El presente proyecto propone continuar con el desarrollo de la geometrotermodinámica (GTD), método formulado recientemente en nuestro grupo de investigación, y aplicarla a problemas físicos de alta relevancia en el contexto de la física relativista. Se plantea explorar las estructuras geométricas más generales que se pueden analizar en GTD para sistemas en equilibrio y desarrollar el formalismo matemático necesario para describir sistemas termodinámicos fuera del equilibrio. Estos resultados matemáticos se aplicarán para proponer modelos cosmológicos que describan tanto la energía obscura como la materia obscura, sin necesidad de suponer la existencia de partículas exóticas, y modelos estadísticos tanto clásicos como cuánticos para el hoyo negro de Kerr-Newman. Adicionalmente, el formalismo de GTD fuera del equilibrio se aplicará para analizar modelos cosmológicos inhomogéneos y soluciones interiores de las ecuaciones de Einstein que sirvan para describir el campo gravitacional de objetos astrófisicos compactos.

El presente proyecto contribuye de forma sustancial a la solución del problema de describir las propiedades de sistemas termodinámicos en términos de conceptos de geometría diferencial, tanto en el caso de sistemas en equilibrio como fuera de él, puesto que contempla la formulación correcta, invariante y consistente de la geometrotermodinámica en los más diversos escenarios. Adicionalmente, estos resultados matemáticos se aplican a problemas de relevancia primordial en el contexto de física relativista tanto a nivel cosmológico como astrofísico. Los modelos a proponer contribuirán a entender desde una perpectiva diferente (sin materia exótica) los problemas observacionales relacionados con la energía y materia obscura. A nivel astrófisico, nuestros resultados servirán para modelar el interior de objetos astrofísicos compactos tales como agujeros negros, estrellas de neutrones, etc. utilizando los resultados de la geometrotermodinámica. _x000D_