremas para matrices de densidad para entender mejor propiedades de estados base que son importantes para varios aspectos de información cuántica e igualmente se pueden usar para matrices de correlación en el analisis de series de tiempo._x000D_ Se incluye a variso alumnos de doctorado, cuya formación desde luego forma parte del proyecto

El proyecto contribuirá en el entendimiento de sistemas naturales y sintéticos con caos cuántico que pueden ocurrir en núcleos, átomos moléculas, puntos cuánticos o cristales y trampas ópticas, y además dará guia para construir nanosistemas con propiedades predeterminadas._x000D_ También servirá de plataforma para el desarrollo de varios estudiantes de doctorado y de licenciatura._x000D_ Colateralmente fortalece la posición internacional del grupo de dinámica no-lineal y caos del ICF en Cuernavaca.