Históricamente, los objetos con alto grado de simetría geométrica han jugado un papel central en las matemáticas. Sin embargo, durante largos periodos de tiempo se ha entendido, erróneamente, que este tema de investigación estaba esencialmente completo. Este proyecto busca continuar con el reciente resurgimiento (ver Antecedentes) de esta importante tarea. _x000D_ _x000D_ En particular, los problemas que proponemos estudiar están relacionados con clasificar politopos, y en particular poliedros, con determinado tipo de simetría en espacios euclidianos y esféricos de dimensión pequeña o como cocientes de estos. Durante este estudio, consideraremos a los politopos como estructuras combinatorias y nos interesarán sus encajes en los espacios antes mencionados._x000D_ _x000D_ Nos interesa también impulsar la formación de recursos humanos en esta área, por lo cual pondremos especial énfasis en difundir nuestros resultados e impulsar a alumnos a participar en congresos tanto nacionales como internacionales. Más aún, nos proponemos organizar escuelas de verano (en 2012 y 2014) para incorporar estudiantes al área.

Se obtendrán resultados, sometidos para publicación a revistas arbitradas internacionales de alto impacto, en la línea de investigación descritas._x000D_ Se favorecerá el estudio de poliedros geométricos con alto grado de simetría._x000D_ Se impulsará la formación de recursos humanos y el trabajo de jóvenes investigadores en el área._x000D_ Se vinculará, de manera permanente, a investigadores y estudiantes mexicanos con investigadores y estudiantes extranjeros.