Se propone estudiar la estructura orbital en el espacio fase y la hidrodinámica, alrededor de sistemas binarios, ya sea estelares o estrella-planeta, y sus implicaciones para la formación de planetas y discos de acreción. Se propone también estudiar el forzamiento resonante debido a un tercer objeto (planeta), como resposable de introducir modulaciones no explicadas en las curvas de luz de estrellas variables cataclísmicas. Este es un tema aún incipiente, donde la mayor parte del trabajo teórico ha sido realizado bajo la aproximación de órbita circular. El responsable y uno de los participantes (B. Pichardo), hemos introducido, junto con la Dra. L. Sparke, el concepto de "lazo invariante" que nos permite estudiar el caso de excentricidad arbitraria. Prentendemos ahora utilizar esta herramienta para estudiar en detalle la transferencia de masa entre el disco circumbinario y los circunestelares, asi como hacer mapas de la vorticidad y esfuerzo cortante resultante de estas órbitas. Nos interesa también estudiar el papel de las resonancias orbitales en determinar la estructura de los lazos invariantes en el espacio fase. Dado que la Dinámica de trayectorias balísticas nos es suficiente para restringir la morfología de discos de acreción de gas y polvo, con G. Gómez pretendemos estudiar el problema por medio de simulaciones hidrodinámicas que incluyan la Física del gas. Aunque hay muchas simulaciones de este tipo en la literatura, el elemento nuevo en este proyecto es la comparación detallada, que pretendemos hacer, de los resultados hidrodinámicos con la estrucutra dinámica en espacio fase que permite el Hamiltoniano del problema. Creemos que esto permitirá un mejor entendimiento de los resultados de las simulaciones. Por último, la influencia gravitacional de un tercer objeto puede tener consecuencias importantes cuando el sistema binario tiene manifestaciones observables conspicuas que dependen criticamente de un forzamiento orbital, como es el caso de sistemas de variables cataclísmicas (CV). Con C. Chávez buscamos estudiar el mecanismo de forzamiento resonante, que puede producir una modulación importante en las curvas de luz de sistemas CV con una periodicidad muy diferente a la del sistema binario, y que podria explicar modulaciones no entendidas hasta la fecha en sistemas como FS-Aurigae. Este estudio puede abrir la posibilidad de identificar planetas en este tipo de sistemas.

La contribución del presente proyecto es el uso extenso del concepto de "lazo orbital invariante" y de un algoritmo numérico eficiente que permite su identificación en el espacio fase del problema restringido de tres cuerpos con excentricidad y razón de masas arbitrarias. Esta nueva herramienta ya ha sido probada por nuestro grupo y sus resultados reportados en publicaciones arbitradas. Proponemos ahora usarla para investigar la factibilidad de formación de planetas en sistemas estelares binarios. Haremos también una comparación detallada entre los resultados obtenidos por medio de la dinámica no-colisional y de simulaciones hidrodinámicas para establecer cómo la física de gases modifica los resultados obtenidos por medio de los lazos invariantes. Investigaremos también el efecto de perturbación resonante como posible explicación de algunas modulaciones observadas en las curvas de luz de sistemas CV que por su largo período, carcen de explicación al momento presente. Esto podria abrir una estrategia para identificar planetas en este tipo de sistemas.