La computación cuántica ha atraído la atención de la comunidad científica en los últimos 15 años, en parte debido a su promesa de factorización ultra-rápida de números y a su potencial eficiencia para la simulación de sistemas cuánticos. Existen varias implementaciones propuestas para computadoras cuánticas basadas en sistemas físicos diferentes, entre los cuales destacan los sistemas basados en la resonancia magnética nuclear. Para la teoría de la información cuántica, el control y manejo del enredamiento es fundamental._x000D_ _x000D_ El presente proyecto estudiará desde el punto de vista teórico el enredamiento entre subsistemas espacialmente separados, y cómo se mide éste por distintos observadores relativistas. Por la parte experimental, se estudiará la codificación de información en moléculas via resonancia magnética nuclear, el cómo llevar a cabo operaciones con tal información codificada, y el cómo leerla después. Se pretende la reproducción de compuertas lógicas, y la costrucción de algoritmos computacionales utilizando la técnica mencionada._x000D_ _x000D_ Dado que en estos fenómenos la interacción de materia con radiación juega un papel fundamental, a manera de apoyo a lo anterior de estudiará la interacción de un campo de radiación con materia en una cavidad. El campo de radiación se tratará como un campo cuántico de 1 modo, mientras que la materia consistirá de un número arbitrario de sistemas de 2 niveles ("q-bits") en una cavidad. Se edtudiarán las transiciones de fase que se presentan dichos sistemas, y se calculará la entropía de enredamiento entre los sistemas. (Esto último se hará en conjunto con el Dr. Ramón López Peña, del Instituto de Ciencias Nucleares, UNAM, quien también está presentando un proyecto dentro de este Programa PAPIIT; cabe aclarar que los recursos financieros calculados para el presente proyecto no toman en cuenta los requisitos del Dr. López Peña, ya que estos se incluyen en su propio proyecto.)_x000D_

El presente proyecto contribuirá al entendimiento de cantidades importantes en el área de computación cuántica como son la entropía de enredamiento, la compresión de estados, y la fidelidad entre estados._x000D_ _x000D_ En particular, contribuirá a entender, desde un punto de vista relativista, el enredamiento entre estados espacialmente separados y cómo ello da lugar a mediciones distintas para diferentes observadores._x000D_ _x000D_ Existe además una contribución experimental, consistente en el logro de la codificación de información en moléculas específicas, de cómo llevar a cabo operaciones con tal información codificada, y de cómo leerla después. Se contribuirá a la construcción de algoritmos computacionales con realizaciones físicas de q-bits._x000D_ _x000D_ Como apoyo a lo anterior, será necesario entender las propiedades de la interacción de un campo de radiación con la materia, en situaciones en las que no se imponen simetrías. En particular, ayudará a esclarecer la existencia o no de transiciones de fases super-radiantes, que es un tema que ha provocado bastante polémica en los últimos años._x000D_ _x000D_ El estudiar estos sistemas es importante no solamente por su contribución en ciencia básica, sino por sus aplicaciones en el área de la información cuántica, un área considerada hoy en día (y a nivel internacional) como muy promisoria en el avance tecnológico._x000D_ _x000D_ En cuanto a la formación de recursos humanos, se espera graduar a 1 estudiante de doctorado y a 2 de licenciatura. Se impartirán, también, cursos en temas afines._x000D_ _x000D_ En cuanto a la contribución a y difusión de la ciencia, se publicarán artículos en revistas de circulación internacional, y divulgarán los resultados que se vayan obteniendo en congresos internacionales y nacionales en el área.