Simetrías han jugado un papel de fundamental importancia en el desarrollo de la física nuclear, entre ellas mencionamos el modelo SU(3) de Elliott, el concepto de senioridad de Racah y Talmi, el modelo de capas, el modelo colectivo, el modelo simpléctico y el modelo de bosones interactuantes [1-5]. Especialmente, la introducción del modelo de bosones interactuantes (IBM, por sus siglas en inglés) por Arima e Iachello en 1974 [1] ha generado mucho interés en los métodos de simetría dada la belleza y elegancia implícita en los métodos algebraicos así como en sus predicciones transparentes. Aunque fue propuesto en la física nuclear, el IBM y sus extensiones también han encontrado importantes aplicaciones en otros áreas de la física, como son la física molecular [6] y hadrónica [7]. En el marco de los modelos algebraicos nos proponemos las siguientes líneas de investigación que a continuación elaboramos en más detalle. _x000D_ _x000D_ 1) La supersimetría nuclear provee una herramienta poderosa para relacionar las propiedades de núcleos par e impar, ya que incluye tanto a los grados de libertad bosónicos para describir el movimiento colectivo de los nucleones como a los fermiónicos de las partículas independientes [8]. La región de la tabla de masas nucleares con A ~ 190 provee varios ejemplos de la supersimetría nuclear, en particular, hemos identificado dos cuadrupletes de núcleos supersimétricos 194,195Pt-195,196Au y 192,193Os-193,194Ir, que consisten en núcleo par-par (número par de protones y neutrones), impar-par, par-impar e impar-impar [9]. La supersimetría ha jugado un papel decisivo en la interpretación de la estructura complicada de los espectros de estos núcleos, especialmente de los núcleos impar-impar, 196Au [10] y 194Ir [11]. Las propiedades de los cuadrupletes de núcleos están fuertemente relacionadas por la supersimetría nuclear. Recientemente hemos propuesto el método de F-espín generalizado para establecer estas correlaciones de manera explícita en un estudio de reacciones de transferencia de nucleones (tesis de licenciatura de Ruslán Magaña) [12]. Para el presente proyecto nos proponemos continuar el estudio de la supersimetría y las correlaciones, y extenderlo a reacciones 194Pt(alfa,d)196Au y sus correlaciones con la reacción 195Pt(p,n)195Au. Cabe mencionar que actualmente no existe ningún cálculo teórico para dichos procesos dada la dificultad de la descripción de los núcleos impar-impar pesados como 196Au. Formará parte del trabajo de investigación para la tesis de maestría de Ruslán Magaña, quien comenzará sus estudios de posgrado en el Posgrado de Ciencias Físicas de la UNAM en enero de 2011._x000D_ _x000D_ 2) Los núcleos impar-impar presentan un reto formidable tanto experimentalmente, por la alta densidad de niveles, como teóricamente, como sistema cuántico de muchos cuerpos en que interactúan grados de libertad tanto colectivos como de partícula independiente. Con excepción de los ejemplos mencionados en el inciso anterior con respecto a la supersimetría nuclear, en general no existe un modelo que nos permita estudiar las propiedades de estos núcleos de manera sistemática. Motivado por el análisis de la supersimetría nuclear empezamos a desarrollar el modelo IBFFM-2, una extensión del IBM-2 que incluye a los grados de libertad colectivos de protón y neutrón así como a los de partícula independiente de protón y neutrón. Dicho modelo nos permitirá llevar a cabo estudios sistemáticos de los núcleos impar-impar y nos proveerá de una herramienta poderosa para la interpretación de las propiedades espectrales de estos núcleos. Recientemente, recibimos una invitación a colaborar con un grupo experimental para estudiar el núcleo 188Re [13]. Formará parte del trabajo de investigación de tesis de maestría de Ruslán Magaña. _x000D_ _x000D_ 3) El modelo de bosones interactuantes describe las excitaciones vibracionales y rotacionales de núcleos colectivos. Aunque originalmente fue introducido como modelo algebraico para sistemas cuánticos de muchos cuerpos, también se han propuesto extensiones a sistemas cuánticos de pocos cuerpos, como el modelo de vibrones para moléculas diatómicas [6] y mesones [14]. Luego el modelo de vibrones fue extendido a sistemas de tres cuerpos para aplicaciones en la física hadrónica [7], que dio lugar al modelo algebraico de cúmulos (ACM por sus siglas en inglés) con aplicaciones en la física molecular [15] y nuclear [16]. Un aspecto muy atractivo de esta clase de modelos algebraicos es que contienen la estructura completa de todas las vibraciones y rotaciones así como a las simetrías puntuales. Nos proponemos el desarrollo de un modelo algebraico de cuatro cúmulos idénticos y simetría tetrahedral y su aplicación al núcleo 16O como cúmulo de cuatro partículas alfa. _x000D_ _x000D_ Además, se contempla investigar aplicaciones de los métodos de simetría desarrollados en la física nuclear a otros áreas, en particular en la física molecular y hadrónica._x000D_ _x000D_ 4) El modelo algebraico de cúmulos contienen la estructura completa de todas las vibraciones y rotaciones así como a las simetrías puntuales, lo cual sugiere explorar posibles aplicaciones en la física molecular [15]. Tradicionalmente, se usa la aproximación de Born-Oppenheimer para obtener una separación entre los grados de libertad electrónicos, vibracionales y rotacionales. Una ventaja del ACM es la presencia de todas las vibraciones y rotaciones y la ausencia de estados espurios, ya que desde el inicio está formulado en términos de coordenadas relativas. Nos proponemos analizar moléculas con un alto grado de simetría puntual en el marco del ACM, y establecer relaciones entre interacciones en el espacio de coordenadas de los métodos tradicionales y las interacciones algebraicas, incluyendo las interacciones rotación-vibración. _x000D_ _x000D_ 5) En la física hadrónica no hay modelo que describa bien los decaimientos fuertes de los bariones [7,17]. Todos los modelos propuestos demuestran desviaciones sistemáticas de los datos experimentales, lo cual indica que algo fundamental está ausente. Otros observables como son la asimetría de sabor del protón [18,19] y la llamada crisis del espín del protón [20,21] indican la importancia de quarks del mar en el nucleón. Por ende, en los últimos años hemos desarrollado una extensión del modelo de quarks incluyendo de manera sistemática a los grados de libertad de pares de quark-antiquark a través del mecanismo 3P0, motivado por QCD. Las primeros resultados de dicho modelo llamado UCQM (unquenched constituyent quark model) son muy alentadores, la inclusión de los pares quark-antiquark da lugar a una contribución importante de momento angular orbital al espín del protón y a un exceso de quarks anti-d sobre anti-u en el protón [22], de acuerdo con los datos experimentales. Nos proponemos llevar a cabo un estudio sistemático de los decaimientos fuertes de los bariones e investigar la importancia de los pares de quark-antiquark. Formará parte del trabajo de investigación de tesis de maestría de Hugo García Tecocoatzi, quien empezó sus estudios de posgrado en el Posgrado de Ciencias Físicas de la UNAM en enero de 2010. Todavía no ha registrado su tesis. _x000D_ _x000D_ Finalmente, mencionamos algunos otros problemas abiertos que son de fundamental interés en la física nuclear y que nos proponemos investigar. Se trata de propiedades globales que son válidas para una gran variedad de núcleos. Uno de los cuales es la dominancia de núcleos rotacionales con deformación prolata sobre oblata [23]. Es un fenómeno robusto que sugiere una explicación sencilla, sin embargo después de más de medio siglo de estudios de la estructura nuclear en el marco del modelo de capas y modelos colectivos, todavía no hay una explicación satisfactoria [23,24]. _x000D_ _x000D_ 6) Un posible método para estudiar fenómenos robustos que no dependen de detalles de las interacciones, es a través de modelos de la estructura nuclear con interacciones aleatorias. Estos métodos han sido muy exitosos en el estudio de la dominancia de estados base con momento angular L=0 (todos los núcleos par-par, sin excepción, tienen un estado base con momento angular L=0) [25]. Nos proponemos aplicar la técnica de las interacciones aleatorias

El presente proyecto plantea investigaciones básicas en el área de la física nuclear. En particular, se propone estudiar el origen de la deformación prolata observada en la mayoría de los núcleos, cúmulos nucleares y su simetría puntual, correlaciones entre reacciones distintas entre núcleos de masa par e impar en la supersimetría nuclear, y la espectroscopía de núcleos pesados con un número impar de protones y impar de neutrones. Se espera que el proyecto contribuya de manera significativa para obtener una mejor comprensión de la estructura nuclear. _x000D_ _x000D_ Cabe mencionar que en el pasado las predicciones teóricas de nuestro grupo han motivado la realización de experimentos específicos en diversos laboratorios especializados y, vice versa, nuevos datos experimentales nos han motivado para llevar a cabo investigaciones teóricas de la estructura nuclear. La interacción contínua entre nuestros estudios teóricos y los nuevos experimentos de nuestros colegas ha dado lugar a varias publicaciones conjuntas. Además, esperamos poder aplicar las técnicas desarrolladas en la física nuclear a otros áreas como son la física molecular y hadrónica._x000D_ _x000D_ Los resultados de las investigaciones propuestas serán publicadas en revistas científicas con arbitraje y en memorias de congresos nacionales e internacionales. Se presentarán seminarios de especialidad en universidades y centros de investigación y pláticas invitadas en congresos nacionales e internacionales._x000D_ _x000D_ También esperamos contribuir en forma relevante a la formación de recursos humanos,_x000D_ incluyendo estudiantes de licenciatura y posgrado, así como el entrenamiento de_x000D_ investigadores posdoctorales. Se espera que los dos estudiantes asociados al proyecto obtengan su grado de maestría durante el transcurso del proyecto. Es nuestro propósito llevar a cabo un esfuerzo especial para integrar nuevos estudiantes durante el transcurso del proyecto, para lo cual se planea difundir nuestro trabajo en conferencias locales y en provincia.