El objetivo global de este proyecto de investigación consiste en continuar el entendimiento de los sistemas de polimerización heterofase, mediante la estimación de los parámetros (representando eventos mecanísticos en el proceso) que aparecen en modelos matemáticos, siempre soportados con mediciones experimentales. En particular se analizarán sistemas de copolimerización en microemulsión. Esto permitirá entender los mecanismos físico-químicos para lograr diseñar, escalar y optimizar procesos y productos. Los productos de la copolimerización en microemulsión presentan aplicaciones potenciales en áreas como: nanotecnología, medicina (Otto y col., 2008), tratamiento de aguas (Ochoa y col., 2007), perforación de pozos petroleros (He y col., 2006), foto-sensores (Sun y col., 2006), materiales híbridos (Donescu y col., 2007) y otras (Eriksson y col., 2004). La metodología que se empleará (López-Serrano y col., 2000, 2004, 2008) consiste en utilizar las ventajas del método integral (regresor) y del diferencial (extraer información de las derivadas de las medidas experimentales) para así determinar únicamente los parámetros que pueden ser determinados con unicidad, conociendo la incertidumbre, el número, la zona y la calidad de las mediciones experimentales. En la primera fase se utilizarán datos experimentales presentados en la literatura. Con esta información y basados en primeros principios se propondrá modificar los escasos modelos existentes. Finalmente con los resultados obtenidos se intentará diseñar experimentos inteligentes (que proporcionen la máxima información para validar los mecanismos propuestos), con experimentación en la FQ-UNAM, para proponer modelos más precisos que permitirán diseñar productos a la medida. Este proyecto durará tres años y se realizará en conjunto con investigadores de tres instituciones: La Facultad de Química de la UNAM (F. López-Serrano), el Dpto. de Ing. Química e Hidráulica de la UAM-Iztapalapa (Dr. Jesús Álvarez) y el CUCEI de la Universidad de Guadalajara (Dres. Jorge Puig y Eduardo Mendizábal). Cabe mencionar que este grupo ha colaborado durante más de diez años. Durante la realización de este proyecto se pretende formar a seis ingenieros químicos, tres maestros en ciencias e iniciar el doctorado de un alumno (todos ellos en la UNAM). Además, se publicarán por lo menos tres artículos con arbitraje internacional y se efectuarán tres presentaciones a nivel internacional y tres a nivel nacional.

La estimación de parámetros, la discriminación de modelos, y el diseño experimental son tres temas relacionados con aplicaciones e implicaciones importantes en la investigación básica y en el análisis de procesos, diseño, escalación, monitoreo, optimización y control. Los procesos en lote, semilote, o las transiciones de los procesos continuos y los experimentos transitorios son representados por ecuaciones diferenciales con algunos parámetros que deben estimarse a partir de las medidas experimentales, que a menudo se utilizan únicamente como parámetros de ajuste. También distintos modelos tienen que ser discriminados, es decir entre varios modelos solo uno debe ser el correcto. En la literatura orientada a estadística aplicada (Box y col., 1978; Box y Tiao, 1973; Bates y Watts, 1988; Sorenson, 1980; Taylor, 1974), los problemas de estimación de parámetros y de discriminación de modelos se han estudiado extensivamente con esquemas de regresión no lineal, análisis de residuos y pruebas de hipótesis y de consistencia (Sutton y MacGregor, 1977). Con una extensión de los métodos no lineales se encuentra en el llamado método de error en las variables (EVM), que considera el error en todas las variables (Van der Meer et al., 1978; Patino-Leal et al., 1980; Dubé y col., 1991; Burke y col., 1993; Rossignoli y Duever, 1995). En ingeniería química, los problemas de estimación de parámetros y de discriminación de modelos en los procesos transitorios han sido abordados principalmente con métodos determinísticos de regresión no lineal (Sorenson, 1980; Esposito y Floudas 2000; Stewart, y col., 1992; Asúa y col., 1990; Morrison, y col., 1994) sobre el transitorio completo y también con el método de error en las variables en Polic y col., (1998 y referencias ahí contenidas). Aunque el poderoso método de optimización global garantiza la convergencia de la regresión no lineal a un mínimo global (Esposito y Floudas, 2000), a la fecha el análisis del número de parámetros que puede ser estimados, se efectúa a a efectuando análisis de la correlación entre parámetros. Dado que la definición estándar de estabilidad asintótica hacia un punto crítico (es decir, el estado estacionario) no aplica a una trayectoria transitoria no lineal (Slotine, 1991), no está claro cómo tratar el aspecto de estabilidad de la trayectoria dentro de un enfoque de regresión no lineal. Estos aspectos de estabilidad son puntos centrales en las técnicas de identificación de modelos de control estocásticamente orientadas (Ljung, 1987; Landau, 1990). Sin embargo, estos enfoques usan modelos empíricos de entradas-salidas tipo caja-negra que adolecen de significado físico. En el campo de teoría de estimación, el enfoque de observador no lineal de filtro extendido de Kalman (EKF) (Jazwinski, 1970; Gelb, 1978) se ha empleado para estimar los parámetros en sistemas dinámicos no lineales. Con el requisito de que se cumpla una condición de observabilidad estado-parámetro, el parámetro (posiblemente variante en tiempo) puede estimarse. Este enfoque ha sido empleado en problemas (Dimitratos y col.,1991; Leiza y col., 1993) de ingeniería química, pero su pertinencia parece estar limitada por las desventajas del EKF, las cuales son: una falta de criterio de convergencia robusta, y un procedimiento de sintonización sistemático. Estas limitaciones del EKF pueden superarse por la técnica recientemente desarrollada del observador no lineal determinístico de Luenberguer de convergencia de alta ganancia (Cicarella y col., 1993; Gauthier y col.,1992; Alvarez y col., 2000). Hasta donde se conoce por la búsqueda bibliográfica efectuada en el campo de la ingeniería química, la capacidad del método diferencial de rastrear un parámetro no ha sido empleada como una forma de abordar el problema de la discriminación de modelos y de estimación de parámetros en áreas específicamente de sistemas poliméricos. Como se asienta anteriormente, el proyecto pretende dar un paso más en el entendimiento de fenómenos que hasta la fecha siguen siendo controversiales pero que la metodología desarrollada para estimar parámetros y evaluar la consistencia de modelos[ con metodologías estadístico-determinísticas(López-Serrano y col. 2004a,b, 2006c-e) y con validación experimental] permitirá avanzar en el entendimiento de procesos fundamentales. El conjuntar las diversas habilidades (modelado matemático, termodinámica, fisicoquímica, diseño experimental, métodos numéricos, reactores de polimerización, control de procesos, entre otras) de los participantes (todos los colaboradores externos son reconocidos mundialmente) garantiza el éxito del proyecto. La contribución principal consistirá en poder estimar parámetros con unicidad y valorar y mejorar los modelos matemáticos existentes que describen la polimerización en copolimeroización en microemulsión específicamente, aunque la técnica puede ser aplicada a sistemas diversos (López-Serrano y col. 2004a,b),para finalmente controlar de manera fina las características de dichos coloides sintéticos que pueden ser utilizados en diversas áreas tanto fundamentales como de aplicación práctica. Los productos de la copolimerización en microemulsión presentan aplicaciones potenciales en áreas como: nanotecnología, medicina (Otto y col., 2008), tratamiento de aguas (Ochoa y col., 2007), perforación de pozos petroleros (He y col., 2006), foto-sensores (Sun y col., 2006), materiales híbridos (Donescu y col., 2007) y otras (Eriksson y col., 2004).