Proyectos Universitarios
Métodos topológicos y variacionales en ecuaciones diferenciales no lineales
Mónica Alicia Clapp Jiménez Labora
Instituto de Matemáticas
Área de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías

Datos curatoriales

Nombre de la colección

Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT)

Responsables de la colección

Ing. César Núñez Hernández; L.I. Ivonne García Vázquez

Colección asociada

@collection_name_full1@

Responsables de la colección asociada

@collection_responsible@

Dependencia

Dirección de Desarrollo Académico, Dirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA)

Institución

Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)

Identificador único (URN)

DGAPA:PAPIIT:IN106612

Datos del proyecto

Nombre del proyecto

Métodos topológicos y variacionales en ecuaciones diferenciales no lineales

Responsables

Mónica Alicia Clapp Jiménez Labora

Año de convocatoria

2012

Clave del proyecto

IN106612

Dependencia participante

Instituto de Matemáticas

Palabras clave

@keywords@

Área

Área de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías

Disciplina

Matemáticas

Especialidad

Ecuaciones diferenciales parciales

Modalidad

a) Proyectos de investigación

Síntesis

OBJETIVOS DEL PROYECTO._x000D_ _x000D_ - Generar conocimiento de frontera sobre existencia, multiplicidad y estructura de soluciones de ecuaciones diferenciales nolineales que surgen como modelos en las matemáticas y en otras ciencias._x000D_ - Formar científicos y académicos en esta área._x000D_ - Incidir en el fortalecimiento de la educación superior en México._x000D_ _x000D_ LINEAS DE INVESTIGACION._x000D_ _x000D_ Durante el periodo 2012-2014 trabajaremos en las siguientes líneas de investigación:_x000D_ _x000D_ - Existencia de soluciones de problemas elípticos con no linealidad supercrítica._x000D_ - Multiplicidad de soluciones de problemas elípticos semilineales en dominios que se expanden._x000D_ - Multiplicidad y forma de soluciones nodales de problemas elípticos semilineales en variedades riemannianas._x000D_ - Existencia de soluciones de sistemas resonantes con oscilaciones rápidas._x000D_ - Existencia de soluciones de ecuaciones de Schrödinger con campo electromagnético._x000D_ - Soluciones normalizadas en L^2 para ecuaciones de Schrödinger._x000D_ - Concentración de la intensidad de luz en óptica no lineal de cristales fotónicos._x000D_ - Comportamiento asintótico del flujo en ecuaciones diferenciales parciales parabólicas singularmente perturbadas._x000D_ - Decaimiento de soluciones y no linealidades analíticas en ecuaciones elípticas._x000D_ - Soluciones multipico en ecuaciones de Schrödinger con potencial periódico._x000D_ - Problemas elípticos que involucran las raices del laplaciano._x000D_ _x000D_ INVESTIGADORES PARTICIPANTES. _x000D_ _x000D_ - 3 investigadores del Instituto de Matemáticas: Mónica Clapp (Investigadora Titular C, responsable del proyecto), Nils Ackermann (Investigador Titular A) y Antonio Capella (Investigador Asociado C)._x000D_ _x000D_ - 9 académicos externos: P. Amster (U. de Buenos Aires), T. Bartsch (U. de Giessen), M. Grossi, F. Pacella y A. Pistoia (U. de Roma “La Sapienza”), A.M. Micheletti (U. de Pisa), W. Reichel (U. de Karlsruhe), A. Szulkin (U. de Estocolmo) y T. Weth (U. de Frankfurt)._x000D_ _x000D_ Recibiremos la visita de al menos 3 especialistas extranjeros por año, quienes colaborarán con nosotros en las líneas de investigación mencionadas._x000D_ _x000D_ FORMACIÓN DE RECURSOS HUMANOS._x000D_ _x000D_ - Dirección de dos tesis de doctorado: D. Salazar y J. Faya._x000D_ - Dirección de una tesis de maestría: J. Chagoya._x000D_ - Dirección de dos tesis de licenciatura: J. de la Huerta y A. Astorga._x000D_ _x000D_ Esperamos dirigir otras tesis en el transcurso de este proyecto._x000D_ _x000D_ OTRAS ACTIVIDADES._x000D_ _x000D_ - Los tres investigadores participantes de la UNAM impartiremos regularmente cursos de licenciatura o posgrado._x000D_ - Elaboraremos textos y notas de cursos._x000D_ - Organizaremos y participaremos en los congresos internacionales que convengan a nuestros proyectos de investigación._x000D_ - Realizaremos las estancias de investigación que convengan a nuestros proyectos de investigación._x000D_ _x000D_ PRODUCTOS ESPERADOS. _x000D_ _x000D_ - Esperamos obtener resultados concluyentes en las líneas de investigación especificadas arriba._x000D_ - Esperamos producir al menos 4 artículos de investigación por año, que serán enviados a revistas especializadas de alto nivel._x000D_ - Esperamos concluir la dirección de al menos dos tesis de doctorado, una de maestría y dos de licenciatura._x000D_

Contribución

Los problemas que abordaremos son problemas de frontera en el área de ecuaciones diferenciales no lineales, que actualmente están en el centro del interés de los especialistas, por lo que los resultados que se obtengan repercutirán en un avance del conocimiento en el área y contribuirán a incrementar el conocimiento universal._x000D_ _x000D_ Las ecuaciones diferenciales que son objeto de nuestro estudio se usan como modelos matemáticos para describir fenómenos naturales o problemas del mundo real en diversas disciplinas como la física, la ingeniería o la biología, o aparecen en la formulación de problemas fundamentales en otras ramas de las matemáticas.

Información general

Cómo citar esta página

Dirección de Desarrollo Académico, Dirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA). %%Métodos topológicos y variacionales en ecuaciones diferenciales no lineales%%, Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT). En %%Portal de datos abiertos UNAM%% (en línea), México, Universidad Nacional Autónoma de México.
Disponible en: http://datosabiertos.unam.mx/DGAPA:PAPIIT:IN106612
Fecha de actualización: 2017-03-13 00:00:00.0
Fecha de consulta:

Políticas de uso de los datos

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Contacto de la colección

Para más información sobre los Proyectos PAPIIT, favor de escribir a: Dra. Claudia Cristina Mendoza Rosales, directora de Desarrollo Académico (DGAPA). Correo: ccmendoza #para# dgapa.unam.mx



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